Las mal llamadas "Energías" en las actividades de la Mente, no tienen nada que ver con los Espíritus y el Mundo de los Espíritus.

Las mal llamadas Energias Cósmica no aplican a los Espíritus, todos somos Espíritus encarnados y todos los Espíritus son INMATERIALES e INCORPÓREOS. 

Las "Energías" según el Espiritismo Verdadero, que es el Consuelo de los Afligidos al Mundo, son conceptos equivocados al tratar de explicar a los Espiritus y al Mundo Espiritista.  La ENERGÍA CÓSMICA⚡, las mal llamadas vibraciones, son propiedades inherentes a la Materia Ordinaria y no atadas a las actividades de los Espíritus, y al Mundo Espiritista... Es cómo hablar de que los Espíritus son "Corpusculares", es decir materiales. 

 Tenemos, además, la HIPÓTESIS  DE BROGLIE: Basándose en la extraña naturaleza dual de la luz, evidenciada por la radiación del cuerpo negro, y del efecto fotoeléctrico, Louis de Broglie PROPUSO en 1924 que la materia también debería poseer propiedades tanto Ondulatorias como CORPUSCULARES. Pero el Espíritu no es corpuscular, porque no tiene materia. Entonces, es incorrecto tratar los Espíritus cómo Energias, Ondas o Sintonías, términos utilizados por la ciencia para describir la Materia, y desmentidos a través del tiempo ⏳ .

El siguiente es el enlace de éste contenido en que define que las siguientes actividades de la Mente humana, no son "ENERGIAS"... 

https://soyespirita.blogspot.com/2015/12/pensamientos-intensiones-voluntad-amor.html

Tenemos la HIPÓTESIS  DE BROGLIE: Basándose en la extraña naturaleza dual de la luz evidenciada por la radiación del cuerpo negro, y del efecto fotoeléctrico, Louis de Broglie PROPUSO en 1924 que la materia también debería poseer propiedades tanto Ondulatorias como CORPUSCULARES. 

https://soyespirita.blogspot.com/2015/12/louis-victor-de-broglie-principe-louis.html

El siguiente enlace se refiere al tema de la Teoría Corpuscular... 

https://soyespirita.blogspot.com/2016/01/teoria-corpuscular-del-espiritu-soy.html

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Publicado el 26 dic 2015 por Frank Montañez

Etiquetas: Allan Kardec Amor corpuscular Energías Fluidos Cósmico Universales Frank Montanez Intensiones Louis de Broglie Onda en Materia ordinaria Pensamientos quintaesenciada vibraciones Voluntad

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Revisado y actualizado en :5/14/21, 8/24/21, 10/9/21

Todas las Teorías Cuánticas son meras especulaciones hasta que se demuestre lo contrario. Ejemplo la Teoría del "Big Bang", fue descubierta que era falsa (año 2023, Telescopio 🔭 Espacial Webb), así la Teoría de las "Cuerdas", tampoco probada y se asume es falsa, la Teoría de los Universos Paralelos, es una especulación que no se puede probar, los Espíritus son indivisibles y Únicos, y no pueden existir en dos lugares al mismo tiempo. La divisibilidad (Es decir Omniciencia) es sólo un atributo de Dios, no somos dioses...

Cuáles son los atributos de Dios, site:soyespirita.blogspot.com - Buscar con Google

No existen las vibraciones, ni las Energías atribuidas al Amor, los pensamientos, ni a ningún sentimiento. Sólo aplican las intenciones del Alma encarnada o desencarnada de hacer o desear el bien o mal y éso no es Energía ⚡ . 

El Amor lo producen los Espíritus. Te invito a buscar en el Libro de los Espíritus, la palabra Amor, y verás que el Amor emana de los Espíritus, como misión. El Amor al bien común, provoca que tengas amor en tús acciones e intensiones en lo que haces y decides. Sí eres orgulloso, egoísta, soberbio, materialista, tú Amor no es completo, porque tú Espíritu no está moralizado aún.  

Las mal llamadas "Energias" para referirse a los Espíritus, a los pensamientos, al amor, a los sentimientos, a la voluntad, a la luz espiritual, las intenciones, hasta la esencia de Dios... no tienen nada que ver con la naturaleza de los Espíritus, pues los Espíritus son inmateriales e incorporeos, no emiten Energías, vibraciones o choque de moléculas, ondas, ni frecuencias. Ésos son términos metafísicos, materiales y no es conforme a las enseñanzas y creencias del Espiritismo Verdadero... 

El siguiente "Afiche" su mensaje, no es conforme a las enseñanzas y creencias del Espiritismo Verdadero. 

"Decir que debemos vibrar en Amor y agradecimiento cambia tú Energía ⚡. Te aleja de quienes no emiten ésa onda y te conecta con quienes se mueven por la vida en ésa frecuencia", no hablan de las enseñanzas del Espiritismo Verdadero, que es Moralizador y el Consuelo de los Afligidos al Mundo, sino de Espiritualismo Metafísico. Éso no es Espiritismo Verdadero, que es Moralizador y el Consuelo de los afligidos al Mundo y no son enseñanzas ni creencias del Espiritismo Verdadero.. Ésas son enseñanzas del "Panteísmo", que es Materialismo Puro. 

Los que en nuestros grupos de Espiritismo, hablan de Metafísica, no saben diferenciar qué es y lo qué no es Espiritismo Verdadero. 

La ENERGÍA ⚡, las mal llamadas vibraciones, las sintonías, las ondas, las frecuencias, son conceptos inherentes a la Materia Ordinaria.  Los Pensamientos, las Intensiones, la "Voluntad", el Amor o Sentimientos NO SON Energías, ni vibraciones, ni ondas, porque sencillamente no tienen Materia ordinaria, se comportan SIEMPRE mediante los Fluidos Cósmico Universales y Vitales que es una materia quintaesenciada que no será conocida hasta que lleguemos a la Pureza y Perfección de los Espíritus encarnados y desencarnados. 

 Tenemos la HIPÓTESIS  DE BROGLIE: Basándose en la extraña naturaleza dual de la luz evidenciada por la radiación del cuerpo negro, y del efecto fotoeléctrico, Louis de Broglie PROPUSO en 1924 que la materia también debería poseer propiedades tanto Ondulatorias como CORPUSCULARES. Pero el Espíritu no es corpuscular, porque no tiene materia. Entonces, es incorrecto tratar los Espíritus cómo Energias, Ondas o Sintonías, terminos utilizados por la ciencia para describir la Materia.

No existe en las creencias del Espiritismo Verdadero, que es Moralizador y Consolador al Mundo, el Verdadero Espiritismo, especificamente en los contenidos de los Libros 📚 Codificados por Allan Kardec no existe ninguna afirmación de que el Espíritu es Materia ordinaria, o puede convertirse en materia.

Ni los pensamientos, ni las Intensiones, ni la  "Voluntad" ninguno tiene Materia, ¿Por qué llamarlos ENERGÍA, Fuerzas o Vibraciones?

Creado el 26 dic. 2015. Revisado y actualizado:5/14/21

 

Los Fluidos Cósmicos Universales y Vitales, que Allan Kardec se encargó de describir en los Libros Codificados,  principalmente en el libro de Génesis y el Libro de Los Espíritus, se concluye que se constituyen de una materia Espiritual quintaesenciada.  

                                          

Pero con la llegada de la Mecánica  Cuántica, surge con Louis DeBroglie (1924). Con su audaz hipótesis   DeBroglie sobre la dualidad de la materia.

"Así como las ondas de luz, en determinadas circunstancias, se comportan como partículas, las partículas de la materia, en determinadas, condiciones, se comportarán en la forma de ondas." 

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Teoría Corpuscular del Espíritu. - Soy Espírita https://soyespirita.blogspot.com/2016/01/teoria-corpuscular-del-espiritu-soy.html

Teoría Corpuscular de la Luz de Newton... https://soyespirita.blogspot.com/2021/10/teoria-corpuscular-de-la-luz-de-newton.html

confirmación experimental (1827)

Partículas <-> ondas de materia

Las teorías de la Mecánica Cuántica, según el Espiritismo. 

Las teorías de la Mecánica Cuántica, según el Espiritismo, site:soyespirita.blogspot.com - Buscar con Google... 

Las teorías de la Mecánica Cuántica, según el Espiritismo,

Por ejemplo,, La Teoría del Big Bang y la Teoría de Universos Paralelos nunca jamás podrán ser probadas, nunca dejarán de considerarse como especulaciones con defectos cuánticos, porque sólo consideran la Materia Ordinaria, pues nunca han considerado el elemento espiritual, la inteligencia del Universo. 

Cualquier teoría que trate de describir la creación de Universo, solamente partiendo de las partículas de la materia, como lo son la siguientes: Teoría Cuántica, Mecánica Cuántica, Big Bang, Teoría de Cuerdas, Teoría M, Universos Paralelos, todas las teorías o hipótesis no han sido probadas aún. TODAS se basan en las partículas de la Materia, pero aunque los científicos han reconocido que no han considerado la telepatía, la Mediúmnidad, los 8; parece que ya están preparándose para así hacerlo. Sin embargo, ninguna de las teorías materialistas han sido probadas, por eso se les llama teoría, es decir, meras especulaciones que no son conforme a las enseñanzas del Espiritismo.... 

No importa que los científicos no hallan reconocido al Espiritismo aún, como una fuente admisible para expresar las consideraciones espirituales, que los científicos no reconocen, pronto tendrán que reconocer que aún están muy lejos de la realidad del 🌌 universo, desde la mirilla del Espiritismo.  

http://soyespirita.blogspot.com/2012/03/fisica-cuantica-o-mecanica-cuantica-no.html 

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      “¿Que es la Energía?”

Este vídeo de una manera agradable te da una explicación sobre, ¿Qué es la ENERGÍA?

https://youtu.be/KlRLGXbtgAA

¿Qué es la ENERGÍA? 

https://youtu.be/KlRLGXbtgAA

Teoría de la Relatividad de Albert Einstein

Energía

E = mc²

Energía Cinética

Ec = m . V² / 2

Veamos algunos vídeos que explican esta teoría:

Xxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Se define como: Energía = Masa por Velocidad al cuadrado, donde la velocidad es una constante (300,000 m/s).  Para que haya energía, tiene que haber materia, pues la energía surge de la materia. Por lo tanto el que diga que los espíritus son energía no entiende el mundo espiritual. Lo cual indica que para que exista energía debe existir la Materia.

Por lo tanto no te dejes confundir, con Filosofías que visualizan a Dios en términos de Energía, porque nadie puede imaginar la naturaleza de Dios. Y es muy bien determinado que este conocimiento de la naturaleza de Dios, de lo que se define como Infinito, nadie puede ni ha podido definir la Nada.

Ningún científico hoy día puede definir a Dios, ni el Infinito, ni la nada. Nadie tiene la certeza de donde se creó el Universo. Esa información no está disponible en nuestro nivel espiritual, así lo han dejado conocer los Espíritus.

Esos conocimientos se adquieren cuando tu adelanto espiritual alcance la pureza y la perfección, y todos lo alcanzaran. Les tomará más a unos que a otros. Eso es muy posible a través de muchas reencarnaciones. Hay que expiar, o sea limpiar nuestras almas manchadas por la maldad de nuestros actos en encarnaciones anteriores, pues la Ley de Causa y Efecto aplica.

  

#mécanica_cuántica_no_es_espiritismo #universos_paralelos_no_es_de_acuerdo_al_Espiritismo 

La Mecánica cuántica describe el estado instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de onda que codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables.

Las propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por la interferencia de las funciones de onda. Estas funciones de onda pueden variar con el transcurso del tiempo. Esta evolución es determinista si sobre el sistema no se realiza ninguna medida aunque esta evolución es estocástica y se produce mediante colapso de la función de onda cuando se realiza una medida sobre el sistema.   

Los descubrimientos  de principios del Siglo XX habían culminado con la sorprendente conclusión, por parte de Louis deBroglie, de que la materia se comporta a la vez como cuerpo y como onda, y esto es especialmente decisivo cuando nos referimos a partículas sub atómicas.

Entre los años 1925 y 1926, él introdujo la función de onda, también llamada ecuación de Schrödinger, que no es otra cosa que una ecuación que describe la forma en que una partícula cambia con el paso del tiempo, y por eso se  trata de estudiar las partículas del mismo modo en que se estudian las demás ondas que sentimos a nuestro alrededor, como las sonoras o las producidas en el agua cuando se lanza una piedra a un charco.

Cualquier tipo de onda queda descrita en cualquier instante mediante una lista de números, un número por cada punto del espacio por el que viaja la onda.

HIPÓTESIS  DE  BROGLIE:

Basándose en la extraña naturaleza dual de la luz evidenciada por la radiación del cuerpo negro, y del efecto fotoeléctrico, Louis de Broglie propuso en 1924 que la materia también debería poseer propiedades tanto ondulatorias como corpusculares.

Puesto que la luz tiene un doble comportamiento en función del fenómeno en el que participe, como una onda (difracción) o como una partícula (efecto fotoeléctrico), a De Broglie se le ocurrió que también las partículas podrían compartir ese comportamiento con la luz, es decir, ondulatorio y corpuscular a la vez.

Ésta hipótesis se confirmó tres años después para los electrones, con la observación de los resultados del experimento de la doble rendija de Young en la difracción de electrones en dos investigaciones independientes. En la Universidad de Aberdeen,  George Paget Thomson pasó un haz de electrones a través de una delgada placa de metal y observó los diferentes esquemas predichos. En los Laboratorios Bell, Clinton Joseph Davisson y Lester Halbert Germer guiaron su haz a través de una celda cristalina.

La Ecuación De Broglie se puede aplicar a toda la materia. Los cuerpos macroscópicos, también tendrían asociada una onda, pero, dado que su masa es muy grande, la longitud de onda resulta tan pequeña que en ellos se hace imposible apreciar sus características ondulatorias.

De Broglie recibió el Premio Nobel de Física en 1929 por esta hipótesis. Thomson y Davisson compartieron el Nobel de 1937 por su trabajo experimental.

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Muy bello concepto De Brogle, pero aplica a la materia ordinaria.  Pero ésta Materia Espiritual quintaesenciada, no es una materia ordinaria, no fue definida por Allan Kardec ni los Espíritus, ni puede sustituirse por el término "Energía Cósmica" por el concepto aceptado por los Espíritus y por Allan Kardec, "Fluidos Cósmicos Universales y Vitales".

No se necesita cruzar la linea de lo espiritual con la materia. Los Espíritus son Espíritus y  seguirán siendo Espíritus y la materia es materia y seguirá siendo Materia. Nadie puede decir que el Espiritu se convierte en materia, ni que la materia se convierte en Espiritu. 

Las "Fuerzas Radiantes" de León Denís, nunca pueden ser consideradas como una forma espiritual de describir la materia cosmica.  Es un hecho en el Espiritismo que contradicen "Los Fluidos Cósmicos Universales y Vitales" que expulsó el libro de Génesis Espiritista, en el Capítulo XIV. 

Éstas posiciones de querer confundir éstos términos de materia ordinaria y Materia Espiritual, de la cual se componen los espiritu, es un concepto puramente materialista y por tanto es "Panteísmo", o materialismo puro.

Materialismo Puro es lo que se define como Metafísica o Panteísmo, o el Nihilismo, que cree que la NADA existe. Sin embargo el Espiritismo Moralizador y Consolador al Mundo, el Verdadero Espiritismo establece que la NADA, NO EXISTE, porque la NADA significa Materialismo o la existencia de la Materia antes o despues de la msteria, y se olvidaron de que lo que existe es la inteligencia que son los Espíritus y ellos no son materia, sino inteligencia. Panteísmo no es lo mismo que Panenteísmo. 

Éstas son DEFINICIONES IMPORTANTES en el Espiritismo. ¿DIOS es Panteísta (Un TODO), o  "Panenteísta" (Que está sobre TODO, porque él lo creó TODO en el Universo) o es DIOS un Espíritu? Éstos conceptos son explicados en éste artículo, sobre el tema del Panteísmo y el Panenteísmo. 

http://soyespirita.blogspot.com/2015/03/el-dios-del-espiritismo-es-panteista.html 

Dios es ETERNO, es INCREADO... 

https://soyespirita.blogspot.com/2021/02/dios-es-increado-porque-es-eterno-el.html

 NADA, ¿Qué es la NADA? 

 La NADA no existe, Se incluye otros temas como la explicación de la Teoría Shumman, Los Falsos Profetas y revelación dada a Laura con relación a la NADA , y las Mistificaciones. NADA ,

 http://soyespirita.blogspot.com/2018/05/este-art-i-culo-y-video-de-educacion.html 

Ninguno de sus argumentos se pueden probar, la Metafísica (Materialismo Puro) es todo lo que está antes de la Materia, pero nunca lo han probado, porque para la Metafísica de Aristóteles, existe la NADA , porque todo tiene que tener un principio y un fin. Entonces, no es eso lo que enseña el Espiritismo que Establece que DIOS es INCREADO, es ETERNO que siempre ha existido.

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Añadido el 8 de abril del año 2024

Frecuencia ✅ del sonido, causa vibración...

Tema : "Vibraciones", Frank Montañez Soy Espírita por Convicción - Buscar con Google

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Frecuencia del sonido, causa vibración - Buscar con Google
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Características del sonido
https://www.ehu.eus/acustica/espanol/basico/casoes/casoes.html

CUESTIONES
a En un ruido la onda no posee

velocidad de propagación                                                             

amplitud                                                                           

periodicidad                                                                             

energía

b Una fuente puntual irradia uniformemente una potencia acústica de 0.49 w. La intensidad sonora a un metro de distancia de la fuente es

3.9 w/m²                                                        

0.39 w/m²                                                       

39 w/m²                                                            

0.039 w/m²

c El intervalo de niveles de intensidad que percibe un oído humano es 

0 dB - 100 dB 

0 dB - 120 dB            

10 dB -120 dB 

100 dB-120 dB 

d El timbre de un sonido depende fuertemente de                

el espectro                                                                     

la presión                   

la envolvente   

la duración

e Debido a su tono distinguimos entre sonidos

agudos y graves                                                             

fuertes y débiles                                            

complejos y simples                                                                

rápidos y lentos

  Soluciones:  a3   b4   c2   d1   e1  
 

RECURSOS MULTIMEDIA Y WEB

Sí desea ampliar sus conocimientos, pueden resultarle útiles los recursos que se encuentran referenciados en el apartado  del enlace 

AUTO-EXAMEN

características del sonido
 
el anterior cuestionario ha sido realizado mediante la aplicación Hot Potatoes de:
Half-Baked Software

ENLACES

Sí desea conocer las direcciones y recursos de otras instituciones, pueden resultarle útiles las referencias que se encuentran en el enlace 
 
Curso de Acústica creado por GA. © Copyright 2003. Todos los derechos reservados. Contacto: acustica@lg.ehu.es

Caracterísitcas del sonido: Intensidad, tono, timbre y duración
https://www.ehu.eus/acustica/bachillerato/casoes/casoes.html



características del sonido: intensidad, tono, timbre y duración

  

OBJETIVOS

Definir las cuatro cualidades subjetivas: intensidad, tono, timbre y duración.

Conocer de qué parámetros físicos dependen estas cuatro cualidades.

DESARROLLO

Desde un punto de vista físico el sonido es una vibración que se propaga en un medio elástico. Para que se produzca sonido se requiere la existencia de un cuerpo vibrante, denominado foco (cuerda tensa, varilla, una lengüeta) y de un medio elástico que transmita ésas vibraciones, que se propagan por él constituyendo lo que se denomina onda sonora.
Tenemos costumbre de distinguir entre sonidos y ruidos. Los primeros son aquéllos que nos producen sensación agradable, bien porque son sonidos musicales o porque son como las sílabas que forman las palabras, sonidos armónicos, que encierran cierto significado al tener el oído educado para ellos. Si se obtienen gráficas de registro de las vibraciones de sus ondas se observa que, en general, los sonidos musicales poseen ondas casi sinusoidales, aunque alteradas a veces apreciablemente por la presencia de sus armónicos. Los restantes sonidos armónicos conservan todavía una total periodicidad aunque su gráfica se aleje notablemente de una sinusoide, por estar compuestos de varios grupos de ondas de frecuencias fundamentales distintas, acompañadas de algunos de sus armónicos. Por último los ruidos presentan, de ordinario, gráficas carentes de periodicidad y es precisamente esta peculiaridad lo que produce que la sensación cerebral resulte desagradable o molesta.
 
Ondas en tres dimensiones: Intensidad
Existen ondas unidimensionales, es decir que se propagan sólo en una línea recta, y también ondas bidimensionales, como las ondas que se propagan sobre la superficie de un líquido, o en un caso más general, ondas tridimensionales, como las ondas sonoras producidas por un foco puntual. En el caso de las ondas bidimensionales los frentes de onda son circunferencias concéntricas, mientras que en las tridimensionales son superficies esféricas concéntricas.

El movimiento de un conjunto cualquiera de frentes de ondas puede indicarse mediante rayos, que son líneas perpendiculares en cada punto a los frentes de onda. En el caso de frentes circulares o esféricos, los rayos son rectas radiales.
 
 
 
El oído humano puede acomodarse a un intervalo de intensidades sonoras bastante grande, desde 10^-12 w/m² aproximadamente (que normalmente se toma como umbral de audición), hasta 1 w/m² aproximadamente que produce sensación dolorosa en la mayoría de las personas. Debido a este gran intervalo y a que la sensación fisiológica de fuerza sonora no varía directamente con la intensidad, se utiliza una escala logarítmica para describir el nivel de intensidad de una onda sonora.
 

 
Cualidades del sonido
Generalmente se utilizan cuatro cualidades subjetivas para describir un sonido musical: intensidad, tono, timbre y duración. Cada uno de estos atributos depende de uno o más parámetros físicos que pueden ser medidos.
 
 

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Onda sonora - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Onda_sonora

Gráfico sobre la frecuencia de una Onda

El hercio (Hz) es la unidad que expresa la cantidad de vibraciones que emite una fuente sonora por unidad de tiempo (frecuencia). Se considera que el oído humano puede percibir ondas sonoras de frecuencias entre los 20 y los 20 000 Hz, si bien también se consideran rangos entre 16 Hz (aproximadamente la nota más grave de un órgano de iglesia: do₀ = 16,25 Hz) y 16 000 Hz (o 16 kHz). Las ondas que poseen una frecuencia inferior a la audible se denominan infrasónicas y las superiores ultrasónicas.

La sensación de sonoridad es la percepción sonora que el hombre tiene de la intensidad de un sonido. La sonoridad se mide mediante una magnitud llamada fonio, que utiliza una escala arbitraria cuyo cero (el llamado umbral de audición) corresponde a I₀=1 × 10^-12 W/m² a 1 kHz.

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Oscilación - Wikipedia, la enciclopedia libre

https://es.wikipedia.org/wiki/Oscilaci%C3%B3n

Nota de Frank Montañez... "Ocurre en los sólidos..."

Oscilación

variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un medio o sistema

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Se denomina oscilación a una variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un medio o sistema.

 En física, química e ingeniería es el movimiento repetido en torno a una posición central, o posición de equilibrio. Más específicamente que totalmente existe y aparte de todo se suele hablar de vibración cuando la oscilación tiene lugar en un sólido. Este fenómeno de vaivén tan habitual y con orígenes tan dispares, es fácil de reconocer por ejemplo, en el movimiento de un columpio, el péndulo de un reloj, el movimiento de la lengüeta de un instrumento musical de viento o en la forma rizada de la superficie del agua como consecuencia de las ondas que se generan en ella. Se dice que un sistema físico (mecánico, eléctrico, luminoso, etc.) oscila cuando algunos parámetros representativos del mismo (tiempo, posición, velocidad, intensidad eléctrica, tensión eléctrica, elongación, ángulo de giro, intensidad luminosa, etc...) adquieren unos valores que se van repitiendo periódicamente.

El estudio de las oscilaciones también se utiliza como punto de partida para describir las ondas. El movimiento ondulatorio (las ondas) se va a generar a partir de oscilaciones, y su representación matemática, aunque más compleja, viene implementada con las mismas funciones armónicas que las de las oscilaciones pero, además de su dependencia con el tiempo, va a aparecer de manera simultánea, su variación con la posición. Fenómenos de origen ondulatorio de gran interés, como son las interferencias, la polarización o las pulsaciones,^[1]​^[2]​ se pueden tratar matemáticamente y analizar físicamente por medio de la superposición de oscilaciones.

Coordenada y el eje vertical, como se aprecia en el siguiente ejemplo. Si se dispone de una cuerda fija por un extremo, se tensa con la mano manteniéndola horizontal y se generan oscilaciones verticales (a lo largo del eje y), sucede lo siguiente. Cada elemento de la misma genera oscilaciones hacia arriba y hacia abajo, son desplazamientos temporales y(t). En cambio, si en un instante dado, se realiza una fotografía de la misma, se observa en ella una serie de oscilaciones que ya no son función del tiempo t sino que lo son de la posición x, en la forma y(x). No obstante, como ya se ha comentado, en el artículo se tratarán las oscilaciones en el tiempo que dan lugar a numerosos fenómenos en la ciencia y tecnología. Un fenómeno importante que surge al estudiar las oscilaciones es el de la resonancia. Dado el interés que presenta en la práctica, se ha procedido a considerar dentro del artículo. Su gran alcance, sin embargo, no permite dedicarle toda la atención requerida en un artículo general de oscilaciones.

Relacionado con las oscilaciones, un fenómeno físico, de gran interés, son las ondas. Si se toma, por ejemplo, un boya que está oscilando en la superficie del agua, ésta genera oscilaciones hacia arriba y hacia abajo en la posición donde está localizada y estás oscilaciones se propagan en forma de ondas circulares, con centro en la boya, sobre la superficie del agua. Es decir que las ondas se caracterizan por estar generadas a partir de movimientos oscilatorios. En el artículo se hará alusión a las ondas no solo porque un generador de ondas, como la boya, o un receptor de las mismas como una radio convencional, realicen oscilaciones al captar las mismas, sino porque las ondas, al representar perturbaciones periódicas en el espacio y el tiempo, si se fija una de las dos variables (espacio o tiempo), la función resultante, representa una oscilación en la variable restante. Por ello las oscilaciones van a servir también como ladrillo para construir las ondas. De ahí otro aspecto o faceta de la importancia de las oscilaciones. Pero también otros fenómenos físicos como son el de interferencia, el de polarización o el de pulsaciones de las ondas, se pueden tratar matemáticamente y analizar físicamente por medio de oscilaciones en una posición determinada del espacio donde se superponen las ondas en cuestión. En el artículo se incluyen tres ejemplos de superposición de oscilaciones que aclaran estos conceptos. En todos los temas son importantes las figuras, gráficos y animaciones, pero en este de Oscilaciones, son de especial interés para la comprensión de los diferentes aspectos del fenómeno ondulatorio y su tratamiento matemático.

, donde 'v' es el módulo de la velocidad en ese punto. Es interesante analizar los extremos de la oscilación, cuando �=±�, y el punto de equilibrio, �=0. En los dos extremos la energía cinética es cero porque son los puntos de retorno, donde la energía mecánica es toda potencial ��=12��2. El otro punto de interés, cuando �=0, proporciona la ecuación ��=��=12�����2, donde ���� es la velocidad máxima que alcanzará la partícula que oscila. De este modelo se desprende que la partícula oscilará sin fin entre los puntos �=� y �=−�, de acuerdo con el resultado obtenido de la ecuación diferencial.

Condiciones inicialeseditar

La solución de la ecuación del movimiento de una oscilación libre se ha visto que es de la forma �(�)=�cos⁡(�0�+�), donde �0=��, es decir, solo depende de la constante del muelle y de la masa colocada. A la vista de esto, se observa que los únicos parámetros por determinar con un muelle concreto y una masa concreta son � y �. ¿Cómo quedan determinadas esas variables entonces?

Puesto que existen dos parámetros � y � a determinar, será preciso el conocimiento de dos condiciones temporales, una para la posición y otra para la velocidad del sistema para obtener una única solución para la oscilación. En general estas dos condiciones se dan a �=0 y por eso se llaman condiciones iniciales. Este tema se considerará con más extensión más adelante.

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Sólido - Wikipedia, la enciclopedia libre
https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido

El sólido (del latín solĭdus) es un estado de agregación de la materia, que se caracteriza porque opone resistencia a cambios de forma y de volumen. Sus partículas se encuentran juntas y también se ven correctamente ordenadas.^[1]​ Las moléculas de un sólido tienen una gran cohesión y adoptan formas bien definidas. Existen varias disciplinas que estudian los sólidos:

La física del estado sólido estudia de manera experimental y teórica la materia condensada, es decir, de líquidos y sólidos que contengan más de 10¹⁹ átomos en contacto entre sí.^[2]​

La mecánica de sólidos deformables estudia propiedades microscópicas desde la perspectiva de la mecánica de medios continuos como tensión, deformación y magnitudes termodinámicas^[3]​ e ignora la estructura atómica interna porque para cierto tipo de problemas esta no es relevante.

La ciencia de materiales se ocupa principalmente de propiedades de los sólidos como estructura y transformaciones de fase.^[4]​

La química del estado sólido se especializa en la síntesis de nuevos materiales.

Trozo de hielo (agua en estado sólido).

Manteniendo constante la presión a baja temperatura los cuerpos se presentan en forma sólida y encontrándose entrelazados formando generalmente estructuras cristalinas. Esto confiere al cuerpo la capacidad de soportar fuerzas sin deformación aparente.

El sólido más ligero conocido es un material artificial, el aerogel con una densidad de 3 mg/cm³ o 3 kg/m³, el vidrio, que tiene una densidad de 1,9 g/cm³, mientras que el más denso es un metal, el osmio (Os), que tiene una densidad de 22,6 g/cm³.^[5]​

(Objeto o foto aquí)

Propiedades de un sólido...  

Elasticidad: Un sólido recupera su forma original cuando es deformado.^[6]​ Un resorte es un objeto en que podemos observar esta propiedad ya que vuelve a su forma original.

Fragilidad: Un sólido puede romperse en muchos fragmentos (quebradizo).^[7]​

Dureza: La dureza es la oposición que ofrecen los materiales a alteraciones como la penetración, la abrasión, el rayado, la cortadura, y las deformaciones permanentes entre otras.. El diamante es un sólido con dureza elevada.

Forma definida: Tienen forma definida, son relativamente rígidos y no fluyen como lo hacen los gases y los líquidos, excepto bajo presiones extremas del medio.

Alta densidad: Los sólidos tienen densidades relativamente altas debido a la cercanía de sus moléculas por eso se dice que son más “pesados”

Flotación: Algunos sólidos cumplen con esta propiedad, solo si su densidad es menor a la del líquido en el cual se coloca.

Inercia: es la dificultad o resistencia que opone un sistema físico o un sistema social a posibles cambios, en el caso de los sólidos pone resistencia a cambiar su estado de reposo.

Tenacidad: En ciencia de los Materiales la tenacidad es la resistencia que opone un material a que se propaguen fisuras o grietas.

Maleabilidad: Es la propiedad de la materia, que presentan los cuerpos a ser labrados por deformación. La maleabilidad permite la obtención de delgadas láminas de material sin que este se rompa, teniendo en común que no existe ningún método para cuantificarlas.

Ductilidad: La ductilidad se refiere a la propiedad de los sólidos de poder obtener hilos de ellos.

Rigidez: Algunos sólidos pueden resistir más que otros los dobleces y torceduras.

Deformación: Algunos sólidos pueden deformarse sin romperse, adquiriendo una forma diferente a la que tenían.

Aleabilidad: Propiedad que tienen los materiales para formar aleaciones que dan lugar a nuevos materiales mejorando sus prestaciones.

Calor específico: La capacidad calorífica de una sustancia es la energía necesaria para aumentar 1 °C su temperatura

Clases de sólidos 

Artículo principal: Enlace en sólidos

Las fuerzas entre los átomos de un sólido pueden adoptar diversas formas. Por ejemplo, un cristal de cloruro de sodio (sal común) está formado por iones de sodio y cloro, que se mantienen unidos por enlaces iónicos.^[8]​ En el diamante^[9]​ o el silicio, los átomos comparten electrones y forman enlaces covalentes.^[10]​ En los metales, los electrones se comparten en enlace metálicoing.^[11]​ Algunos sólidos, en particular la mayoría de los compuestos orgánicos, se mantienen unidos con fuerza de van der Waals resultante de la polarización de la nube de carga electrónica en cada molécula. Las disimilitudes entre los tipos de sólidos resultan de las diferencias entre sus enlaces.

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 En los temas de Metafísica, o Materialismo Puro, ni el Nihilismo o la existencia de la NADA , ninguno de éstos argumentos se pueden probar, la Metafísica (Materialismo Puro) es todo lo que está antes y después de la Materia, pero nunca lo han probado, porque para la Metafísica de Aristóteles, existe la NADA, porque todo tiene que tener un principio y un fin. Ede modo de pensar metafisico, panteista y Nihilista es Puro Materialismo. Entonces, no es eso lo que enseña el Espiritismo que Establece que DIOS es INCREADO, que siempre ha existido y que no Existe la NADA , sólo puede existir la inteligencia del Universo, que son los Espíritus y ellos no son materia.  

 http://soyespirita.blogspot.com/2018/05/este-art-i-culo-y-video-de-educacion.html __________________________________

 Záfate de las Mistificaciones que hablan de la Metafísica, Panteismo y el Nihilismo que son conceptos unidos a la materia, como si gueran parte del mundo Espiritista o algo Espiritual, pero el Espiritismo no está de acuerdo a eso.

http://soyespirita.blogspot.com/2015/07/zafate-de-las-mistificaciones-o-enganos.html

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Todo se facilita si se deja de confundir "Fluidos Cósmicos Universales y Vitales" con la Materia Ordinaria. No se debe inferir que los Fluidos Cósmicos en realidad es una materia quintaesenciada, por que estaríamos en un error, en tratar la Materia Espiritual, quintaesenciada, como si entendiéramos los componentes de esta Materia ordinaria. Los Espíritus indicaron que no nos preocuparnos por eso.  

¿Porque es esto importante?

Muchos Espiritistas que disertan sobre estos términos, les gusta mucho llevar a inferir que existe la Energía Cósmica, pero en realidad se refieren a los "Fluidos Cósmicos Universales y Vitales", dando lugar a que conceptos de descripción fisica se cuelen y tienden a confundir. 

Esos cambios sutiles, son "Opiniones Personales"  aisladas, de lo cual el Espiritismo no se hace responsable. Muchos hablan de que Allan Kardec  se refirió en el Libro de Génesis y el Libro de Los Mediums de la "Energía de laVoluntad", y "fuerza de penetración" específicamente en el item #31, del Libro de La Génesis - Capítulo XIV, y las identifica como "las intenciones". Que por supuesto no tiene que ser confundido con Materia o Energías.  No existe en toda la codificación   ninguna afirmación de que el Espiritu es materia, o puede convertirse en materia.

Veamos las Curaciones y cito:

"(...)El poder curativo será proporcional a la pureza de la sustancia inoculada; pero depende también de la energía de la voluntad, que provoca una emisión fluídica más abundante y otorga al fluido mayor fuerza de penetración. Depende, además, de las intenciones de quien desee realizar la cura, sea hombre o Espíritu."

Nota de Frank: ["Allan Kardec, se refiere aquí con la "energia de la voluntad" y la "Fuerza de Penetración", como la intención, precisamente de ejercer su voluntad, y no como un atributo fisico de la materia. La Voluntad no tiene Materia, por lo tanto no tiene Energía."]

Veamos pues, la definición de "Energía".

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El término energía (del griego ἐνέργεια enérgeia, ‘actividad’, ‘operación’; de ἐνεργóς [energós], ‘fuerza de acción’ o ‘fuerza trabajando’) tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento. En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. 

En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural (incluyendo a su tecnología asociada) para extraerla, transformarla y darle un uso industrial o económico. 

Mecánica clásica

En física clásica, la ley universal de conservación de la energía — que es el fundamento del primer principio de la termodinámica—, indica que la energía ligada a un sistema aislado permanece constante en el tiempo. Eso significa que para multitud de sistemas físicos clásicos la suma de la energía mecánica, la energía calorífica, la energía electromagnética, y otros tipos de energía potencial es un número constante. 

Por ejemplo, la energía cinética se cuantifica en función del movimiento de la materia, la energía potencial según propiedades como el estado de deformación o a la posición de la materia en relación con las fuerzas que actúan sobre ella, la energía térmica según su capacidad calorífica, y la energía química según la composición química.

Mecánica relativista

En teoría de la relatividad el principio de conservación de la energía se cumple, aunque debe redefinirse la medida de la energía para incorporar la energía asociada a la masa, ya que en mecánica relativista, si se considera la energía definida al modo de la mecánica clásica entonces resultaría una cantidad que no conserva constante. Así pues, la teoría de la relatividad especial establece una   equivalencia entre masa y energía por la cual todos los cuerpos, por el hecho de estar formados de materia, poseen una energía adicional equivalente a , y si se considera el principio de conservación de la energía esta energía debe ser tomada en cuenta para obtener una ley de conservación (naturalmente en contrapartida la masa no se conserva en relatividad, sino que la única posibilidad para una ley de conservación es contabilizar juntas la energía asociada a la masa y el resto de formas de energía).

Mecánica cuántica

En mecánica cuántica el resultado de la medida de una magnitud en el caso general no da un resultado determinista, por lo que sólo puede hablarse del valor de la energía de una medida no de la energía del sistema. El valor de la energía en general es una variable aleatoria, aunque su distribución si puede ser calculada, si bien no el resultado particular de una medida. En mecánica cuántica el valor esperado de la energía de un sistema estacionario se mantiene constante. Sin embargo, existen estados que no son propios del hamiltoniano para los cuales la energía esperada del estado fluctúa, por lo que no es constante. La varianza de la energía medida además puede depender del intervalo de tiempo, de acuerdo con el principio de indeterminación de Heisenberg.

Expresión matemática

La energía es una propiedad de los sistemas físicos, no es un estado físico real, ni una "sustancia intangible". En mecánica clásica se representa como una magnitud escalar. La energía es una abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir que un sistema con energía cinética nula está en reposo. 

En problemas relativistas la energía de una partícula no puede ser representada por un escalar invariante, sino por la componente temporal de un cuadrivector  energía-momento (cuadrimomento), ya que diferentes observadores no miden la misma energía si no se mueven a la misma velocidad con respecto a la partícula. Si se consideran distribuciones de materia continuas, la descripción resulta todavía más complicada y la correcta descripción de la cantidad de movimiento y la energía requiere el uso del tensor de energía-impulso.

Se utiliza como una abstracción de los sistemas físicos por la facilidad para trabajar con magnitudes escalares, en comparación con las magnitudes vectoriales como lavelocidad o la aceleración. Por ejemplo, en mecánica, se puede describir completamente la dinámica de un sistema en función de las energías cinética, potencial, que componen la energía mecánica, que en la mecánica newtoniana tiene la propiedad de conservarse, es decir, ser invariante en el tiempo.

Matemáticamente, la conservación de la energía para un sistema es una consecuencia directa de que las ecuaciones de evolución de ese sistema sean independientes del instante de tiempo considerado, de acuerdo con el teorema de Noether.

Energía en diversos tipos de sistemas físicos... 

La energía también es una magnitud física que se presenta bajo diversas formas, está involucrada en todos los procesos de cambio de estado físico, se transforma y se transmite, depende del sistema de referencia y fijado éste se conserva.1 Por lo tanto, todo cuerpo es capaz de poseer energía en función de su movimiento, posición,temperatura, masa, composición química, y otras propiedades. En las diversas disciplinas de la física y la ciencia, se dan varias definiciones de energía, todas coherentes y complementarias entre sí, y todas ellas siempre relacionadas con el concepto de trabajo.

Pero aquí se refiere a una explicación de la intensión de la Voluntad, la Energía no es un atributo de la Voluntad, propiamente dicho.

El Libro de Los Espíritus se define la Voluntad, en el Ítem #131.

131. Esta teoría nos da la solución de un hecho muy conocido en magnetismo, pero hasta hoy sin explicación: el del cambio de las propiedades del agua mediante la voluntad. El Espíritu actuante es el del magnetizador, casi siempre asistido por un Espíritu no encarnado. Aquel opera una transmutación con la ayuda del fluido magnético, que, como hemos dicho, es la sustancia que más se aproxima a la materia cósmica, o elemento universal. Ahora bien, si el magnetizador es capaz de operar una modificación en las propiedades del agua, también puede producir un fenómeno análogo en los fluidos del organismo. De ahí el efecto curativo de la acción magnética convenientemente dirigida. Sabemos acerca del papel capital que desempeña la voluntad en todos los fenómenos del magnetismo. Pero ¿cómo explicar la acción material de un agente tan sutil? La voluntad no es un ser, no es una sustancia. Ni siquiera es una propiedad de la materia más etérea. La voluntad constituye el atributo esencial del Espíritu, es decir, del ser pensante. Con la ayuda de esa palanca, el Espíritu actúa sobre la materia elemental y, por medio de una acción consecutiva, reacciona sobre sus componentes, cuyas propiedades íntimas pueden así ser transformadas. La voluntad es un atributo del Espíritu encarnado tanto como del Espíritu errante. Ahí radica el poder del magnetizador, poder que se sabe es proporcional a la fuerza de voluntad. Así como el Espíritu encarnado puede actuar sobre la materia elemental, también puede, dentro de ciertos límites, modificar las propiedades de dicha materia, lo que explica la facultad de curar mediante el contacto y la imposición de las manos, facultad que algunas personas poseen en grado más o menos elevado. (Véase,en el capítulo Acerca de los médiums, los parágrafos referidos a los Médiums curativos. Véase también, en la Revista Espírita, de julio de 1859, los artículos: “El zuavo de Magenta” y “Un oficial del ejército de Italia”18.) 

18 Según puede leerse en el original de la Revue Spirite, el título de este artículo es “Un oficial superior muerto en Magenta”. (N. del T.)Nota de Frank: [Aquí Allan Kardec  utiliza la palabra fuerza, pero lo hace con propósitos de la función de la intención de enfatizar el deseo de lograr algo a través de la Voluntad.   Fuerza, es un término utilizado en la Fisica o Mecánica Cuántica cuando se relaciona a la Materia, es de hecho una cualidad de la materia.]

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Definición de la "Fuerza"

Descomposición de las fuerzas que
actúan sobre un sólido situado
en un plano inclinado.

En física, la fuerza es una magnitud vectorial que mide la Intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de fuerza es el newton que se representa con el símbolo: N , nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su aportación a la física, especialmente a la mecánica clásica. El newton es una unidad derivada del SI que se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s² a un objeto de 1 kg de masa. 

La fuerza es un modelo matemático de intensidad de las interacciones, junto con la energía. Así por ejemplo la fuerza gravitacional es la atracción entre los cuerpos que tienen masa, el peso es la atracción que la Tierra ejerce sobre los objetos en las cercanías de su superficie, la fuerza elástica es el empuje o tirantez que ejerce un resorte comprimido o estirado respectivamente, etc. En física hay dos tipos de ecuaciones de fuerza: las ecuaciones "causales" donde se especifica el origen de la atracción o repulsión: por ejemplo la ley de la gravitación universal de Newton o la ley de Coulomb y las ecuaciones de los efectos (la cual es fundamentalmente la segunda ley de Newton).

La fuerza es una magnitud física de carácter vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles (efecto dinámico). En este sentido la fuerza puede definirse como toda acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que modifica el módulo o la dirección de su velocidad).

Comúnmente nos referimos a la fuerza aplicada sobre un objeto sin tener en cuenta al otro objeto u objetos con los que está interactuando y que experimentarán, a su vez, otras fuerzas. Actualmente, cabe definir la fuerza como un ente físico-matemático, de carácter vectorial, asociado con la interacción del cuerpo con otros cuerpos que constituyen su entorno.

"Por lo tanto el termino Fuerza y Energía son utilizados para significar intención, pero no para cualificar la materia."  Frank Montañez.

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Mi modesta opinión a este tema es en términos Espirituales, donde el Espíritu es Inmaterial o Incorpóreo, no puede relacionarse con frecuencias físicas, ni Vibraciones ni con energías. Pues el Espíritu es inmaterial. Las bandas Vibratorias para referirse a los niveles de pureza Espiritual de los Espíritus, son términos Físicos que asumen materialidad espiritual. 

Los Espíritus están constituidos por una quinta esencia, no conocida, sino definida como Materia Espiritual. Nadie sabe de que está compuesta, pero por seguro que no es materia como la conocemos con una composición molecular conocida.

¿Para que cambiar los términos de los Espíritus, de Dios y de Allan Kardec en los Libros Codificados. El inferir que el Fluidos Cósmico Universal y Vital  como "Energía Cósmica", no es conforme a los Libros Codificados ha definido el "Fluido Cósmico   Universal".  

Cuando Allan Kardec y los Espíritus de los Libros Codificados, quisieron introducir nuevas palabras lo hicieron, como pasó con las palabras:"Espiritista, Espiritismo. Espirita y Médium".  Por lo tanto tratar de cambiar términos de Fluidos con Energías, no es lo que presenta la Codificación Espírita, y nunca contemplo que así fuera, pues distorcionaría todo el mensaje espiritual dado por los Espiritu.

El termino "Energía Cósmica", no esta definida en los Libros Codificados.  Suponemos que los Fluidos Cósmicos Universales y Vitales son una materia espiritual quintaesenciada, pero no existe definición de esa materia. Por lo tanto no podemos referirnos a algo cuya constitución no conocemos, y que sabemos no es fisica.  Dejemos de cambiar conceptos que cambian la esencia de los conceptos expresados en los Libros Codificados.

Se confunden las sensaciones sensoriales que se experimenta cuando un Espíritu se acerca, pero eso es explicado en el Espiritismo como fluidos cósmicos universales, y la Metafísica se vuelve a equivocar al confundirlo con el termino "Energía Cósmica". El Termino Energía Cósmica no aparece en ninguno de los libros Codificados. 

Si añadimos, a que los Metafísicos  consideran los pensamientos, los sentimientos, las intensiones, los deseos, el amor como vibraciones, es ahí que debemos levantar la mano y decir que en términos espirituales, no existen las vibraciones de esos términos , pues ni Dios, ni los Espíritus están constituidos por la materia, son por lo tanto invisibles, inmateriales e incorpóreos.

Los Libros Codificados, siempre se refieren a Fluidos Cósmicos Universales y Vitales. Y estos son imponderables a las leyes físicas. Si añadimos a estos conceptos errados de los Metafísicos al referirse a los niveles espirituales, como dimensiones, Allan Kardec y los Espíritus de La Codificación establecieron criterios específicos, en esos términos en la Escala Espirita.

¿Acaso crees que es un lugar, como los Campos Elíseos de los antiguos, donde los Espíritus buenos están amontonados confusamente y cuya única preocupación reside en disfrutar durante la eternidad de una felicidad pasiva? No; el cielo es el espacio universal, son los planetas, las estrellas y los mundos superiores donde los Espíritus gozan de la plenitud de sus facultades, sin padecer las tribulaciones de a vida material ni las angustias inherentes a la inferioridad.” 

Ítem #1017. Algunos Espíritus han dicho que habitan en el cuarto cielo, en el quinto cielo, etc. ¿A qué se referían con esas palabras?

“Vosotros les preguntáis en qué cielo viven porque tenéis la idea de que hay muchos cielos dispuestos como los pisos de una casa. En ese caso, ellos os responden de acuerdo con vuestro lenguaje. No obstante, para ellos esas palabras –tales como cuarto o quinto cielo– expresan grados de purificación y, por consiguiente, de felicidad. Sucede lo mismo que cuando se le pregunta a un Espíritu si se encuentra en el Infierno; si es desdichado,dirá que sí, porque para él infierno es sinónimo de sufrimiento. Con todo, sabe muy bien que no se trata de una hoguera. Un pagano habría dicho que estaba en el Tártaro.”

Lo mismo sucede con otras expresiones análogas, tales como ciudad de las flores, ciudad de los elegidos, primera, segunda o tercera esfera, etc., que sólo son alegorías empleadas por ciertos Espíritus, a veces como símbolos, otras porque ignoran la realidad de las cosas e incluso las más simples nociones científicas. Conforme a la idea restringida que se tenía antaño acerca de los lugares de penas y de recompensas –sobre todo porque se creía que la Tierra era el centro del universo y que el cielo formaba una bóveda en la que había una región para las estrellas–, se ubicaba el Cielo arriba y el Infierno abajo. De ahí las expresiones subir al Cielo, estar en lo más alto del Cielo, ser precipitado a los Infiernos. En la actualidad, en cambio, la ciencia ha demostrado que la Tierra no es más que uno de los mundos más pequeños entre otros tantos millones, sin ninguna importancia en especial; ha determinado la historia de su formación y descrito su constitución; ha probado que el espacio es infinito y que no hay arriba ni abajo en el universo. Por todo eso, ha sido preciso renunciar a ubicar el Cielo por encima de las nubes y el Infierno en las regiones profundas de la Tierra. En cuanto al Purgatorio, no se le asignaba ningún lugar en especial. Le estaba reservado al espiritismo ofrecer acerca de todos estos asuntos la explicación más racional, la más grandiosa y, al mismo tiempo, la más consoladora para la humanidad. Por consiguiente, podemos afirmar que somos portadores de nuestro infierno y nuestro paraíso. En cuanto a nuestro purgatorio, lo encontramos en la encarnación, en nuestras vidas corporales o físicas. [Nota de A.K]

Repito, aún se dice: «subir al cielo», «descender al infierno». Estas opiniones se basan en la creencia primitiva –fruto de la ignorancia– de que el Universo estaría formado de esferas concéntricas, en cuyo centro se hallaría la Tierra. En estas esferas  denominadas  cielos, es donde han sido colocadas las moradas de los justos; de ahí las expresiones de «quinto y sexto cielos» para designar los diversos grados de beatitud. Pero, desde entonces, la Ciencia ha dirigido su mirada investigadora hacia las profundidades etéreas y nos muestra el espacio universal sin límites, poblado de un número infinito de globos, entre los cuales se encuentra el nuestro, al cual ningún lugar de distinción le ha sido asignado y sin que exista para él arriba o abajo. Al observar el sabio –allí donde le habían indicado el Cielo– el espacio infinito y los innumerables mundos por todas partes, y al no encontrar el Infierno en las entrañas de la Tierra sino las capas geológicas en que está inscrita su formación en caracteres irrefutables, comenzó a dudar del Cielo y del Infierno, y de ahí a la duda absoluta no había más que un paso.

El Espiritismo no utiliza estos términos metafísicos para referirse a los Espíritus que son inmateriales e incorpóreos o a dimensiones en el universo. Los Fluidos Cósmicos o Vitales, son los que se confunden con Vibraciones, Energías o frecuencias. Las frecuencias están vinculadas a vibraciones, y para que exista una vibración se requiere términos materiales para definirla. Pues una vibración surge del movimiento de las moléculas de la materia. 

Se sabe ya el papel capital que hace la voluntad en todos los fenómenos   del magnetismo; pero ¿cómo se explica la acción material de un agente tan sutil? La voluntad no es un ser, una sustancia cualquiera, ni siquiera es una propiedad de la materia más etérea; la voluntad es el atributo esencial del Espíritu, esto es, del ser pensador. Con la ayuda de esta palanca obra sobre la materia elemental, y por una acción consecutiva reacciona sobre sus compuestos, cuyas propiedades íntimas pueden así ser transformadas.

La voluntad es el atributo del Espíritu encarnado y del Espíritu errante; de ahí la potencia del magnetizador, potencia que se sabe está en razón de la fuerza de voluntad. El Espíritu encarnado, pudiendo obrar sobre la materia elemental, puede igualmente variar las propiedades de ésta en ciertos límites; así es cómo se explica la facultad de curar por el contacto y la imposición de manos, facultad que algunas personas poseen en un grado más o menos grande. (Libro de los Mediums Ítem #131). (Véase en el capítulo de los médiums el artículo relativo a los médiums curanderos. Véase también la Revista Espírita, julio de 1859, pág. 184 y 189: “El suabo de Margenta;
un oficial del ejército en Italia”).

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Inquietudes espiritas

Éste extracto fue tomado de un articulo publicado por mi amigo Jose Luis Martin en su blog, el jueves, 19 de diciembre de 2013, y aprovecho para analizarlo de acuerdo al Espiritismo.

"El cuerpo humano es un paquete de consciencia que ha evolucionado en miles de años y tiene una inteligencia formidable, es como la de un computador, que debemos darle instrucciones para su manejo, y estas instrucciones hay que desarrollarlas.

El pensamiento es energía e información (que surgen a través de un impulso neuronal propiciado por los neuropetidos y conducido por los neurotransmisores, que son diversas sustancias químicas que conducen el impulso nervioso y por onde la energía e información que recibe y codifica nuestro cerebro, ésta a su vez por último se convierte en efecto) de la consciencia donde surge un mensaje que se convierte en nosotros mismos.

Nota de Frank: El pensamiento no puede ser energía, porque el pensamiento no tiene materia, pero los fluidos cósmicos que se transmiten por la voluntad y el pensamiento es lo que ocasiona movimiento de neuronas en el cerebro..  

Cuando tenemos un pensamiento, que proviene de un dominio consciente del inconsciente, causa una turbulencia en el campo electromagnético, que son básicamente las ondas de energía e información. 

Nota de Frank: Aquí, se convierte una turbulencia del campo Magnético en energia. Pero lo que ocurre es que los fluidos cósmicos universales se transmiten a través del pensamiento. El Fluido Magnético Cósmico Vital, es inmaterial, constituido por una quintaesencia no definida aún, que en términos Espirituales, podemos llamarla Materia Espiritual, pero no esta definida aún en nuestros conocimientos científicos, como materia conocida. Como podemos asumir algo que no tenemos conocimiento de que es.

Entre las neuronas y estas ondas van trenes de información, transmitidos como ondas de modulación de frecuencias - parecidas a las ondas de radio de F.M - una vez que llegan a las neuronas, emiten mensajes, y una onda de energía electromagnética se transforma en neuropetidos y estos neuropetidos tienen receptores en todo el cuerpo y se crea el movimiento.. En esencia, el pensamiento se transforma en energía electromagnética y ésta transforma en energía química, y ésta a su vez se transforma en energía mecánica, permitiendo en movimiento de cuerpo.

Nota de Frank: Aquí se transforma en materia, algo que no tiene materia. Si lo analizamos en términos Espirituales, que es a donde quiero llegar para poder explicar. Entonces se contradice en la siguiente aseveración. 

¿De donde sale la materia? Claro que en la Materia hay energia, eso lo sabemos, pero se necesita materia primero.

En la materia hay energía; y donde hay energía hay información; y donde hay información hay inteligencia; y la inteligencia es información auto organizada, que organiza todo el entorno. La información, es pues la intención y la intención es el ancla, la que en sí organiza. En esencia, la inteligencia es la que crea la información; La inteligencia es en sí la misma consciencia. En su estado esencial, el cuerpo esta compuesto de energía y de información, no es solamente materia sólida.

Aunque las cosas nos parecen o las percibimos como sólidas, no son solamente sólidas. Es allí, donde radica nuestra distorsión perceptual de la realidad - ese es el viejo paradigma -. El cuerpo esta formado por la ley universal, que es producto del espíritu, que es infinitamente creativo y la vez coherente, que constituye el fundamento real de la vida, - en oriente, a esta ley subyacente o espíritu le llaman Tao, en occidente se le da el nombre de Dios. 

Ni Tao ni Dios se pueden describir; superan la comprensión humana.  (Watara Ohashi)

El cuerpo esta compuesto entonces de materia, energía e información. Es nuestro vehículo para las experiencias; cuando llegamos a comprender su funcionamiento, aumentará nuestra capacidad de armonizarlo con la mente y con el espíritu. Por lo tanto, la comprensión y protección del cuerpo son actos de maestría espiritual.
( Watara Ohashi)

Nota de Frank: El Sr Wartara Ohashi, no conoce la existencia de los Fluidos Cósmicos Universales y Vitales que el Espiritismo expone.

Debemos comprender entonces que, la materia esencial del universo, incluido el cuerpo, es no materia pensante. El vacío que existe dentro de cada átomo palpita una inteligencia invisible. La genética molecular localiza primariamente esa inteligencia - que los genetistas consideran como es la expresión material del conocimiento puro - dentro del ADN (ácido desoxirribonucleico ).El ADN, se comporta como la fuente silenciosa de toda actividad y de todo poder organizador. (Maharishi, en el campo unificado).

El ADN no es una cosa, en realidad es una memoria viviente radicada en otra cosa; Es una máscara tras la cual encontramos la consciencia rica, pero abstracta..; Es como una estación distribuidora de energía entre la eternidad y todas las formas de vida que participan en el tiempo. El ADN, puede controlar el tiempo hacia atrás y hacia adelante. (Chopra, vida sin condiciones. p98, 99)

Para la comprensión básica de este supuesto, también es válida anotar, el pensamiento de Einstein y sus colegas cuando nos indicaban, que lo percibido como materia dura es en su mayor parte es el espacio vacío, con estructuras de energía que la atraviesa; esto también nos incluía a nosotros. Comprendieron que el tiempo y espacio también son producto de nuestros cinco sentidos. 

Libro de Los Mediums, avala mi posición:

Articulo #131. Esta teoría nos da la solución de un hecho bien conocido en magnetismo, pero hasta ahora inexplicable; el cambio de las propiedades del agua por la voluntad. El Espíritu que obra es el de magnetizador, lo más a menudo asistido por un Espíritu extraño; opera una transmutación con ayuda del fluido magnético que, como se ha dicho, es la sustancia que se aproxima más a la materia cósmica o elemento universal. Si puede operar una modificación en las propiedades del agua, puede igualmente producir un fenómeno análogo sobre los fluidos del organismo, y de ahí el efecto curativo de la acción magnética convenientemente dirigida. 

Se sabe ya el papel capital que hace la voluntad en todos los fenómenos del magnetismo; pero ¿cómo se explica la acción material de un agente tan sutil? 

• La voluntad no es un ser, una sustancia cualquiera, ni siquiera es una propiedad de la materia más etérea; 

• la voluntad es el atributo esencial del Espíritu, esto es, del ser pensador. 

• Con la ayuda de esta palanca obra sobre la materia elemental, y por una acción consecutiva reacciona sobre sus compuestos, cuyas propiedades íntimas pueden así ser transformadas. 

• La voluntad es el atributo del Espíritu encarnado y del Espíritu errante; de ahí la potencia del magnetizador, potencia que se sabe está en razón de la fuerza de voluntad. 

• El Espíritu encarnado, pudiendo obrar sobre la materia elemental, puede igualmente variar las propiedades de ésta en ciertos límites; así es cómo se explica la facultad de curar por el contacto y la imposición de manos, facultad que algunas personas poseen en un grado más o menos grande. 

(Véase en el capítulo de los médiums el artículo relativo a los médiums curanderos. Véase también la Revista Espírita, julio de 1859, pág. 184 y 189: “El suabo de Margenta; un oficial del ejército en Italia”).

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No estoy de acuerdo con la definición de que el pensamiento es energia, cuando toda esta explicación se explica con la transmisión de pensamiento del Fluido Cósmico Universal Vital que el Espiritismo enseña. 

El Espiritismo no confunde esos términos que son características de la Materia y que son utilizados por Metafísicos que confunden el Mundo de Los Espíritus con la Materia. Invito a considerar los términos de fluidos cósmicos o vitales imponderables que es lo que el Espiritismo expone en los Libros codificados. 

Por lo tanto, términos como el Amor, los Pensamientos, las intenciones, la Voluntad, los niveles de pureza de los Espíritus no son energías, ni vibraciones, ni franjas vibratorias, ni frecuencias, que son términos para cualificar la materia que tiene átomos, y fotones y es ponderable.

Definamos el termino "Materia" en términos fisicos. ¿Qué es la “Materia”?, según la física:

Materia

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Materia es todo aquello que tiene localización espacial, posee una cierta cantidad de energía, y está sujeto a cambios en el tiempo y a interacciones con aparatos de medida. En física y filosofía, materia es el término para referirse a los constituyentes de la realidad material objetiva, entendiendo por objetiva que pueda ser percibida  de la misma forma por diversos sujetos. Se considera que es lo que forma la parte sensible de los objetos perceptibles o detectables por medios físicos. Es decir es todo aquello que ocupa un sitio en el espacio, se puede tocar, se puede sentir, se puede medir, etc.

CONCEPTO FÍSICO: 

En física, se llama materia a cualquier tipo de entidad que es parte del universo observable, tiene energía asociada, es capaz de interaccionar, es decir, es medible y tiene una localización espacio temporal compatible con las leyes de la naturaleza.  Siga leyendo este tema,

Mira a los Fluidos Cósmicos Universales, como lo más importante en tu experiencia espiritual. recuerda que lo que antes llamabas Energías, vibraciones o sintonizas son fluidos en el Espiritismo.

No hay Energías, ni Vibraciones ni sintonías, son FLUIDOS CÓSMICOS UNIVERSALES. No hay franjas vibratorias, lo que los metafísicos le llaman franjas vibratorias deben ser considerados como niveles de adelantamiento espiritual, según la Escala Espirita, eso es Espiritismo. No pueden existir franjas vibratorias pues los niveles de adelantamiento no tienen forma de medirse, no tienen materia que puedan emitir vibraciones y los espíritus indicaron que los niveles de adelantamiento no son absolutos, los Espíritus lo definen como los colores del arcoíris que no pueden definirse claramente cuando se pasa de un color al otro, es imposible encasillar el nivel Espiritual específicamente en una franja vibratoria o en una sintonía.  Los Espíritus están en constante movimiento y dependen de que están haciendo para adelantar como espíritus, es por eso que no se puede ubicar en franjas, sino en grupos. Los términos aquí descritos están explicados en el artículo que enlaza esta nota en mi blog.

No dejemos que términos metafísicos nos confundan los términos ya definido por los Espíritus. Al que le moleste esta información, siga usando términos incorrectos que no describen la realidad de los Espíritus. Los mismos Espíritus se encargaron de darnos la información necesaria para describir los Espíritus y el Fluido cósmico universal. El Espiritismo ya tiene su vocabulario previamente establecido por Allan Kardec.

El tema de este articulo, es muy importante que los Espiritas lo entendamos, le he dado mucha importancia. Deseo que los que lo lean puedan entender los términos y la esencia de lo que ocurre cuando no existe la materia, no puede existir la energía, las vibraciones, los fotones (Partícula de la materia más pequeña que el átomo).  Si logras comprender esta realidad, ningún científico cuántico te podrá confundir con lo que dicen los Espíritus y lo que dice la ciencia.

Creo desde lo profundo de mi Alma, que el Espiritismo está más adelantado que la ciencia por muchos años de adelanto todavía.

Nota de Frank: Vea mi articulo sobre el Fluido Cósmico Universal o sea Fluido Vital publicado el 30 de mayo del 2011.

Y pensar que hay grupos espiritas que consideran que el Espiritismo es anticuado, pues no; la ciencia aún esta rezagada.

• La ciencia no comprende lo que produce los llamados "Trastornos Mentales”, el Espiritismo sí; lo explica, catalogándolos de Obsesiones Subyugantes.
• La ciencia no sabe que produce la Esquizofrenia y tampoco sabe como curarla, el Espiritísmo sabe explicar su origen y nos dice como curar las enfermedades mentales de hoy día. 
• La ciencia no ha descubierto aún el "Fluido Cósmico Universal" o "Fluido Vital", gestor de la creación del Universo, y que no es una Energía, pero sí; son fluidos de naturaleza desconocida.
• La ciencia no sabe el principio del universo, el Espiritísmo sí; lo explica,
• La ciencia no puede explicar la naturaleza de Dios, el Espiritísmo sí; lo explica.
• La ciencia no entiende la naturaleza del alma y lo confunde y lo separa del espíritu, el Espiritísmo sí; lo explica muy bien.
• La ciencia no entiende la Reencarnación, ni sus propósitos, ni cómo es posible, el Espiritísmo sí; lo explica.
• La ciencia no entiende la razón de la existencia del Alma, ni cómo funciona, el Espiritísmo sí; lo explica muy bien.
• La ciencia no ha podido probar si hay vida en otros planetas, el Espiritísmo lo dijo y lo ha explicado razonablemente desde hace más de 156 años. 
• El periespíritu, solo se ve cuando el Espíritu decide hacerse visible, pero en su naturaleza, no puede verse (Libro de los Espíritus ítem #88)
• En el Espiritismo hay una distinción entre lo que significa "Luz" de conocimiento y "Luz" visible de los Espíritus. La "Luz" visible no puede ser referida a los Espíritus, porque la "Luz" visible tiene partículas de materia o sea Fotones, por lo tanto los Espíritus no pueden verse y relacionarlos a luces. Pero "Luz" de conocimiento la pueden tener, lo mismo Espíritus Impuros, como también Espíritus Buenos y Elevados. Lo que hace la diferencia es la Moral que hace la distinción entre espíritus Buenos de Espíritus Imperfectos e Impuros. (Libro de Los Espíritus Ítem #365).

Entonces, ¿Quiénes son los que están rezagados?, ¿la Ciencia o el Espiritísmo? Por cierto, sin lugar a dudas la Ciencia; pues aún no ha logrado alcanzar en conocimientos lo que el Espiritismo ha expuesto en los últimos 156 años a través de los libros codificados.

Es mi opinión lo que eso quiere decir, es que los Espíritas estamos más adelantado que los científicos en la ciencia, en conocimientos, siéntete feliz de ser Espírita, porque eres lo más preciado de la humanidad, y tú y yo seremos los que hagamos progresar la humanidad.

El tema Principal de este artículo es con lo relacionado a la materialidad de Dios, los Espíritus y el Fluido Cósmico Universal.

Las energías y las vibraciones emanan de la materia qué tienen átomos. La energía depende de la materia para poder ser generar energía.

Energía es la multiplicación de la masa o materia multiplicada por la velocidad al cuadrado al desplazarse en él espacio. 

Fuente de Energía

Cortesía de http://recursostic.educacion.es/

Fuente de Energía – Definición
16 octubre, 2010

Al momento de investigar el término “Fuente de Energía”, siempre encontramos algún tipo de imprecisión debido a lo complejo que puede llegar a ser el tema. Por lo general no encontramos dicha definición sino una clasificación, enumeración y descripción de las distintas fuentes de energía. Así que antes de sacar una definición que realmente se ajuste a la frase “Fuente de Energía“, debemos analizar varios conceptos.

Energía: Es la capacidad que tienen los cuerpos o sistemas materiales de transferir calor o realizar un trabajo, de modo que, a medida que un cuerpo o un sistema transfiere calor o realiza un trabajo, su energía disminuye.

Las transformaciones que suceden en los sistemas materiales pueden describirse mediante los cambios que se producen en la energía de dichos sistemas.

La variación de energía puede producirse de dos maneras:

• Como una transferencia de energía de un sistema material a otro.
• Como la transformación de una forma de energía en otra dentro de un mismo sistema material.

La energía puede transformarse de unas formas en otras o transferirse de unos cuerpos a otros, pero en conjunto, permanece constante.

Calor: Es la energía que se transfiere entre dos cuerpos como consecuencia de su diferencia de temperatura. Siempre pierde energía el cuerpo más caliente y la gana el más frío.

Trabajo: Se realiza sobre un cuerpo o sistema material cuando éste se desplaza bajo la acción de una fuerza que actúa total o parcialmente en la dirección del movimiento.

Materia: Todo lo que existe en el universo esta constituido por materia, todo lo que nos rodea, lo que tiene masa y ocupa un volumen en el espacio. Todos los objetos que nos rodean son materiales: las paredes, los muebles, las plantas, los animales, las piedras, las rocas, el aire, el mar el Sol, la Luna, etc., incluso nosotros somos materia.

Los estados de la materia son mas de 3, algunos de ellos recién se están investigando, pero por lo general se habla siempre de los siguientes: solido, liquido y gaseoso.
La materia presenta 3 propiedades:

• Tiene dimensiones.
• Presenta inercia.
• Es la causa de la gravedad.

¿Que se define como una fuente de energía?
Podemos definir como fuente de energía, a toda materia o sistema material que desprenda energía por medio de su movimiento relativo o sus trasformaciones químicas y/o físicas. Si el humano con su tecnología puede captar, almacenar, transformar y aprovechar esta energía, a este sistema material se le concidera una fuente de energía.

Estas fuentes de energías se pueden clasificar en dos ramas principales:

• Fuentes de energía Renovables (sustentable).
• Fuentes de energía No Renovable.

Las Fuentes de Energía Renovables, tambien conocidas como fuentes de energía alternativa (principalmente alternativas a las provenientes de la combustion del petróleo y sus derivados) se pueden dividir en dos tipos:

1. Energías Derivadas de la Energía Solar
2. Energías No Derivadas de la Energía Solar

Fuentes de Energía Derivadas de la Energía Solar
Son aquellas fuentes que provienen del efecto que posee la radiación solar en si misma o sobre los distintos sistemas materiales del planeta.
Entre ellas podemos destacar:

• La Energía Fotovoltaica (por radiación solar)
• La Energía Térmica (por radiación solar)
• La Energía Hidroeléctrica
• La Energía Eólica

Albert Einstein

E = mc²

Por lo tanto sí Dios es "INMATERIAL", no tiene masa o materia, nunca podrá ser "ENERGÍA", lo mismo ocurre con los "ESPÍRITUS", qué también son "INMATERIALES" o Incorpóreos.

Tampoco DIOS ni los ESPÍRITUS son "VIBRACIONES", por qué las vibraciones dependen de átomos. Y por consiguiente sí no existe materia, tampoco existen átomos.

Cuándo los átomos de la materia chocan entre sí, producen vibraciones u ondas por lo tanto no hay vibraciones ni ondas, ni sinfonías  Todo esos conceptos "METAFÍSICOS Y/O CUÁNTICOS" son incorrectos.

Lo qué sí existe y puede sentirse y pueden probarse son "FLUIDOS CÓSMICOS UNIVERSALES"o "FLUIDOS VITALES", qué tampoco son constituidos por la Materia. Su configuración física es desconocida por los Seres Humanos. No existe explicación aún.

Tampoco DIOS, los ESPÍRITUS ni él FLUIDO CÓSMICO VITAL sé pueden considerar como "LUZ", pues según Albert Einstein, en su famosa teoría de la relatividad, define la "Luz" en términos de fotones, partículas, mucho más diminutas qué los átomos.

Por lo tanto, no sé debe definir a Dios como una "LUZ", pues DIOS ES INVISIBLE, COMO LO SON LOS ESPÍRITUS.

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La Oración

La Oración se transmite por la mente y por lo tanto por los pensamientos, los fluidos cósmicos son impulsados por la voluntad, entonces la oración se transmite con los fluidos cósmicos a través de la mente y tampoco son vibraciones o energías.

EL EVANGELIO SEGÚN EL ESPIRITISMO

CAPÍTULO XXVII

Pedid y se os dará

Eficacia de la oración

5. Por tanto os digo, que todas las cosas que pidiéreis orando, creed que las recibiréis y os vendrán. (San Marcos, capítulo XI, v. 24).

“10. El Espiritismo hace comprender la acción de la oración, explicando el modo de transmitir el pensamiento, ya sea que el ser a quien se ruega venga a nuestro llamamiento, o que nuestro pensamiento llegue a él. Para formarse una idea de lo que sucede en esta circunstancia, es menester representar a todos los seres, encarnados y desencarnados, sumergidos con un fluido universal que ocupa el espacio, como aquí lo estamos en la atmósfera. Ese fluido es Luego, cuando el pensamiento se dirige hacia un ser cualquiera que está en la tierra o en el espacio, del encarnado al desencarnado o del desencarnado al encarnado, se establece una corriente fluídica entre los dos, la cual transmite el pensamiento como el aire transmite el sonido.

La energía de la corriente está en razón con la del pensamiento y de la voluntad.  Así es como la oración es oída por los espíritus en cualquier parte que se encuentren, como los espíritus se comunican entre sí, como nos transmiten sus inspiraciones y como se establecen relaciones a distancia entre los encarnados."

Esta explicación, es sobre todo, para aquellos que no comprenden la utilidad de la oración puramente mística; no es con objeto de materializar la oración, sino con el fin de hacer comprensible su efecto, manifestando que puede tener una acción directa y efectiva, sin que por esto deje de estar menos subordinada a la voluntad de Dios, juez supremo de todas las cosas y el único que puede hacer eficaz su acción.”

Para los que desean comprender como se comporta el pensamiento en función de los fluidos los invito a leer el Libro de Génesis en el tema de 

Los fluidos - GÉNESIS - CAPÍTULO XIV 1-28

Los fluidos

1. Naturaleza y propiedades de los fluidos: Elementos fluídicos

Acción de los espíritus sobre los fluidos.

Creaciones fluídicas. Fotografía del pensamiento

13. Los fluidos espirituales, uno de los estados del fluido cósmico universal, son, específicamente, la atmósfera en la que actúan los seres espirituales. Constituyen el medio de donde extraen los elementos sobre los cuales operan. Forman el ámbito en el que ocurren fenómenos especiales, perceptibles a la vista y al oído del espíritu, pero que escapan a los sentidos carnales impresionables sólo por la materia tangible. Ellos forman esa luz peculiar del mundo espiritual, diferente de la luz común por su causa y sus efectos y son, por último, el vehículo del pensamiento, como el aire lo es del sonido.

3. Consultar la Revista Espírita de julio de 1859: “El zuavo de Magenta”, y El libro de los Médiums, cap. VIII. [N. de A. Kardec.]

15. Los fluidos son el vehículo del pensamiento. Éste actúa sobre aquellos como el sonido lo hace sobre el aire. Los fluidos transmiten el pensamiento como el aire lo hace con los sonidos. Se puede decir que hay en esos casos fluidos ondas y rayos de pensamientos que se entrecruzan sin confundirse, como hay en el aire ondas y rayos sonoros. Más aún: Cuando el pensamiento crea imágenes fluídicas, éstas se reflejan en la envoltura periespiritual como en un espejo: allí toman cuerpo y se podría decir que son fotografiadas. Si un hombre, por ejemplo, piensa matar a otro, por más impasible que parezca su cuerpo material, su pensamiento pone en acción al cuerpo fluídico, el cual reproduce todos los matices; ejecuta fluídicamente el acto que tiene el propósito de realizar; el pensamiento crea la imagen de la víctima, la escena entera aparece como en un cuadro, tal cual está allá en su espíritu. Vemos que los movimientos más secretos del alma repercuten en la envoltura fluídica, y así es como un alma puede leer en otra al igual que en un libro y ver lo que no es perceptible por medio de los ojos corporales. No obstante, viendo la intención, puede presentir el cumplimiento del acto que habrá de cumplirse, pero no podrá determinar en qué momento se llevará a cabo ni precisar los detalles ni siquiera afirmar qué ocurrirá, ya que circunstancias ulteriores pueden modificar los planetas urdidos y cambiar las disposiciones. No puede ver lo que aún no está en el pensamiento; lo que ve es la preocupación habitual del individuo, sus deseos, sus proyectos y propósitos buenos o malos.

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El Capitulo Primero del Libro de Los Espíritus, nos habla acerca de los Espíritus  sobre el origen y naturaleza de los Espíritus.  Específicamente la pregunta #82 y sustentada con la pregunta #79.  Aquí se resume que la naturaleza del Espíritu es una materia quintaesenciada.  

82. ¿Es exacto expresar que los Espíritus son inmateriales?
- ¿Cómo se podría definir algo cuando se carece de términos de comparación, y con un lenguaje insuficiente? Un ciego de nacimiento ¿puede acaso definir la luz? “Inmaterial” no es la palabra. “Incorpóreo” sería más exacto, porque debes comprender bien que, siendo el Espíritu una creación, debe ser algo. Es una materia quintaesenciada, pero sin analogía para vosotros, y tan etérea que no puede se percibida por vuestros sentidos.

Decimos que los Espíritus son inmateriales porque su esencia difiere de cuanto conocemos con el nombre de materia. Un pueblo de ciegos no dispondría de términos para expresar la luz y sus efectos. El que es ciego de nacimiento cree tener todas las percepciones mediante el oído, el olfato, el gusto y el tacto. No comprende las ideas que le daría el sentido de que carece. Así también, en lo que concierne a la esencia de los seres supra humanos, somos nosotros verdaderos ciegos. Sólo podemos definirlos mediante comparaciones siempre imperfectas, o esforzando nuestra imaginación. 34

34 Objeto de esta referencia son los Espíritus revestidos de su periespíritu. Sin el periespíritu nada tienen ellos de material, conforme vemos en la respuesta dada al parágrafo 79. [N. de J. H. Pires.]

79.Puesto que dos elementos generales hay en el Universo –el elemento inteligente y el material- ¿se podría afirmar que los Espíritus están formados del elemento inteligente, así como los cuerpos inertes se hallan integrados por el elemento material?- -Es evidente: los Espíritus son la individualización del principio inteligente, del modo que los cuerpos constituyen la individualización del principio material; lo que desconocemos es la época y la manera de esa formación.

¿Qué es esto de quintaesenciada? Veamos que significa:

  

Quintaesencia En la Edad Media

En la Edad Media, la quintaesencia (latín quinta essentia) era un elemento hipotético, también denominado éter. Se le consideraba un hipotético quinto elemento o "quinta esencia" de la naturaleza, junto a los cuatro elementos clásicos: tierra, agua, fuego y aire.

En cosmología moderna

En cosmología, quintaesencia es una forma hipotética de materia que se postula para explicar las observaciones del universo en expansión acelerada. La quintaesencia es un tipo de "energía del vacío", con una ecuación de estado de la forma:

p=w þ,

donde:

p es la presión,

þ la densidad.

Si; w < - 1/3,

la quintaesencia actúa como un campo repulsivo. Dado que la energía oscura tiene precisamente ese efecto, fenomenológicamente la energía oscura es una forma de quintaesencia.

En general, el parámetro “w” puede variar en escalas de tiempo cosmológicas, si bien algunos teóricos se refieren a la quintaesencia con “w”  variable con el nombre de quiescencia, para distinguirla de otras formas de energía que tienen un “w” constante.

El término quintaesencia tampoco es usado para formas hipotéticas de energía con

w < - 1/3,

Una constante cosmológica no nula corresponde al caso “w =-1”, sin variación temporal.

En una cosmología no estándar como Expansión cósmica en escala por C. Johan Masreliez la quintaesencia es “w =-1”, lo que significa curvatura del espacio-tiempo.

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Mi Opinión sobre esto ultimo es la siguiente:

"El término "quintaesencia" que se refería a un hipotético quinto elemento o "quinta esencia" de la naturaleza, junto a los cuatro elementos clásicos: tierra, agua, fuego y aire, no cambia mi posición a la inmaterialidad del Espíritu, y que estaría de acuerdo a lo expresado por los Espíritus en la pregunta #82, pues ese elemento no está aún definido, ni descubierto, por lo que apoya el hecho de que no puede haber energía si no hay materia. El Ítem #88 nos habla de que los Espíritus son invisible para los humanos, aunque sabemos que cuando ellos quieren se hacen visibles por voluntad propia y mediante el "Periespíritu".

Esto lo corrobora el Espíritu cuando acepta en la pregunta #79 que existen dos elementos generales, según Kardec al decir: “hay en el Universo –el elemento inteligente y el material”.

El espíritu claramente contesta: “…los Espíritus son la individualización del principio inteligente, del modo que los cuerpos constituyen la individualización del principio material; lo que desconocemos es la época y la manera de esa formación”.

Entonces, sí; sabemos que tanto los Espíritus como el Fluido Cósmico, tienen una composición aún no reconocida por el conocimiento científico humano, según expresado por los Espíritus a Allan Kardec."

Frank Montañez, 1 de agosto del 2013

  

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¿Entonces, Frank, Porque sentimos la presencia de buenos o malos espíritus?

Contestación a esta pregunta:

"Por virtud del Fluido Cósmico Universal o sea Fluido Vital qué nuestras ALMAS Encarnadas, tienen la capacidad de percibir".

Así qué un Espirita qué le definan a DIOS y a los ESPÍRITUS como:

- FRECUENCIAS

-  ENERGÍAS

- VIBRACIONES

- ONDAS

- LUZ

- FOTONES

- SINTONÍAS

Puede decirle qué esos conceptos no describen ni a Dios, ni a los Espíritus ni al fluido cósmico, de acuerdo al "ESPIRITÍSMO".  Ninguno de estos términos están definidos en el Diccionario Espirita de Allan Kardec, pues no fueron términos indicados por los Espíritus. Esto en gran medida se debe a que los Espíritus se refirieron a "Fluidos Cósmicos Universales", que no contienen materia y por lo tanto al estar desprovistos de moléculas, no pueden producirse vibraciones ni Energías.

"Me siento feliz con la descripción dada por los Espíritus a Allan Kardec a partir de la publicación del LIBRO DE LOS ESPÍRITUS, y la explicación dada por los Espíritus PUROS Y PERFECTOS, mediante la comunicación de ESPÍRITUS SUPERIORES es correcta y no necesita ninguna actualización arbitraria e imparcial por los qué desean cambiar él ESPIRITÍSMO EN SU ESENCIA".  Frank Montañez

"Cualquier cambio a los términos básicos con relación a la definición de DIOS o LOS ESPÍRITUS qué sé pretenda hacer, sería una modificación no autorizada por los Espíritus qué dictaron la Codificación Espírita o sea él ESPIRITÍSMO". Frank Montañez, 28 de Julio del 2013. 

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Herculano Pires tambien se expreso sobre estos términos y se puede concluir que hay que arrivar a términos como "Fluidos Cósmicos Universales Invisibles".

Ya he mencionado en mi introducción lo que en términos generales son conceptos erróneos de personas que ven a Dios y los Espíritus como luces, energías o vibraciones. Términos aprendidos sin lógica alguna. Muchos que utilizan estos términos creen sentirse conocedores del mundo espiritual.  También he presentado lo que dijeron los Espíritus en cuanto a su naturaleza de incorporeidad, que sustentan esta explicación de inmaterialidad.

Es un camino largo y tedioso tratar de convencer a personas que solo hablan por algunas experiencias con los espíritus. El Espiritismo vino para aclarar todos esas incongruencia de seres de Luz, de Vibraciones y de Energías.  Nada de eso es posible, todos los que hablan de esos temas, su interés preponderante es lo económico. Veamos este vídeo.

Transfusión fluídica...según Herculano Pires Espiritualista de Brasil Nota añadida por Frank Montañez, sobre quién fue Herculano Pires.  Herculano Pires, fue el problema religioso en el Espiritismo. Gracias por permitir que pueda comentar en relación a Herculano Pires, no se molesten los que no piensen igual a mí. Como Espiritista Verdadero deseo expresar mi opinión en defensa de la integridad doctrinaria del Espiritismo Verdadero, que se sostiene con los contenidos de los Libros Codificados por Allan Kardec.   Pero no estoy de acuerdo con las posiciones que asumió Herculano Pires. Él fue el problema religioso del Espiritismo. Mutiló y añadió comentarios fuera de contexto en el libro los Espíritus y fue partícipe de la falsificación del Libro de Génesis Espiritista, junto a la Fundación Espírita Humanista Allan Kardec de Argentina 🇦🇷 con la señora Nora CaseDella. Herculano Pires, fue el problema religioso en el Espiritismo. Vea como los comentarios de Herculano Pires, que de hecho fueron "Opiniones Personales", aisladas, que el Espiritismo no se hizo responsable, adulteraron las Enseñanzas del Espiritismo, ocasionaron que el contenido de los Libros Codificados por Allan Kardec fueran adulterados en todas las traducciones al vincular al Espiritismo Moralizador y Consolador al Mundo, el Verdadero Espiritismo con El aspecto religioso y la religión en que Herculano Pires nunca contó con el permiso de los Espíritus. Sus comentarios fueron perjudiciales al Espiritismo. Ésta traducción al idioma Español de Alberto Giordano, fue completamente mutilada por comentarios apócrifos de Herculano Pires. Por muchísimos años ésta copia de la traducción de Alberto Giordano, es la copia gratuita de las Federaciones de Espirititismo en Brasil 🇧🇷 FEB, ESPAÑA 🇪🇸 FEE, ARGENTINA 🇦🇷 CEA, COLOMBIA 🇨🇴 CONFECOL, MÉXICO 🇲🇽 FEM. En fin esta traducción de Alberto Giordano con comentarios de Herculano Pires, del Libro de Los Espíritus en el Idioma español y portugués. El Libro de Génesis, hasta su título fue falsificado por Herculo Pires y la Fundación Espírita Humanista Allan Kardec de Argentina 🇦🇷. La Traducción al Portugués y Español  con comentarios de Herculano Pires. Éste es el ejemplo más contundente de falsificación del Libro de Génesis, con comentarios aprobando la publicación de la traducción apócrifa de la editorial "18 de abril, perteneciente a FEHAK, Fundación Espírita Humanista Allan Kardec de Argentina". Fue una completa manipulación apócrifa del libro de Génesis.    Mi opinión es que es tiempo de establecer que Herculano Pires le hizo mucho mal al Espiritismo.  http://soyespirita.blogspot.com/2019/06/el-problema-religioso-segun-herculano.html  _______________________  Herculano Pires, un Espiritualista religioso católico que falsifico los contenidos del libro de los Espíritus y el Libro de Génesis Espiritista, con comentarios, fuera de contextos, que mutilaron las enseñanzas del Espiritismo Moralizador y Consolador al Mundo 🌍, el Verdadero Espiritismo. Hoy anuncian la venta del Libro del Evangelio según el Espiritismo, por Herculano Pires, que no es confiable. Un religioso de fe ciega seguidor de Chico Xavier, y fiel creyente de los Espíritus Emmanuel y André Luis, ambos Espíritus no EVOLUCIONADOS, detractores, perturbadores, contradictorios, mistificadores e impositores de sus criterios. A éstos Espiritus, Herculano Pires era un fiel seguidor. Sus opiniones personales, aisladas, que el Espiritismo no se hizo responsable, mutiló las obras de los Libros 📚 Codificados por Allan Kardec.  _______________________  Te invito a compartir el siguiente enlace y lo pegas en tú página de Facebook e INSTAGRAM, Herculano Pires, no podía ser el apóstol de Kardec, como lo bautizaron en Brasil. Es tiempo de descubrir a los Mentirosos MISTIFICADORES, y a los Hipócritas en el Espiritismo. La historia del Espiritismo debe ser corregida y sacar a todos éstos parásitos impostores, embusteros que se lucraron con la venta de libros a título del Espiritismo... Descubro ésto cómo un acto de INDULGENCIA en el Espiritismo.  https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=3196952337033321&id=100001557580199

J. Herculano Pires

Escrito por Administrador

Viernes, 22 de Febrero de 2013 15:37

El pase es una transfusión de plasma extra-físico (sirviéndonos de esa expresión de Rhine) ciertamente compuesto de partículas libres de antimateria. En las famosas pesquisas de la Universidad de Kirov, en la URSS, en las cuales los científicos soviéticos (materialistas) descubrieron el cuerpo bioplasmático del hombre, se verificó por medios tecnológicos recientes que la fuerza-psíquica de William Crookes es una realidad vital en nuestra propia estructura psicofísica. El ectoplasma de Charles Richet, actuando en esos experimentos como un plasma radiante, confirmó la teoría espírita (de Kardec) de la acción de fluidos semi-materiales en los fenómenos de la telekinesia (movimiento y levitación de objetos a distancia). La supuesta incompatibilidad entre materia y antimateria ya había sido alejada por la producción en laboratorio de un antiátomo de Helio, comprobándose la realidad de los espacios interpenetrados. De todas esas conquistas resultó necesariamente la comprobación de los fluidos vitales invisibles del organismo humano y de todos los organismos vivos, fotografiados por las Cámaras Kirlian. El oficialismo ideológico soviético hizo callar a los científicos, en defensa del materialismo de Estado, pero el descubrimiento fue registrado y divulgado por investigadores de la Universidad de Prentice Hall, en los Estados Unidos. Esa epopeya científica y tecnológica de la Universidad de Kirov, combatida también por el espiritualismo iglesiero, nos dio la clave del misterio de las manos humanas y del pase. Raúl de Montandon ya había obtenido en Francia, por medios más modestos, fotos de cuerpos bioplasmáticos de animales inferiores, y Gustavo Geley había comprobado, en París, el flujo de ectoplasma en torno a las sesiones mediúmnicas. Las manos humanas funcionan, en el pase espírita, como antenas que captan y transmiten las energías del plasma vital de antimateria. Hoy conocemos, por lo tanto, toda la dinámica del pase espírita como transmisión de fluidos en el proceso aparentemente sencillísimo y eficaz del pase. No hay milagro ni sobrenatural en la eficacia del pase, modestamente aplicado y divulgado por Jesús hace dos mil años. Esas son las razones que nos llevan a exigir, en la actualidad, el respeto que el pase merece. J. Herculano Pires Extraído del libro "La obsesión - El Pase"

Los Metafísicos y todos aquellos Espíritas o no, que no entienden lo que significa vibraciones, confunden la fluidez espiritual atribuida a los Espíritus o al mismo Dios como energías, vibraciones, ondas, luces en fin una tendencia de caracterizar las cualidades de los Espíritus.

La mayoría, nunca se detienen a evaluar estos términos y los repiten sin tener ni conocimiento ni constancia de lo que se refiere. Muchos han indicado que las energías son vibraciones  que se tienen que conceptualizar como bandas vibratorias, refiriéndose al grado de elevación de los Espíritus.

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Veamos lo que es una "Frecuencia", en términos Físicos definido por la Mecánica Cuántica.

Radiación electromagnética

Para los aspectos teóricos, véase onda electromagnética.

La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro.^[1]

La radiación electromagnética puede manifestarse de diversas maneras como calor radiado, luz visible, rayos X o rayos gamma. A diferencia de otros tipos de onda, como el sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiación electromagnética se puede propagar en el vacío. En el siglo XIX se pensaba que existía una sustancia indetectable, llamada éter, que ocupaba el vacío y servía de medio de propagación de las ondas electromagnéticas. El estudio teórico de la radiación electromagnética se denomina electrodinámica y es un subcampo del electromagnetismo.

Fenómenos asociados a la radiación electromagnética

Existen multitud de fenómenos físicos asociados con la radiación electromagnética que pueden ser estudiados de manera unificada, como la interacción de ondas electromagnéticas y partículas cargadas presentes en la materia. Entre estos fenómenos están por ejemplo la luz visible, el calor radiado, las ondas de radio y televisión o ciertos tipos de radioactividad por citar algunos de los fenómenos más destacados. Todos estos fenómenos consisten en la emisión de radiación electromagnética en diferentes rangos de frecuencias (o equivalentemente diferentes longitudes de onda), siendo el rango de frecuencia o longitud de onda el más usado para clasificar los diferentes tipos de radiación electromagnética. La ordenación de los diversos tipos de radiación electromagnética por frecuencia recibe el nombre de espectro electromagnético.

No hay VIBRACIONES en el Espiritismo. No hay Energías ni seres de Luz. La Codificación no menciona Seres de Luz, Eso es inventado por metafísicos que no saben que la luz tiene partículas de materia y los Espíritus son INMATERIALES e Incorpóreos.

• En el Espiritismo hay una distinción entre lo que significa "Luz" de conocimiento y "Luz" visible de los Espíritus. La "Luz" visible no puede ser referida a los Espíritus, porque la "Luz" visible tiene partículas de materia o sea Fotones, por lo tanto los Espíritus no pueden verse y relacionarlos a luces. Pero "Luz" de conocimiento la pueden tener, lo mismo Espíritus Impuros, como tambien Espíritus Buenos y Elevados. Lo que hace la diferencia es que la Moral hace la distinción entre espíritus  Buenos de Espíritus Imperfectos e Impuros.

La Luz esta definida como el Conocimiento de Dios, pero no es definida en términos físicos o sea Luz Visible..

Luz visible

La luz visible está formada por radiación electromagnética cuyas longitudes de onda están comprendidas entre 400 y 700 nm. La luz es producida en la corteza atómica de los átomos, cuando un átomo por diversos motivos recibe energía puede que algunos de sus electrones pasen a capas electrónicas de mayor energía. 

Los electrones son inestables en capas altas de mayor energía si existen niveles energéticos inferiores desocupados, por lo que tienden a caer hacia estos, pero al decaer hacia niveles inferiores la conservación de la energía requiere la emisión de fotones, cuyas frecuencias frecuentemente caen en el rango de frecuencias asociados a la luz visible. 

Eso es precisamente lo que sucede en fenómenos de emisión primaria tan diversos como la llama del fuego, un filamento incandescente de una lámpara o la luz procedente del sol. Secundariamente la luz procedente de emisión primaria puede ser reflejada, refractada, absorbida parcialmente y esa es la razón por la cual objetos que no son fuentes de emisión primaria son visibles.

Calor radiado

Cuando se somete a algún metal y otras substancias a fuentes de temperatura estas se calientan y llegan a emitir luz visible. Para un metal este fenómeno se denomina calentar "al rojo vivo", ya que la luz emitida inicialmente es rojiza-anaranjada, si la temperatura se eleva más blanca-amarillenta. Conviene señalar que antes que la luz emitida por metales y otras substancias sobre calentadas sea visible estos mismos cuerpos radian calor en forma de radiación infrarroja que es un tipo de radiación electromagnética no visible directamente por el ojo humano.

Interacción entre radiación electromagnética y conductores

Cuando un alambre o cualquier objeto conductor, tal como una antena, conduce corriente alterna, la radiación electromagnética se propaga en la misma frecuencia que la corriente.

De forma similar, cuando una radiación electromagnética incide en un conductor eléctrico, hace que los electrones de su superficie oscilen, generándose de esta forma una corriente alterna cuya frecuencia es la misma que la de la radiación incidente. Este efecto se usa en las antenas, que pueden actuar como emisores o receptores de radiación electromagnética.

Véase también: Interferencia electromagnética.

Estudios mediante análisis del espectro electromagnético

Se puede obtener mucha información acerca de las propiedades físicas de un objeto a través del estudio de su espectro electromagnético, ya sea por la luz emitida (radiación de cuerpo negro) o absorbida por él. Esto es la espectroscopia y se usa ampliamente en astrofísica y química. Por ejemplo, los átomos de hidrógeno tienen una frecuencia natural de oscilación, por lo que emiten ondas de radio, las cuales tiene una longitud de onda de 21,12 cm.

Véase también: Espectrofotometría.

Penetración de la radiación electromagnética

En función de la frecuencia, las ondas electromagnéticas pueden no atravesar medios conductores. Esta es la razón por la cual las transmisiones de radio no funcionan bajo el mar y los teléfonos móviles se queden sin cobertura dentro de una caja de metal. Sin embargo, como la energía no se crea ni se destruye, cuando una onda electromagnética choca con un conductor pueden suceder dos cosas. La primera es que se transformen en calor: este efecto tiene aplicación en los hornos de microondas. La segunda es que se reflejen en la superficie del conductor (como en un espejo).

Refracción

La velocidad de propagación de la radiación electromagnética en el vacío es c. La teoría electromagnética establece que:

siendo  y  la permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética del vacío respectivamente.

En un medio material la permitividad eléctrica  tiene un valor diferente a . Lo mismo ocurre con la permeabilidad magnética  y, por tanto, la velocidad de la luz en ese medio  será diferente a c. La velocidad de propagación de la luz en medios diferentes al vacío es siempre inferior a c.

Cuando la luz cambia de medio experimenta una desviación que depende del ángulo con que incide en la superficie que separa ambos medios. Se habla, entonces, de ángulo incidente y ángulo de transmisión. Este fenómeno, denominado refracción, es claramente apreciable en la desviación de los haces de luz que inciden en el agua. La velocidad de la luz en un medio se puede calcular a partir de su permitividad eléctrica y de su permeabilidad magnética de la siguiente manera:

Dispersión

La permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética de un medio diferente del vacío dependen, además de la naturaleza del medio, de la longitud de onda de la radiación. De esto se desprende que la velocidad de propagación de la radiación electromagnética en un medio depende también de la longitud de onda de dicha radiación. Por tanto, la desviación de un rayo de luz al cambiar de medio será diferente para cada color (para cada longitud de onda). El ejemplo más claro es el de un haz de luz blanca que se "descompone" en colores al pasar por un prisma. La luz blanca es realmente la suma de haces de luz de distintas longitudes de onda, que son desviadas de manera diferente. Este fenómeno se llama dispersión. Es el causante de la aberración cromática, el halo de colores que se puede apreciar alrededor de los objetos al observarlos con instrumentos que utilizan lentes como prismáticos o telescopios.

Radiación por partículas aceleradas

Artículo principal: Fórmula de Larmor.

Una consecuencia importante de la electrodinámica clásica es que una partícula cargada en movimiento acelerado (rectilíneo, circular o de otro tipo) debe emitir ondas electromagnéticas siendo la potencia emitida proporcional al cuadrado de su aceleración, de hecho la fórmula de Larmor para la potencia emitida viene dada por:

Donde:

 es la carga eléctrica de la partícula.

 es la aceleración de la partícula.

 la permitividad eléctrica del vacío.

 es la velocidad de la luz.

Un ejemplo de este fenómeno de emisión de radiación por parte de partículas cargadas es la radiación de sincrotrón.

Espectro electromagnético

Artículo principal: Espectro electromagnético.

Atendiendo a su longitud de onda, la radiación electromagnética recibe diferentes nombres, y varía desde los energéticos rayos gamma (con una longitud de onda del orden de picómetros) hasta las ondas de radio (longitudes de onda del orden de kilómetros), pasando por el espectro visible (cuya longitud de onda está en el rango de las décimas de micrómetro). El rango completo de longitudes de onda es lo que se denomina el espectro electromagnético.
El espectro visible es un minúsculo intervalo que va desde la longitud de onda correspondiente al color violeta (aproximadamente 400 nanómetros) hasta la longitud de onda correspondiente al color rojo (aproximadamente 700 nm).

En telecomunicaciones se clasifican las ondas mediante un convenio internacional de frecuencias en función del empleo al que están destinadas como se observa en la tabla, además se debe considerar un tipo especial llamado microondas, que se sitúan su rango de frecuencias entre 1 GHz y 300 GHz, es decir, longitudes de onda de entre 30 centímetros a 1 milímetro, que tienen la capacidad de atravesar la ionosfera terrestre, permitiendo la comunicación satelital.

Clasificación de las ondas en telecomunicaciones

Sigla	Rango	Denominación	Empleo
VLF	10 kHz a 30 kHz	Muy baja frecuencia	Radio gran alcance
LF	30 kHz a 300 kHz	Baja frecuencia	Radio, navegación
MF	300 kHz a 3 MHz	Frecuencia media	Radio de onda media
HF	3 MHz a 30 MHz	Alta frecuencia	Radio de onda corta
VHF	30 MHz a 300 MHz	Muy alta frecuencia	TV, radio
UHF	300 MHz a 3 GHz	Ultra alta frecuencia	TV, radar, telefonía móvil
SHF	3 GHz a 30 GHz	Super alta frecuencia	Radar
EHF	30 GHz a 300 GHz	Extremadamente alta frecuencia	Radar

Explicaciones teóricas de la radiación electromagnética

Ecuaciones de Maxwell

Artículo principal: Ecuaciones de Maxwell.

Maxwell asoció varias ecuaciones, actualmente denominadas Ecuaciones de Maxwell, de las que se desprende que un campo eléctrico variable en el tiempo genera un campo magnético y, recíprocamente, la variación temporal del campo magnético genera un campo eléctrico. Se puede visualizar la radiación electromagnética como dos campos que se generan mutuamente, por lo que no necesitan de ningún medio material para propagarse. Las ecuaciones de Maxwell también predicen la velocidad de propagación en el vacío (que se representa c, por la velocidad de la luz, con un valor de 299.792.458 m/s), y su dirección de propagación (perpendicular a las oscilaciones del campo eléctrico y magnético que, a su vez, son perpendiculares entre sí).

Dualidad onda-corpúsculo

Artículo principal: Dualidad onda corpúsculo.

Dependiendo del fenómeno estudiado, la radiación electromagnética se puede considerar no como una serie de ondas sino como un haz o flujo de partículas, llamadas fotones. Esta dualidad onda-corpúsculo hace que cada fotón tenga una energía directamente proporcional a la frecuencia de la onda asociada, dada por la relación de Planck:

donde  es la energía del fotón,  es la constante de Planck y  es la frecuencia de la onda.

Valor de la constante de Planck

Así mismo, considerando la radiación electromagnética como onda, la longitud de onda  y la frecuencia de oscilación  están relacionadas por una constante, la velocidad de la luz en el medio (c en el vacío):

A mayor longitud de onda menor frecuencia (y menor energía según la relación de Plank).

Véase también

• Espectro electromagnético
• Luz
• Radio
• Coeficiente de Absorción Específica
• Astronomía ultravioleta
• Radiación electromagnética y salud
• Energía electromagnética
• Campo electromagnético

Notas

1. ↑ [1] Agentes físicos en rehabilitación. Escrito por Michelle H. Cameron. Página 346. (books.google.es).

Enlaces externos

• Las ventanas del espectro electromagnético, en Astronoo
• Breve explicación de la aparición de las ondas electromagnéticas
• Campos electromagnéticos y sus efectos sobre la salud, resumen elaborado por Green Facts de un informe de la DG SANCO de la Comisión Europea
• Campos electromagnéticos generados por las líneas eléctricas y efectos sobre la salud, resumen de Green Facts de un informe de la Agencia Internacional para la Investigación del Cáncer
• Prontuario de la radiación electromagnética
• Simbología electrónica de las ondas electromagnéticas

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• Radiación electromagnética

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Nota de Frank:

No puede haber frecuencias, si depende de la Energía y de Vibraciones que no existen para describir a Dios o a los Espíritus.

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A continuación mi vídeo complementario de este tema;

Veamos a continuación a un renombrado Científico Cuántico de nuestro tiempo. Deepak Chopra - 

Tu Energía Interior (Colección Mente Sana #3) -

Personalmente he escuchado al científico Deepak Chopra  decir que esas energías refiriéndose a los espíritus encarnados, específicamente a partir del minuto 27 del siguiente vídeo, cuyo tema es “Tu Energía Interior”. Los invito al minuto 46 también. El dice que la Energía se convierte en materia, eso no me hace lógica tampoco.

Este renombrado científico, dá una explicación de lo que él cree es el Alma del ser humano.  Como científico cuántico, el define el Alma de una manera diferente a lo que el Espiritísmo de una manera sencilla define. Dr Deepak Chopra divide el Alma y El Espíritu en dos términos separados, osea el Alma no es lo mismo que el Espíritu.

  
No conoce el propósito del Alma, que es expiación por la ley de Causa y Efecto y adelantamiento espiritual mediante sucesivas reencarnaciones; por lo tanto no entiende que el Alma y el Espíritu es lo mismo.  Aunque infiere la inmortalidad del Alma, pero no lo sustenta tampoco. 

Su visión de lo que representa el pensamiento es en cierta manera acertado, pero no explica que los pensamientos también son generados en nuestra mente por la intervención de los pensamientos de otros espíritus que pueden ser buenos y malos.  Pues ya sabemos que los espíritus  Buenos y Malos o mejor dicho Imperfectos, se comunican "Telepáticamente" o sea por la mente. Esto es precisamente la definición por excelencia de como se comunica un Médium con un espíritu.

Mi opinión hasta este punto de lo que el Dr. Deepak Chopra, habla sobre este tema, no estoy de acuerdo en lo absoluto.  Demuestra que los científicos no conocen lo más mínimo de la naturaleza del Alma.

Lo que si he podido constatar es que la postura del Dr. Deepak Chopra, las energías y las vibraciones emanan de la materia qué tienen átomos. La energía depende de la materia para poder ser energía.

Energía es la multiplicación de la masa o materia multiplicada por la velocidad al cuadrado al desplazarse en él espacio.

Las energías y las vibraciones emanan de la materia qué tienen átomos. La energía depende de la materia para poder ser energía.

Energía es la multiplicación de la masa o materia multiplicada por la velocidad al cuadrado al desplazarse en él espacio.

Las energías y las vibraciones emanan de la materia qué tienen átomos. La energía depende de la materia para poder ser energía pero la energía no puede crear la materia. (Vea minuto 46 de Deepak Chopra) 

Dr. Deepak Chopra está bien definido hacia el materialismo y expone que la mente es capaz de ser utilizada para obtener riquezas.  Esto es correcto, pero el Espiritismo separa tácitamente lo material de lo espiritual, para lograr adelantamiento del Espíritu. El considera que la mente puede lograr que alguien pueda lograr riquezas materiales y ser próspero.  Y esto no es malo, pero el Espiritismo separa lo material a lo espiritual.

Y mi posición no es confundir a los que consideran el Espiritismo su razón de vida para modificar el comportamiento, que es alejado de lo material. Usted que lee este articulo, deberá llagar a sus propias conclusiones.

Deepak Chopra no sabe la diferencia de términos como Alma y/o Espíritus, y no establece una diferencia en ambos, sin embargo el espiritismo lo considera lo mismo.  (Vea minuto 50 de su vídeo).

Deepak Chopra también dice que existen dos componentes: “atención” es Energía, pero intención es “transformación” y es parte de la Energía interna. Pero sin embargo el Espiritismo enseña que el Alma Encarnada es responsable de nuestros pensamientos e intensiones, entonces, si el Alma es inmaterial, ¿como de súbito, según el Dr. Deepak Chopra se convierte en Energía, (Vea minuto 60 para ver esto). No estoy de acuerdo a esta aseveración que el mimos se contradice, pues anteriormente define al Alma como atemporal.

Los científicos se confunden a menudo en como describir el Alma o el Espíritu. Deepak Chopra, confunde la Energía Interior como que es emanada del Alma o el Espíritu, pero establece que el Alma y el Espíritu son inmateriales. No entiendo porque se contradice, y creo que confunde la audiencia.

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Energía y la Teoría de la Relatividad de Albert Einstein

Energía

E = mc²

Energía Cinética.

Ec = m . V² / 2

Epg = m . g . h Epe = k . x² / 2 Onde: Ec = energia cinética (J) m = massa (kg) V = velocidade (m/s) Epg = energia potencial gravitacional (J) g = aceleração da gravidade (m/s²) h = altura (m) Epe = energia potencial elástica (J) k = constante elástica (N/m) x = deformação (m)

Para otros usos de este término, véase Energía (desambiguación).

Un rayo es una forma de transmisión de energía.

El término energía (del griego ἐνέργεια/energeia, actividad, operación; ἐνεργóς/energos = fuerza de acción o fuerza trabajando) tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento.
En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural (incluyendo a su tecnología asociada) para extraerla, transformarla y darle un uso industrial o económico.

El concepto de energía en física

Mecánica clásica

En física clásica, la ley universal de conservación de la energía —que es el fundamento del primer principio de la termodinámica—, indica que la energía ligada a un sistema aislado permanece constante en el tiempo. Eso significa que para multitud de sistemas físicos clásicos la suma de la energía mecánica, la energía calorífica, la energía electromagnética, y otros tipos de energía potencial es un número constante. Por ejemplo, la energía cinética se cuantifica en función del movimiento de la materia, la energía potencial según propiedades como el estado de deformación o a la posición de la materia en relación con las fuerzas que actúan sobre ella, la energía térmica según su capacidad calorífica, y la energía química según la composición química.

Mecánica cuántica

Sin embargo, debe tenerse en cuenta que según la teoría de la relatividad la energía definida según la mecánica clásica no se conserva constante, sino que lo que se conserva en es la masa-energía equivalente. Es decir, la teoría de la relatividad especial establece una equivalencia entre masa y energía por la cual todos los cuerpos, por el hecho de estar formados de materia, poseen una energía adicional equivalente a , y si se considera el principio de conservación de la energía esta energía debe ser tomada en cuenta para obtener una ley de conservación (naturalmente en contrapartida la masa no se conserva en relatividad, sino que la única posibilidad para una ley de conservación es contabilizar juntas la energía asociada a la masa y el resto de formas de energía).

Su expresión matemática

La energía es una propiedad de los sistemas físicos, no es un estado físico real, ni una "sustancia intangible". En mecánica clásica se representa como una magnitud escalar. La energía es una abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo, se puede decir que un sistema con energía cinética nula está en reposo. En problemas relativistas la energía de una partícula no puede ser representada por un escalar invariante, sino por la componente temporal de un cuadrivector energía-momento (cuadrimomento), ya que diferentes observadores no miden la misma energía si no se mueven a la misma velocidad con respecto a la partícula. Si se consideran distribuciones de materia continuas, la descripción resulta todavía más complicada y la correcta descripción de la cantidad de movimiento y la energía requiere el uso del tensor energía-impulso.

Se utiliza como una abstracción de los sistemas físicos por la facilidad para trabajar con magnitudes escalares, en comparación con las magnitudes vectoriales como la velocidad o la aceleración. Por ejemplo, en mecánica, se puede describir completamente la dinámica de un sistema en función de las energías cinética, potencial, que componen la energía mecánica, que en la mecánica newtoniana tiene la propiedad de conservarse, es decir, ser invariante en el tiempo.

Matemáticamente, la conservación de la energía para un sistema es una consecuencia directa de que las ecuaciones de evolución de ese sistema sean independientes del instante de tiempo considerado, de acuerdo con el teorema de Noether.

Energía en diversos tipos de sistemas físicos

La energía también es una magnitud física que se presenta bajo diversas formas, está involucrada en todos los procesos de cambio de estado físico, se transforma y se transmite, depende del sistema de referencia y fijado éste se conserva.^[1] Por lo tanto, todo cuerpo es capaz de poseer energía en función de su movimiento, posición, temperatura, masa, composición química, y otras propiedades. En las diversas disciplinas de la física y la ciencia, se dan varias definiciones de energía, todas coherentes y complementarias entre sí, y todas ellas siempre relacionadas con el concepto de trabajo.

Física clásica

En la mecánica se encuentran:

• Energía mecánica, que es la combinación o suma de los siguientes tipos:
• Energía cinética: relativa al movimiento.
• Energía potencial: la asociada a la posición dentro de un campo de fuerzas conservativo. Por ejemplo, está la Energía potencial gravitatoria y la Energía potencial elástica (o energía de deformación, llamada así debido a las deformaciones elásticas). Una onda también es capaz de transmitir energía al desplazarse por un medio elástico.

En electromagnetismo se tiene a la:

• Energía electromagnética, que se compone de:
• Energía radiante: la energía que poseen las ondas electromagnéticas.
• Energía calórica: la cantidad de energía que la unidad de masa de materia puede desprender al producirse una reacción química de oxidación.
• Energía potencial eléctrica (véase potencial eléctrico)
• Energía eléctrica: resultado de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos.

En la termodinámica están:

• Energía interna, que es la suma de la energía mecánica de las partículas constituyentes de un sistema.
• Energía térmica, que es la energía liberada en forma de calor.
• Potencial termodinámico, la energía relacionada con las variables de estado.

Física relativista

En la relatividad están:

• Energía en reposo, que es la energía debida a la masa según la conocida fórmula de Einstein, E=mc², que establece la equivalencia entre masa y energía.
• Energía de desintegración, que es la diferencia de energía en reposo entre las partículas iniciales y finales de una desintegración.

Al redefinir el concepto de masa, también se modifica el de energía cinética (véase relación de energía-momento).

Física cuántica

En física cuántica, la energía es una magnitud ligada al operador hamiltoniano. La energía total de un sistema no aislado de hecho puede no estar definida: en un instante dado la medida de la energía puede arrojar diferentes valores con probabilidades definidas. En cambio, para los sistemas aislados en los que el hamiltoniano no depende explícitamente del tiempo, los estados estacionarios sí tienen una energía bien definida. Además de la energía asociadas a la materia ordinaria o campos de materia, en física cuántica aparece la:

• Energía del vacío: un tipo de energía existente en el espacio, incluso en ausencia de materia.

Química

En química aparecen algunas formas específicas no mencionadas anteriormente:

·         Energía de ionización, una forma de energía potencial, es la energía que hace falta para ionizar una molécula o átomo.

·         Energía de enlace, es la energía potencial almacenada en los enlaces químicos de un compuesto. Las reacciones químicas liberan o absorben esta clase de energía, en función de la entalpía y energía calórica.

Si estas formas de energía son consecuencia de interacciones biológicas, la energía resultante es bioquímica, pues necesita de las mismas leyes físicas que aplican a la química, pero los procesos por los cuales se obtienen son biológicos, como norma general resultante del metabolismo celular (véase Ruta metabólica).

Energía potencial

Artículo principal: Energía potencial.

Es la energía que se le puede asociar a un cuerpo o sistema conservativo en virtud de su posición o de su configuración. Si en una región del espacio existe un campo de fuerzas conservativo, la energía potencial del campo en el punto (A) se define como el trabajo requerido para mover una masa desde un punto de referencia (nivel de tierra) hasta el punto (A). Por definición el nivel de tierra tiene energía potencial nula. Algunos tipos de energía potencial que aparecen en diversos contextos de la física son:

• La energía potencial gravitatoria asociada a la posición de un cuerpo en el campo gravitatorio (en el contexto de la mecánica clásica). La energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m en un campo gravitatorio constante viene dada por: donde h es la altura del centro de masas respecto al cero convencional de energía potencial.
• La energía potencial electrostática V de un sistema se relaciona con el campo eléctrico mediante la relación:

siendo E el valor del campo eléctrico.

• La energía potencial elástica asociada al campo de tensiones de un cuerpo deformable.

La energía potencial puede definirse solamente cuando existe un campo de fuerzas que es conservativa, es decir, que cumpla con alguna de las siguientes propiedades:

1. El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.
2. El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
3. Cuando el rotor de F es cero (sobre cualquier dominio simplemente conexo).

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial en un punto arbitrario se define como la diferencia de energía que tiene una partícula en el punto arbitrario y otro punto fijo llamado "potencial cero".

Energía cinética de una masa puntual

La energía cinética es un concepto fundamental de la física que aparece tanto en mecánica clásica, como mecánica relativista y mecánica cuántica. La energía cinética es una magnitud escalar asociada al movimiento de cada una de las partículas del sistema. Su expresión varía ligeramente de una teoría física a otra. Esta energía se suele designar como K, T o E_c.
El límite clásico de la energía cinética de un cuerpo rígido que se desplaza a una velocidad v viene dada por la expresión:

Una propiedad interesante es que esta magnitud es extensiva por lo que la energía de un sistema puede expresarse como "suma" de las energía de partes disjuntas del sistema. Así por ejemplo puesto que los cuerpos están formados de partículas, se puede conocer su energía sumando las energías individuales de cada partícula del cuerpo.

Energía cinética

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Para otros usos de este término, véanse Energía (desambiguación) y Cinética.

Los carros de una montaña rusa alcanzan su máxima energía cinética cuando están en el fondo de su trayectoria. Cuando comienzan a elevarse, la energía cinética comienza a ser convertida a energía potencial gravitacional, pero, si se asume una fricción insignificante y otros factores de retardo, la cantidad total de energía en el sistema sigue siendo constante.

En física, la energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética. Suele abreviarse con letra E_c o E_k (a veces también T o K).

El adjetivo «cinético» en el nombre energía viene de la antigua palabra griega κίνησις, kinesis, que significa «movimiento». Los términos energía cinética y trabajo y su significado científico provienen del siglo XIX.

El principio de la mecánica clásica que E α mv ² fue desarrollado por primera vez por Gottfried Leibniz y Daniel Bernoulli , que describe la energía cinética como la fuerza viva o vis viva . Willem 's Gravesande de los Países Bajos proporcionó evidencia experimental de esta relación. Al caer los pesos de diferentes alturas en un bloque de arcilla, Gravesande determinó que la profundidad de penetración es proporcional al cuadrado de la velocidad de impacto. Émilie du Châtelet reconoció las implicaciones del experimento y publicó una explicación.

Los primeros conocimientos de esas ideas pueden ser atribuidos a Gaspard Gustave Coriolis quien en 1829 publicó un artículo titulado Du Calcul de l'Effet des Machines esbozando las matemáticas de la energía cinética. El término energía cinética se debe a William Thomson más conocido como Lord Kelvin en 1849.

Existen varias formas de energía como la energía química, el calor, la radiación electromagnética, la energía nuclear, las energías gravitacional, eléctrica, elástica, etc, todas ellas pueden ser agrupadas en dos tipos: la energía potencial y la energía cinética.

La energía cinética puede ser entendida mejor con ejemplos que demuestren cómo ésta se transforma de otros tipos de energía y a otros tipos de energía. Por ejemplo un ciclista quiere usar la energía química que le proporcionó su comida para acelerar su bicicleta a una velocidad elegida. Su velocidad puede mantenerse sin mucho trabajo, excepto por la resistencia del aire y la fricción. La energía química es convertida en una energía de movimiento, conocida como energía cinética, pero el proceso no es completamente eficiente y el ciclista también produce calor.

La energía cinética en movimiento de la bicicleta y el ciclista pueden convertirse en otras formas. Por ejemplo, el ciclista puede encontrar una cuesta lo suficientemente alta para subir, así que debe cargar la bicicleta hasta la cima. La energía cinética hasta ahora usada se habrá convertido en energía potencial gravitatoria que puede liberarse lanzándose cuesta abajo por el otro lado de la colina. Alternativamente el ciclista puede conectar una dínamo a una de sus ruedas y así generar energía eléctrica en el descenso. La bicicleta podría estar viajando más despacio en el final de la colina porque mucha de esa energía ha sido desviada en hacer energía eléctrica. Otra posibilidad podría ser que el ciclista aplique sus frenos y en ese caso la energía cinética se estaría disipando a través de la fricción en energía calórica.

Como cualquier magnitud física que sea función de la velocidad, la energía cinética de un objeto no solo depende de la naturaleza interna de ese objeto, también depende de la relación entre el objeto y el observador (en física un observador es formalmente definido por una clase particular de sistema de coordenadas llamado sistema inercial de referencia). Magnitudes físicas como ésta son llamadas invariantes. La energía cinética esta co-localizada con el objeto y atribuido a ese campo gravitacional.

El cálculo de la energía cinética se realiza de diferentes formas según se use la mecánica clásica, la mecánica relativista o la mecánica cuántica. El modo correcto de calcular la energía cinética de un sistema depende de su tamaño, y la velocidad de las partículas que lo forman. Así, si el objeto se mueve a una velocidad mucho más baja que la velocidad de la luz, la mecánica clásica de Newton será suficiente para los cálculos; pero si la velocidad es cercana a la velocidad de la luz, la teoría de la relatividad empieza a mostrar diferencias significativas en el resultado y debería ser usada. Si el tamaño del objeto es más pequeño, es decir, de nivel subatómico, la mecánica cuántica es más apropiada.

Energía cinética del sólido rígido en la mecánica cuántica

Un sólido rígido a pesar de estar formado por un número infinito de partículas, es un sistema mecánico con un número finito de grados de libertad lo cual hace que su equivalente cuántico pueda ser representado por sobre un espacio de Hilbert de dimensión infinita de tipo L² sobre un espacio de configuración de inútiles dimensión finita. En este caso el espacio de configuración de un sólido rígido es precisamente el grupo de Lie SO(3) y por tanto el espacio de Hilbert pertinente y el operador energía cinética de rotación pueden representarse por:

Energía cinética en diferentes sistemas de referencia

Como hemos dicho, en la mecánica clásica, la energía cinética de una masa puntual depende de su masa  y sus componentes del movimiento. Se expresa en julios (J). 1 J = 1 kg·m²/s². Estos son descritos por la velocidad  de la masa puntual, así: 
En un sistema de coordenadas especial, esta expresión tiene las siguientes formas:

• Coordenadas cartesianas (x, y, z):

• Coordenadas polares ():

• Coordenadas cilíndricas ():

• Coordenadas esféricas ():

Con eso el significado de un punto en una coordenada y su cambio temporal se describe como la derivada temporal de su desplazamiento:

En un formalismo Hamiltoniano no se trabaja con esas componentes del movimiento, o sea con su velocidad, si no con su impulso  (cambio en la cantidad de movimiento). En caso de usar componentes cartesianas obtenemos:

Energía cinética de sistemas de partículas

Para una partícula, o para un sólido rígido que no este rotando, la energía cinética va a cero cuando el cuerpo para. Sin embargo, para sistemas que contienen muchos cuerpos con movimientos independientes, que ejercen fuerzas entre ellos y que pueden (o no) estar rotando; esto no es del todo cierto. Esta energía es llamada 'energía interna'. La energía cinética de un sistema en cualquier instante de tiempo es la suma simple de las energías cinéticas de las masas, incluyendo la energía cinética de la rotación.
Un ejemplo de esto puede ser el sistema solar. En el centro de masas del sistema solar, el sol está (casi) estacionario, pero los planetas y planetoides están en movimiento sobre él. Así en un centro de masas estacionario, la energía cinética está aún presente. Sin embargo, recalcular la energía de diferentes marcos puede ser tedioso, pero hay un truco. La energía cinética de un sistema de diferentes marcos inerciales puede calcularse como la simple suma de la energía en un marco con centro de masas y añadir en la energía el total de las masas de los cuerpos que se mueven con velocidad relativa entre los dos marcos.
Esto se puede demostrar fácilmente: sea V la velocidad relativa en un sistema k de un centro de masas i:

Donde:

, es la energía cinética interna respecto al centro de masas de ese sistema

 es el momento respecto al centro de masas, que resulta ser cero por la definición de centro de masas.

, es la masa total.

Por lo que la expresión anterior puede escribirse simplemente como:^[1]

Donde puede verse más claramente que energía cinética total de un sistema puede descomponerse en su energía cinética de traslación y la energía de rotación alrededor del centro de masas. La energía cinética de un sistema entonces depende del Sistema de referencia inercial y es más bajo con respecto al centro de masas referencial, por ejemplo, en un sistema de referencia en que el centro de masas sea estacionario. En cualquier otro sistema de referencia hay una energía cinética adicional correspondiente a la masa total que se mueve a la velocidad del centro de masas.

Energía cinética de un sólido rígido en rotación

Para un sólido rígido que está rotando puede descomponerse la energía cinética total como dos sumas: la energía cinética de traslación (que es la asociada al desplazamiento del centro de masa del cuerpo a través del espacio) y la energía cinética de rotación (que es la asociada al movimiento de rotación con cierta velocidad angular). La expresión matemática para la energía cinética es:

Donde:

 Energía de traslación.

 Energía de rotación.

 Masa del cuerpo.

 tensor de (momentos de) inercia.

 velocidad angular del cuerpo.

 traspuesta del vector de la velocidad angular del cuerpo.

 velocidad lineal del cuerpo.

El valor de la energía cinética es positivo, y depende del sistema de referencia que se considere al determinar el valor (módulo) de la velocidad  y . La expresión anterior puede deducirse de la expresión general:

Energía cinética en mecánica relativista

Energía cinética de una partícula

Si la velocidad de un cuerpo es una fracción significante de la velocidad de la luz, es necesario utilizar mecánica relativista para poder calcular la energía cinética. En relatividad especial, debemos cambiar la expresión para el momento lineal y de ella por interacción se puede deducir la expresión de la energía cinética:

Tomando la expresión relativista anterior, desarrollándola en serie de Taylor y tomando únicamente el término  se recupera la expresión de la energía cinética típica de la mecánica newtoniana:^[2]

Se toma únicamente el primer término de la serie de Taylor ya que, conforme la serie progresa, los términos se vuelven cada vez más y más pequeños y es posible despreciarlos.
La ecuación relativista muestra que la energía de un objeto se acerca al infinito cuando la velocidad v se acerca a la velocidad de la luz c, entonces es imposible acelerar un objeto a esas magnitudes. Este producto matemático es la fórmula de equivalencia entre masa y energía, cuando el cuerpo está en reposo obtenemos esta ecuación:

Así, la energía total E puede particionarse entre las energías de las masas en reposo más la tradicional energía cinética newtoniana de baja velocidad. Cuando los objetos se mueven a velocidades mucho más bajas que la luz (ej. cualquier fenómeno en la tierra) los primeros dos términos de la serie predominan.
La relación entre energía cinética y momentum es más complicada en este caso y viene dada por la ecuación:

Esto también puede expandirse como una serie de Taylor, el primer término de esta simple expresión viene de la mecánica newtoniana. Lo que sugiere esto es que las fórmulas para la energía y el momento no son especiales ni axiomáticas pero algunos conceptos emergen de las ecuaciones de masa con energía y de los principios de la relatividad.

Energía cinética de un sólido en rotación

A diferencia del caso clásico la energía cinética de rotación en mecánica relativista no puede ser representada simplemente por un tensor de inercia y una expresión cuadrática a partir de él en el que intervenga la velocidad angular. El caso simple de una esfera en rotación ilustra este punto; si suponemos una esfera de un material suficientemente rígido para que podamos despreciar las deformaciones por culpa de la rotación (y por tanto los cambios de densidad) y tal que su velocidad angular satisfaga la condición  se puede calcular la energía cinética  a partir de la siguiente integral:

Integrando la expresión anterior se obtiene la expresión:

 

Comparación entre la expresión para la energía cinética de una esfera de acuerdo con la mecánica clásica y la mecánica relativista (aquí R es el radio, ω la velocidad angular y m₀ la masa en reposo de la esfera.

Para una esfera en rotación los puntos sobre el eje no tienen velocidad de traslación mientras que los puntos más alejados del eje de giro tienen una velocidad , a medida que esta velocidad se aproxima a la velocidad de la luz la energía cinética de la esfera tiende a crecer sin límite. Esto contrasta con la expresión clásica que se da a continuación:

Paradójicamente, dentro de la teoría especial de la relatividad, el supuesto de que un medio continuo indeformable lleva a que los puntos más alejados del eje de giro alcancen la velocidad de la luz aplicando al cuerpo una cantidad finita de energía. Lo cual revela que el supuesto no puede ser correcto cuando algunos puntos de la periferia del sólido están moviéndose a velocidades cercanas a la de la luz.

Energía cinética en mecánica cuántica

En la mecánica cuántica, el valor que se espera de energía cinética de un electrón, , para un sistema de electrones describe una función de onda  que es la suma de un electrón, el operador se espera que alcance el valor de:

donde  es la masa de un electrón y  es el operador laplaciano que actúa en las coordenadas del electrón i^ésimo y la suma de todos los otros electrones. Note que es una versión cuantizada de una expresión no relativista de energía cinética en términos de momento:

El formalismo de la funcional de densidad en mecánica cuántica requiere un conocimiento sobre la densidad electrónica, para esto formalmente no se requiere conocimientos de la función de onda.
Dado una densidad electrónica , la funcional exacta de la energía cinética del n-ésimo electrón es incierta; sin embargo, en un caso específico de un sistema de un electrón, la energía cinética puede escribirse así:

donde  es conocida como la funcional de la energía cinética de Von Weizsacker.

Energía cinética de partículas en la mecánica cuántica

En la teoría cuántica una magnitud física como la energía cinética debe venir representada por un operador autoadjunto en un espacio de Hilbert adecuado. Ese operador puede construirse por un proceso de cuantización, el cual conduce para una partícula moviéndose por el espacio euclídeo tridimensional a una representación natural de ese operador sobre el espacio de Hilbert  dado por:

que, sobre un dominio denso de dicho espacio formado clases de equivalencia representables por funciones C², define un operador autoadjunto con autovalores siempre positivos, lo cual hace que sean interpretables como valores físicamente medibles de la energía cinética.

Energía cinética del sólido rígido en la mecánica cuántica

Un sólido rígido a pesar de estar formado por un número infinito de partículas, es un sistema mecánico con un número finito de grados de libertad lo cual hace que su equivalente cuántico pueda ser representado por sobre un espacio de Hilbert de dimensión infinita de tipo L² sobre un espacio de configuración de inútiles dimensión finita. En este caso el espacio de configuración de un sólido rígido es precisamente el grupo de Lie SO(3) y por tanto el espacio de Hilbert pertinente y el operador energía cinética de rotación pueden representarse por:

donde  es la medida de Haar invariante de SO(3),  son los operadores del momento angular en la representación adecuada y los escalares  son los momentos de inercia principales.

Energía cinética y temperatura

Artículos principales: Teoría cinética y Agitación térmica.

A nivel microscópico la energía cinética promedio de las moléculas de un gas define su temperatura. De acuerdo con la ley de Maxwell-Boltzmann para un gas ideal clásico la relación entre la temperatura absoluta (T) de un gas y su energía cinética media es:

donde  es la constante de Boltzmann,  es la masa de cada una de las moléculas del gas.

donde es la medida de Haar invariante de SO(3), son los operadores del momento angular en la representación adecuada y los escalares son los momentos de inercia principales.

Véase también

• Masa inercial
• Energía potencial
• Energía mecánica
• Movimiento browniano
• Teorema de la energía cinética
• Vis viva

Referencias

1.      Jump up ↑ Center of Mass Reference Frame

2.      Jump up ↑ Resnick, R.; Halliday, D.; Krane, K. S. (2001). «Trabajo y energía». Física Vol. 1 (4ª edición en inglés; en español, 3ª edición). compañía Editorial Mexicana; John Wiley and Sons Inc. pp. 162. ISBN 968-26-1230-6. 

Bibliografía

• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th ed. edición). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7. 
• Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (5th ed. edición). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4. 
• Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4th ed. edición). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-4345-0. 
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (2000), «Biografía de Gaspard Gustave de Coriolis» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Coriolis.html.
• Oxford Dictionary, Oxford Dictionary 1998

Enlaces externos

• Wikcionario tiene definiciones para energía cinética.Wikcionario

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Categorías:

• Dinámica
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Magnitudes relacionadas

La energía se define como la capacidad de realizar un trabajo. Energía y trabajo son equivalentes y, por tanto, se expresan en las mismas unidades. El calor es una forma de energía, por lo que también hay una equivalencia entre unidades de energía y de calor. La capacidad de realizar un trabajo en una determinada cantidad de tiempo es la potencia.

Transformación de la energía

Para la optimización de recursos y la adaptación a nuestros usos, necesitamos transformar unas formas de energía en otras. Todas ellas se pueden transformar en otra cumpliendo los siguientes principios termodinámicos:

• “La energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma”. De este modo, la cantidad de energía inicial es igual a la final.

• “La energía se degrada continuamente hacia una forma de energía de menor calidad (energía térmica)”. Dicho de otro modo, ninguna transformación se realiza con un 100% de rendimiento, ya que siempre se producen unas pérdidas de energía térmica no recuperable. El rendimiento de un sistema energético es la relación entre la energía obtenida y la que suministramos al sistema.

Unidades de medida de energía

La unidad de energía definida por el Sistema Internacional de Unidades es el julio, que se define como el trabajo realizado por una fuerza de un newton en un desplazamiento de un metro en la dirección de la fuerza, es decir, equivale a multiplicar un Newton por un metro. Existen muchas otras unidades de energía, algunas de ellas en desuso.

Nombre	Abreviatura	Equivalencia en julios
Caloría	cal	4,1855
Frigoría	fg	4185,5
Termia	th	4 185 500
Kilovatio hora	kWh	3 600 000
Caloría grande	Cal	4185,5
Tonelada equivalente de petróleo	Tep	41 840 000 000
Tonelada equivalente de carbón	Tec	29 300 000 000
Tonelada de refrigeración	TR	3,517/h
Electronvoltio	eV	1,602176462 × 10-19
British Thermal Unit	BTU o BTu	1055,05585
Caballo de vapor por hora[2]	CVh	3,777154675 × 10-7
Ergio	erg	1 × 10-7
Pie por libra (Foot pound)	ft × lb	1,35581795
Foot-poundal[3]	ft × pdl	4,214011001 × 10-11

Energía como recurso natural

Artículo principal: Energía (tecnología).

En tecnología y economía, una fuente de energía es un recurso natural, así como la tecnología asociada para explotarla y hacer un uso industrial y económico del mismo. La energía en sí misma nunca es un bien para el consumo final sino un bien intermedio para satisfacer otras necesidades en la producción de bienes y servicios. Al ser un bien escaso, la energía es fuente de conflictos para el control de los recursos energéticos.
Es común clasificar las fuentes de energía según incluyan el uso irreversible o no ciertas materias primas, como combustibles o minerales radioactivos. Según este criterio se habla de dos grandes grupos de fuentes de energía explotables tecnológicamente:
Energías renovables:

• Energía eólica
• Energía geotérmica
• Energía hidráulica
• Energía mareomotriz
• Energía solar
• Energía cinética
• Biomasa
• Gradiente térmico oceánico
• Energía azul
• Energía termoeléctrica generada por termopares
• Energía nuclear de fusión

Fuentes de Energías no renovables (o nuclear-fósil):

• Carbón
• Centrales nucleares
• Gas Natural
• Petróleo
• Energía atómica o nuclear, que requiere de Uranio o Plutonio.

Véase también

•  Portal:Energía. Contenido relacionado con Energía.
• Aceleración
• Temas relacionados con el uso de la energía
• Conservación de la energía
• Energía del punto cero
• Electromecánica
• Energía libre de Gibbs
• Energía de una señal
• Energía interna
• Energía libre de Helmholtz
• Entalpía
• Entropía
• Exergía
• Fuerza
• Inercia
• Julio (unidad)
• Masa
• Neguentropía
• Sostenibilidad energética
• Teoría de la relatividad
• Trabajo

Referencias

1.   ↑ http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2934611&orden=202245&info=link#page=159

2.   ↑ «Measurement unit conversion: cheval vapeur heure» (en inglés). Consultado el 6 de julio de 2009. «The SI derived unit for energy is the joule. 1 joule = 3,77672671473E-7 cheval vapeur heure».

3.   ↑ unitconversion.org. «Joules to Poundal foots» (en inglés). Consultado el 6 de julio de 2009.

Enlaces externos

•  Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Energía. Commons
•  Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Energía. Wikiquote
•  Wikcionario tiene definiciones para energía.Wikcionario
• Vídeos del ciclo de Jornadas La Energía en el Siglo XXI en el Colegio Oficial de Ingenieros Industriales de Madrid

Wikinoticias

•  Artículos en Wikinoticias: La Comisión Europea debate desde hoy el futuro de la política energética europea
• Teoría física sobre energía y trabajo en la web de la Universidad del País Vasco
• Apuntes de mecánica clásica en biopsychology.org
• Energía Sin Fronteras
• Comisión Nacional de Energía de España
• Mundoenergía.com - divulgación energética en Internet
• IDAE - instituto para la diversificación y el ahorro de energía (de España)
• Dirección general de Energía y transportes de la Unión Europea
• Energía libre
• Cotizaciones de la energía en la web de Bloomberg (en inglés)
• Energy bulletin- noticias independientes sobre la energía (en inglés)
• Energía
• Conceptos fundamentales de la física
• Magnitudes físicas

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He hablado mucho sobre las energías, hablare luego sobre Vibraciones, pero deseo detener e indicar que todo esto se confunde con lo que es el Fluido Cósmico Universal que tampoco es material y tampoco genera energía, pero si le llamamos Fluidos, y esos fluidos se hacen sentir y son confundidos con energías.  pero en realidad estos fluidos se perciben por los mismos Espiritus encarnados que pueden percibirlos.  El que no conoce el mundo Espiritual confunde los Fluidos con Energías o Vibraciones.  Para eso te refiero a mi articulo sobre el Fluido Cósmico Universal:

Fluido Cósmico Universal, Lo que Stephen Hawking nunca ha considerado de la creación del Universo.

Artículo escrito por Frank Montañez, 29 de Octubre del 2011

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¿Se podrá convertir la Energía en Materia?

“En el caso que nos ocupa, aunque los humanos hayamos controlado el proceso de transformación de la materia en energía (¡todo un logro!), el paso inverso es físicamente imposible para nosotros.}

Para los que me han argumentado que la Energía se puede convertir en Materia, he aquí la respuesta: "Es PRÁCTICAMENTE IMPOSIBLE QUE ESO OCURRA", ESTO SUSTENTA MI POSICIÓN QUE NO PODEMOS SENTIR ENERGÍA SI NO EXISTE LA MATERIA.

Los Espiritas debemos abrir nuestros los ojos a la Lógica y Razón.

No debemos adoptar términos metafísicos incorrectos, No hay ENERGÍA si no hay Materia. Dejemos de usar los términos : ENERGÍA, VIBRACIONES, SINTONÍAS, CUANDO NOS REFERIMOS A DIOS, ESPÍRITUS, FLUIDOS CÓSMICOS, PENSAMIENTOS, SENSACIONES, INTUICIÓN, E INTENCIONES, todos estos términos son inmateriales”

Frank Montañez 

¿Se puede convertir energía en materia?

27 de agosto de 2009 | 20:30 CET

La fórmula más famosa de Albert Einstein es E = m·c². La energía es igual a la masa multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz. En resumen, significa que la materia no es más que una forma de energía, descubrimiento que tuvo (y tiene) unas consecuencias impactantes en el mundo de la Física.

La fórmula además indica que desintegrando cantidades muy pequeñas de materia podemos conseguir grandes cantidades de energía. Esto abrió el camino a la era nuclear. En las reacciones nucleares, parte de la materia se convierte en energía, por ejemplo, en forma de fotones de rayos gamma (los fotones, por definición, no tienen masa).

La Humanidad ha conseguido dominar las reacciones nucleares de fisión y fusión con fines destructivos (bomba atómica y bomba H, respectivamente), pero para aplicaciones pacíficas (energía nuclear) sólo la de fisión es viable en la actualidad.

Hagámonos la pregunta, ¿es posible recorrer el camino inverso y convertir energía en materia?

La respuesta, evidentemente, es que sí. ¿Por qué no? Sólo hay un ‘pequeño’ detalle. Una ínfima cantidad de masa produce una cantidad ingente de energía. Un gramo de materia desintegrada produciría (basta aplicar la fórmula) aproximadamente 90 Terajulios. Esto son unos 25 millones de kilowatios-hora. Con esta energía, podríamos hacer lucir una bombilla de 100 watios durante 285 siglos.

Pero al convertir energía en materia todo funciona al revés. Necesitamos una cantidad de energía espectacular para producir una cantidad de materia pequeñísima. Por ejemplo, un fotón gamma muy energético puede dar lugar a un electrón y un positrón (siendo la masa de ambos ridícula).

Podemos, por tanto, producir partículas sub-atómicas a partir de energía, pero sólo tiene interés a nivel científico, experimental. De hecho, sólo podemos obtener partículas sueltas. Sería imposible obtener un ‘pedazo’ de materia de un gramo, ya que deberíamos concentrar toda esa descomunal energía (90 Terajulios) en un sólo punto.

Se supone que toda la materia del Universo se originó a partir de energía, pero evidentemente en unas condiciones imposibles de reproducir sobre la faz de la Tierra. En general, aunque la energía no se crea ni se destruye sino que se transforma (considerando la materia como una forma de energía) no todas las transformaciones son igual de viables.

Por ejemplo, podemos convertir totalmente la energía mecánica en calor (al frenar un coche, por ejemplo), pero no podemos transformar totalmente el calor en energía mecánica (esto violaría las leyes de la Termodinámica). En el caso que nos ocupa, aunque los humanos hayamos controlado el proceso de transformación de la materia en energía (¡todo un logro!), el paso inverso es físicamente imposible para nosotros.

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“Vibraciones”

Veamos que son las “Vibraciones” a continuación, pero debo partir del hecho de que los Espíritus son inmateriales, los espíritus son parte de nuestro pensamiento y su vehículo más obvio es el Fluido Cósmico Universal que también es inmaterial. Albert Einstein definió la luz como articulada compuesta por fotones.  La naturaleza del Fluido Cósmico Universal es inmaterial y es desconocido su composición.  La composición de del Fluido Cósmico es de una forma material desconocido a un al ser humano.

¿Qué son vibraciones?

Vibración

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Se denomina vibración a la propagación de ondas elásticas produciendo deformaciones y tensiones sobre un medio continuo (o posición de equilibrio).

En su forma más sencilla, una vibración se puede considerar como un movimiento repetitivo alrededor de una posición de equilibrio. La posición de "equilibrio" es a la que llegará cuando la fuerza que actúa sobre él sea cero. Este tipo de movimiento no involucra necesariamente deformaciones internas del cuerpo entero, a diferencia de una vibración.

Amplitud de vibraciones en la carrocería de un auto, originadas en las irregularidades del pavimento.

Uno de los posibles modos de vibración de un tambor circular (ver otros modos).

Se denomina vibración a la propagación de ondas elásticas produciendo deformaciones y tensiones sobre un medio continuo (o posición de equilibrio).

En su forma más sencilla, una vibración se puede considerar como un movimiento repetitivo alrededor de una posición de equilibrio. La posición de "equilibrio" es a la que llegará cuando la fuerza que actúa sobre él sea cero. Este tipo de movimiento no involucra necesariamente deformaciones internas del cuerpo entero, a diferencia de una vibración.

Introducción

Conviene separar el concepto de vibración del de oscilación, ya que las oscilaciones son de una amplitud mucho mayor; así por ejemplo, al caminar, nuestras piernas oscilan, al contrario de cuando temblamos -de frío o de miedo-. Como las vibraciones generan movimientos de menor magnitud que las oscilaciones en torno a un punto de equilibrio, el movimiento vibratorio puede ser linearizado con facilidad. En las oscilaciones, en general, hay conversión de energías cinética en potencial gravitatoria y viceversa, mientras que en las vibraciones hay intercambio entre energía cinética y energía potencial elástica.

Ejemplos de vibración de la imagen con su fórmula.

Además las vibraciones al ser de movimientos periódicos (o cuasiperiódicos) de mayor frecuencia que las oscilaciones suelen generar ondas sonoras lo cual constituye un proceso disipativo que consume energía. Además las vibraciones pueden ocasionar fatiga de materiales, por ejemplo.

Para pequeñas amplitudes de oscilación el movimiento puede aproximarse razonablemente por un movimiento armónico complejo, con ecuación de movimiento:

Donde:

, son respectivamente las matrices de masa, amortiguamiento y rigidez del sistema.

, es un (pseudo)vector de coordenadas generalizadas que representa el movimiento de un conjunto de puntos relevantes del sistema.

, representa el conjunto de fuerzas excitatrices que generan la vibración.

Efectos de la vibración

La vibración es la causa de generación de todo tipo de ondas. Toda fuerza que se aplique sobre un objeto genera perturbación. El estudio del ruido, la vibración y la severidad en un sistema se denomina NVH. Estos estudios van orientados a medir y modificar los parámetros que le dan nombre y que se dan en vehículos de motor, de forma más detallada, en coches y camiones.

Análisis dinámico

De Wikipedia, la enciclopedia libre

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Para otros usos de este término, véase Análisis dinámico (desambiguación).

Una varilla elástica vibrando puede modelizarse como una viga en voladizo mediante análisis dinámico, usando la matriz de rigidez de un barra recta y la matriz de masa correspondiente.

El análisis dinámico comprende el análisis de las fuerzas, desplazamientos, velocidades y aceleraciones que aparecen en una estructura o mecanismo como resultado de los desplazamientos y deformaciones que aparecen en la estructura o mecanismo.
Gran parte de estos análisis pueden ser simplificados al reducir el mecanismo o estructura a un sistema lineal, con lo que es posible aplicar el principio de superposición para trabajar con casos simplificados del mecanismo.

Análisis dinámico de mecanismos

El análisis dinámico de mecanismos tiene por objeto determinar el movimiento de un mecanismo, las fuerzas y los esfuerzos internos que aparecen sobre cada uno de sus elementos en cada posición de funcionamiento.

Método directo o de Newton

Este método analiza un mecanismo considerando cada una de sus partes rígidas como un sólido rígido perfecto, y plantea un sistema de ecuaciones diferenciales de movimiento directamente basadas en las leyes de Newton, que en general resulta complejo y difícil de integrar ya que raramente la elección de coordenadas y referencias respetará las simetrías útiles del problema. Una variación trivial de este método es escribir introducir coordenadas angulares, para poder escribir algunas de las ecuaciones del movimientos en términos de momentos de fuerzas, así las ecuaciones básicas usadas en el método directo son:

Método de d'Alembert

Este método usa el Principio de d'Alembert que es una extensión de la segunda ley de Newton que tiene en cuenta las ligaduras existentes entre diversos elementos. El uso de este método en lugar del método directo simplifica notablemente las ecuaciones.

Análisis dinámico de estructuras

Artículo principal: Análisis modal utilizando FEM.

El análisis dinámico de estructuras se refiere al análisis de las pequeñas oscilaciones o vibraciones que puede sufrir una estructura alrededor de su posición de equilibrio. El análisis dinámico es importante porque ese movimiento oscilatorio produce una modificación de las tensiones y deformaciones existentes, que deben tenerse en cuenta por ejemplo para lograr un diseño sísmico adecuado.
Como resultado de una perturbación exterior un edificio o estructura resistente que bajo la acción de unas cargas estaba en reposo, experimenta oscilaciones que en primera aproximación pueden representarse como un movimiento armónico compuesto, caracterizado por un sistema de ecuaciones lineal del tipo:

(1)

Donde:

 son respectivamente la matriz de masas, la matriz de amortiguación y la matriz de rigidez de la estructura.

 son tres vectores que representan la posición, velocidad y aceleración de un conjunto de puntos de la estructura.

 es un vector que representa las fuerzas equivalentes aplicadas sobre el mismo conjunto de puntos anteriores, este vector está asociado a la solicitación exterior que perturba la misma estructura.

El análisis dinámico incluye estudiar y modelizar al menos estos tres aspectos:

• Análisis modal de frecuencias y modos propios de vibración. Tanto las frecuencias naturales de vibración de una estructura como los modos principales de vibración dependen exclusivamente de la geometría, los materiales y la configuración de un edificio o estructura resistente.
• Análisis de la solicitación exterior.
• Análisis de las fuerzas dinámicas inducidas.

Análisis dinámico de pórticos planos[editar · editar fuente]

El análisis de pórticos planos formados por barras rectas de sección constante puede llevarse a cabo generalizando las ecuaciones del método matricial, incorporando además de matrices de rigidez, matrices de masa. Las frecuencias propias de oscilación de un pórtico plano pueden determinarse a partir de las soluciones de la ecuación:

La anterior ecuación es un polinomio de grado N en ω², que tiene precisamente N soluciones reales. Los modos propios son un conjunto de modos de deformación, cada uno de ellos representado por un conjunto finito de desplazamientos nodales. Estos modos propios son soluciones no-triviales de la ecuación:

Cuando una estructura [elástica y lineal] vibra bajo la acción de fuerzas estáticas antes de alcanzar el punto de equilibrio, el movimiento puede describirse mediante una deformación estática más la suma de N movimientos armónicos simples atenudados. Cuando la carga no es estática sino que varía con el tiempo, la solución puede ser más compleja pudiéndose incluso producir el fenómeno potencialmente destructivo de la resonancia.

Análisis dinámico en elementos finitos[editar · editar fuente]

En un buen número de aplicaciones ingenieriles, son analizadas y comprobadas mediante el uso del método de los elementos finitos. en situaciones donde el estado del sistema es dependiente del tiempo el método de los elementos finitos lleva a una ecuación del tipo (1). Debido usualmente a la elevada dimensión de los vectores que aparecen en ellas en este tipo de aplicaciones, la resolución exacta no resulta práctica y se usan diversos procedimientos de integración numérica basados en el método de las diferencias finitas y variantes del mismo. Estos métodos pueden clasificarse según varios criterios:

Métodos implícitos/explícitos, un método explícito es el que no requiere la resolución de un sistema de ecuaciones no trivial a cada paso de tiempo. En general los métodos explícitos requieren menor tiempo de computación que los métodos implícitos aunque frecuentemente presentan el problema de no ser incondicionalmente convergentes, y requieren evaluar primero el paso de tiempo máximo para que la computación sea numéricamente estable.

Métodos incondicionalmente/condicionalmente convergentes, un método de integración numérica es incondicionalmente convergente cuando la aproximación numérica calculada mediante el mismo no diverge exponencialmente de la solución exacta. Entre los métodos implícitos algunos son incondicionalmente convergentes sólo para cierta elección fija de los parámetros del método. En cambio, los métodos explícitos suelen ser condicionalmente convergentes pero no incondicionalmente convergentes, por lo que el paso de tiempo usado en el esquema de diferencias finitas debe ser menor que cierto valor:

Siendo  las frecuencias propias del sistema (1).

Dinámica

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Para otros usos de este término, véase Dinámica (desambiguación).

La dinámica es la parte de la física (específicamente de la mecánica clásica) que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.

El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también en la termodinámica y electrodinámica. En este artículo se describen los aspectos principales de la dinámica en sistemas mecánicos, y se reserva para otros artículos el estudio de la dinámica en sistemas no mecánicos.

En otros ámbitos científicos, como la economía o la biología, también es común hablar de dinámica en un sentido similar al de la física, para referirse a las características de la evolución a lo largo del tiempo del estado de un determinado sistema.

Historia
Una de las primeras reflexiones sobre las causas de movimiento es la debida al filósofo griego Aristóteles. Aristóteles definió el movimiento, lo dinámico (το δυνατόν), como:

"La realización acto, de una capacidad o posibilidad de ser potencia, en tanto que se está actualizando"

Por otra parte, a diferencia del enfoque actual Aristóteles invierte el estudio de la cinemática y dinámica, estudiando primero las causas del movimiento y después el movimiento de los cuerpos. Este enfoque dificultó el avance en el conocimiento del fenómeno del movimiento hasta, en primera instancia, San Alberto Magno, que fue quien hizo notar esta dificultad, y en última instancia hasta Galileo Galilei e Isaac Newton. De hecho, Thomas Bradwardine, en 1328, presentó en su De proportionibus velocitatum in motibus una ley matemática que enlazaba la velocidad con la proporción entre motivos a fuerzas de resistencia; su trabajo influyó la dinámica medieval durante dos siglos, pero, por lo que se ha llamado un accidente matemático en la definición de «acrecentar», su trabajo se descartó y no se le dio reconocimiento histórico en su día.[1]

Los experimentos de Galileo sobre cuerpos uniformemente acelerados condujeron a Newton a formular sus leyes fundamentales del movimiento, las cuales presentó en su obra principal Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Los científicos actuales consideran que las leyes que formuló Newton dan las respuestas correctas a la mayor parte de los problemas relativos a los cuerpos en movimiento, pero existen excepciones. En particular, las ecuaciones para describir el movimiento no son adecuadas cuando un cuerpo viaja a altas velocidades con respecto a la velocidad de la luz o cuando los objetos son de tamaño extremadamente pequeños comparables a los tamaños.

Cálculo en dinámica

A través de los conceptos de desplazamiento, velocidad y aceleración es posible describir los movimientos de un cuerpo u objeto sin considerar cómo han sido producidos, disciplina que se conoce con el nombre de cinemática. Por el contrario, la dinámica es la parte de la mecánica que se ocupa del estudio del movimiento de los cuerpos sometidos a la acción de las fuerzas.
El cálculo dinámico se basa en el planteamiento de ecuaciones del movimiento y su integración. Para problemas extremadamente sencillos se usan las ecuaciones de la mecánica newtoniana directamente auxiliados de las leyes de conservación. La ecuación esencial de la dinámica es la segunda ley de Newton (o ley de Newton-Euler) F=m*a donde F es la resultante de las fuerzas aplicadas, la m la masa y la a la aceleración.

Leyes de conservación

Artículo principal: Ley de conservación.

Las leyes de conservación pueden formularse en términos de teoremas que establecen bajo qué condiciones concretas una determinada magnitud "se conserva" (es decir, permanece constante en valor a lo largo del tiempo a medida que el sistema se mueve o cambia con el tiempo). Además de la ley de conservación de la energía las otras leyes de conservación importante toman la forma de teoremas vectoriales. Estos teoremas son:

1. El teorema de la cantidad de movimiento, que para un sistema de partículas puntuales requiere que las fuerzas de las partículas sólo dependan de la distancia entre ellas y estén dirigidas según la línea que las une. En mecánica de medios continuos y mecánica del sólido rígido pueden formularse teoremas vectoriales de conservación de cantidad de movimiento.
2. El teorema del momento cinético, establece que bajo condiciones similares al anterior teorema vectorial la suma de momentos de fuerza respecto a un eje es igual a la variación temporal del momento angular.

Ecuaciones de movimiento

Artículo principal: Ecuación de movimiento.

Existen varias formas de plantear ecuaciones de movimiento que permitan predecir la evolución en el tiempo de un sistema mecánico en función de las condiciones iniciales y las fuerzas actuantes. En mecánica clásica existen varias formulaciones posibles para plantear ecuaciones:

• La mecánica newtoniana que recurre a escribir directamente ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden en términos de fuerzas y en coordenadas cartesianas. Este sistema conduce a ecuaciones difícilmente integrables por medios elementales y sólo se usa en problemas extremadamente sencillos, normalmente usando sistemas de referencia inerciales.
• La mecánica lagrangiana, este método usa también ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden, aunque permite el uso de coordenadas totalmente generales, llamadas coordenadas generalizadas, que se adapten mejor a la geometría del problema planteado. Además las ecuaciones son válidas en cualquier sistema de referencia sea éste inercial o no. Además de obtener sistemas más fácilmente integrables el teorema de Noether y las transformaciones de coordenadas permiten encontrar integrales de movimiento, también llamadas leyes de conservación, más sencillamente que el enfoque newtoniano.
• La mecánica hamiltoniana es similar a la anterior pero en él las ecuaciones de movimiento son ecuaciones diferenciales ordinarias son de primer orden. Además la gama de transformaciones de coordenadas admisibles es mucho más amplia que en mecánica lagrangiana, lo cual hace aún más fácil encontrar integrales de movimiento y cantidades conservadas.
• El método de Hamilton-Jacobi es un método basado en la resolución de una ecuación diferencial en derivadas parciales mediante el método de separación de variables, que resulta el medio más sencillo cuando se conocen un conjunto adecuado de integrales de movimiento.

Dinámica de sistemas mecánicos

En física existen dos tipos importantes de sistemas físicos los sistemas finitos de partículas y los campos. La evolución en el tiempo de los primeros pueden ser descritos por un conjunto finito de ecuaciones diferenciales ordinarias, razón por la cual se dice que tienen un número finito de grados de libertad. En cambio la evolución en el tiempo de los campos requiere un conjunto de ecuaciones complejas. En derivadas parciales, y en cierto sentido informal se comportan como un sistema de partículas con un número infinito de grados de libertad.
La mayoría de sistemas mecánicos son del primer tipo, aunque también existen sistemas de tipo mecánico que son descritos de modo más sencillo como campos, como sucede con los fluidos o los sólidos deformables. También sucede que algunos sistemas mecánicos formados idealmente por un número infinito de puntos materiales, como los sólidos rígidos pueden ser descritos mediante un número finito de grados de libertad.

Dinámica de la partícula

Artículo principal: Dinámica del punto material.

La dinámica del punto material es una parte de la mecánica newtoniana en la que los sistemas se analizan como sistemas de partículas puntuales y que se ejercen fuerzas instantáneas a distancia.
En la teoría de la relatividad no es posible tratar un conjunto de partículas cargadas en mutua interacción, usando simplemente las posiciones de las partículas en cada instante, ya que en dicho marco se considera que las acciones a distancia violan la causalidad física. En esas condiciones la fuerza sobre una partícula, debida a las otras, depende de las posiciones pasadas de la misma.

Dinámica del sólido rígido

Artículo principal: Mecánica del sólido rígido.

La mecánica de un sólido rígido es aquella que estudia el movimiento y equilibrio de sólidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo matemático útil para estudiar una parte de la mecánica de sólidos, ya que todos los sólidos reales son deformables. Se entiende por sólido rígido un conjunto de puntos del espacio que se mueven de tal manera que no se alteran las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante (matemáticamente, el movimiento de un sólido rígido viene dado por un grupo uniparamétrico de isometrías).

Conceptos relacionados con la dinámica

Inercia

Artículos principales: Inercia y Masa inercial.

La inercia es la propiedad de los cuerpos de no modificar su estado de reposo o movimiento uniforme, si sobre ellos no influyen otros cuerpos o si la acción de otros cuerpos se compensa.

En física se dice que un sistema tiene más inercia cuando resulta más difícil lograr un cambio en el estado físico del mismo. Los dos usos más frecuentes en física son la inercia mecánica y la inercia térmica. La primera de ellas aparece en mecánica y es una medida de dificultad para cambiar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. La inercia mecánica depende de la cantidad de masa y del tensor de inercia del cuerpo. La inercia térmica mide la dificultad con la que un cuerpo cambia su temperatura al estar en contacto con otros cuerpos o ser calentado. La inercia térmica depende de la cantidad de masa y de la capacidad calorífica. Las llamadas fuerzas de inercia son fuerzas ficticias o aparentes para un observador en un sistema de referencia no-inercial.

La masa inercial es una medida de la resistencia de una masa al cambio en velocidad en relación con un sistema de referencia inercial. En física clásica la masa inercial de partículas puntuales se define por medio de la siguiente ecuación, donde la partícula uno se toma como la unidad ( ):

donde mi es la masa inercial de la partícula i, y ai1 es la aceleración inicial de la partícula i, en la dirección de la partícula i hacia la partícula 1, en un volumen ocupado sólo por partículas i y 1, donde ambas partículas están inicialmente en reposo y a una distancia unidad. No hay fuerzas externas pero las partículas ejercen fuerzas entre si.

Trabajo y energía

El trabajo y la energía aparecen en la mecánica gracias a los teoremas energéticos. El principal, y de donde se derivan los demás teoremas, es el teorema de la energía cinética. Este teorema se puede enunciar en versión diferencial o en versión integral. En adelante se hará referencia al Teorema de la energía cinética como TEC.
Gracias al TEC se puede establecer una relación entre la mecánica y las demás ciencias como, por ejemplo, la química y la electrotecnia, de dónde deriva su vital importancia.

Fuerza y potencial

La mecánica de partículas o medios continuos tiene formulaciones ligeramente diferentes en mecánica clásica, mecánica relativista y mecánica cuántica. En todas ellas las causas del cambio se representa mediante fuerzas o conceptos derivados como la energía potencial asociada al sistema de fuerzas. En las dos primeras se usa fundamentalmente el concepto de fuerza, mientras que en la mecánica cuántica es más frecuente plantear los problemas en términos de energía potencial. La fuerza resultante sobre un sistema mecánico clásico se relaciona con la variación de la cantidad de movimiento mediante la relación simple:

Cuando el sistema mecánico es además conservativo la energía potencial se relaciona con la energía cinética asociada al movimiento mediante la relación:

En mecánica relativista las relaciones anteriores no son válidas si t se refiere a la componente temporal medida por un observador cualquiera, pero si t se interpreta como el tiempo propio del observador entonces sí son válidas. En mecánica clásica dado el carácter absoluto del tiempo no existe diferencia real entre el tiempo propio del observador y su coordenada temporal.

Mecánica newtoniana

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La primera y segunda ley de Newton, en latín, en la edición original de su obra Principia Mathematica. La mecánica newtoniana o mecánica vectorial es una formulación específica de la mecánica clásica que estudia el movimiento de partículas y sólidos en un espacio euclídeo tridimensional. Aunque la teoría es generalizable, la formulación básica de la misma se hace en sistemas de referencia inerciales donde las ecuaciones básicas del movimiento se reducen a las Leyes de Newton, en honor a Isaac Newton quien hizo contribuciones fundamentales a esta teoría.

La mecánica es la parte de la física que estudia el movimiento. Se subdivide en:

• Estática, que trata sobre las fuerzas en equilibrio mecánico.
• Cinemática, que estudia el movimiento sin tener en cuenta las causas que lo producen.
• Dinámica, que estudia los movimientos y las causas que los producen (fuerzay energía).

La mecánica newtoniana es adecuada para describir eventos físicos de la experiencia diaria, es decir, a eventos que suceden a velocidades muchísimo menores que la velocidad de la luz y tienen escala macroscópica. En el caso de sistemas con velocidades próximas a la velocidad de la luz debemos acudir a la mecánica relativista. 

Importancia de la mecánica newtoniana
La mecánica newtoniana es un modelo físico macroscópico del entorno físico. Es relativamente fácil de comprender y de representar matemáticamente, comparada con la abstracción y generalidad de las formulaciones lagrangiana o hamiltoniana de la mecánica clásica.

Y, por supuesto, es relativamente más sencilla que una teoría como la mecánica cuántica relativista, que describe adecuadamente incluso fenómenos partículas elementales moviéndose a gran velocidad y entornos microscópicos, que no pueden ser adecuadamente modelizados por la mecánica newtoniana.
La mecánica newtoniana es suficientemente válida para la gran mayoría de los casos prácticos cotidianos en una gran cantidad de sistemas. Esta teoría, por ejemplo, describe con gran exactitud sistemas como cohetes, movimiento de planetas, moléculas orgánicas, trompos, trenes y trayectorias de móviles en general.

La mecánica clásica de Newton es ampliamente compatible con otras teorías clásicas como el electromagnetismo y la termodinámica, también "clásicos" (estas teorías tienen también su equivalente cuántico).

Descripción de la teoría

Magnitudes de posición y posiciones

La posición de una partícula con respecto a un punto fijo en el espacio se denota con el vector r, cuya norma, | r | = r, corresponde a la distancia entre el punto fijo y la partícula, y su dirección es la que va desde este punto fijo al lugar en que se ubica la partícula. Si r es una función del tiempo t, denotado por r = f(t), el tiempo t se toma a partir de un tiempo inicial arbitrario:

Entonces resulta que la velocidad media (también un vector) se denota por:

.

La aceleración media, o la cantidad de cambio de la velocidad es:

.

La posición indica el lugar del objeto que se está analizando. Si dicho objeto cambia de lugar, la función r describe el nuevo lugar del objeto. Estas cantidades r, v, y a, pueden ser descritas sin usar cálculo diferencial, pero los resultados son solamente aproximados puesto que todas estas funciones y cantidades están definidas de acuerdo al cálculo. Sin embargo, estas aproximaciones darán una más fácil comprensión de las ecuaciones.
Si, por ejemplo, se hiciera un experimento donde se mide el tiempo (t) y la posición del móvil (r) en ese tiempo (t). Se anota primero el tiempo inicial como t0 que es cuando se inicia el cronómetro del experimento, y se anota el tiempo final simplemente como t o tfinal. Si se anota la posición inicial como r0, entonces se designa la posición final con el símbolo r o rfinal. Ahora, habiendo ya definido las magnitudes fundamentales, se puede expresar las cantidades físicas de la siguiente manera. La velocidad del móvil es denotada por:

también con la expresión:

La aceleración se denota con

También con:

Fuerzas

El principio fundamental de la dinámica (segundo principio de Newton) relaciona la masa y la aceleración de un móvil con una magnitud vectorial, la fuerza. Si se supone que m es la masa de un cuerpo y F el vector resultante de sumar todas las fuerzas aplicadas al mismo (resultante o fuerza neta), entonces:

donde m no es, necesariamente, independiente de t. Por ejemplo, un cohete expulsa gases disminuyendo la masa de combustible y por lo tanto, su masa total, que decrece en función del tiempo. A la cantidad m v se le llama momento lineal o cantidad de movimiento.

Cuando m es independiente de t (como es frecuente), la anterior ecuación deviene:

La función de F se obtiene de consideraciones sobre la circunstancia particular del objeto. La tercera ley de Newton da una indicación particular sobre F: si un cuerpo A ejerce una fuerza F sobre otro cuerpo B, entonces B ejerce una fuerza (fuerza de reacción) de igual magnitud y sentido opuesto sobre A, -F (tercer principio de Newton o principio de acción y reacción).

Energía

Si una fuerza se aplica a un cuerpo que sigue una trayectoria C, el trabajo realizado por la fuerza es una magnitud escalar de valor:

Donde es la velocidad en cada punto de la trayectoria. Si se supone que la masa del cuerpo es constante, y es el trabajo total realizado sobre el cuerpo, obtenido al sumar el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúa sobre el mismo, entonces, aplicando la segunda ley de Newton se puede demostrar que:

En donde T es la llamada energía cinética, también denotada como K. Para una partícula puntual, T se define:

Para objetos extensos compuestos por muchas partículas, la energía cinética es la suma de las energías cinéticas de las partículas que lo constituyen. Un tipo particular de fuerzas, conocidas como fuerzas conservativas, puede ser expresado como el gradiente de una función escalar, llamada potencial, V:

Si se suponen todas las fuerzas sobre un cuerpo conservativas, y V es la energía potencial del cuerpo (obtenida por suma de las energías potenciales de cada punto debidas a cada fuerza), entonces este resultado es conocido como la ley de conservación de la energía, indicando que la energía total ó es constante (no es función del tiempo).

Otros resultados

La segunda ley de Newton permite obtener otros resultados, a su vez considerados como leyes. Ver por ejemplo momento angular.

Relaciones con otras teorías

Además de la formulación newtoniana de la mecánica clásica, existen otras dos importantes formulaciones alternativas de la mecánica clásica con mayor grado de formalización: La mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana.
Si restringimos estas dos formulaciones a estudio del movimiento de sistemas de partículas o sólidos en un espacio euclídeo tridimensional ℝ³ y consideramos sobre él sistemas de coordenadas inerciales, entonces ambas son equivalentes a las leyes de Newton y sus consecuencias. Sin embargo, tanto la mecánica lagrangiana como la mecánica hamiltoniana, debido a la generalidad de su formulación pueden tratar adecuadamente los sistemas no inerciales sin cambio alguno, además de que en la práctica la resolución de problemas complejos es más sencilla en estas formulaciones más formales.
La mecánica relativista va más allá de la mecánica clásica y trata con objetos moviéndose a velocidades relativamente cercanas a la velocidad de la luz). La mecánica cuántica trata con sistemas de reducidas dimensiones (a escala semejante a la atómica), y la teoría cuántica de campos (ver tb. campo) trata con sistemas que exhiben ambas propiedades.

Ejemplos de vibración de la imagen con su fórmula.

Además las vibraciones al ser de movimientos periódicos (o cuasiperiódicos) de mayor frecuencia que las oscilaciones suelen generar ondas sonoras lo cual constituye un proceso disipativo que consume energía. Además las vibraciones pueden ocasionar fatiga de materiales, por ejemplo.
Para pequeñas amplitudes de oscilación el movimiento puede aproximarse razonablemente por un movimiento armónico complejo, con ecuación de movimiento:

Donde:

, son respectivamente las matrices de masa, amortiguamiento y rigidez del sistema.

, es un (pseudo)vector de coordenadas generalizadas que representa el movimiento de un conjunto de puntos relevantes del sistema.

, representa el conjunto de fuerzas excitatrices que generan la vibración.

Efectos de la vibración

La vibración es la causa de generación de todo tipo de ondas. Toda fuerza que se aplique sobre un objeto genera perturbación. El estudio del ruido, la vibración y la severidad en un sistema se denomina NVH. Estos estudios van orientados a medir y modificar los parámetros que le dan nombre y que se dan en vehículos de motor, de forma más detallada, en coches y camiones.

Vibración molecular

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Las moléculas tienen una estructura interna porque están compuestas de átomos que tienen diferentes formas de moverse en las moléculas. La energía cinética almacenada en estos grados de libertad internos no contribuye a la temperatura de la sustancia sino a su calor específico.

Se llama vibración molecular a aquella vibración que afecta a varios átomos en una molécula. Algunas vibraciones moleculares están localizadas en un grupo funcional, mientras que otras se extienden por toda la molécula.

Pueden distinguirse dos tipos básicos de vibraciones: de tensión y de flexión. Una vibración de tensión supone un cambio continuo en la distancia interátomica a lo largo del eje del enlace entre dos átomos. Las vibraciones de flexión se caracterizan por un cambio en el ángulo entre dos enlaces y son de cuatro tipos: de tijereteo, de balanceo, de aleteo y de torsión.

Las moléculas diatómicas simples tienen solamente un enlace, el cual se puede estirar. Moléculas más complejas pueden tener muchos enlaces, y las vibraciones pueden ser conjugadas, llevando a absorciones en el infrarrojo a frecuencias características que pueden relacionarse a grupos químicos. Los átomos en un grupo CH2, encontrado comúnmente en compuestos orgánicos pueden vibrar de seis formas distintas, estiramientos simétricos y asimétricos, flexiones simétricas y asimétricas en el plano (scissoring o tijereteo y rocking o balanceo, respectivamente), y flexiones simétricas y asimétricas fuera del plano (wagging o aleteo y twisting o torsión, respectivamente); como se muestra a continuación:

Acoplamiento vibrónico

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Se llama acoplamiento vibrónico (en moléculas discretas) o acoplamiento electrón-fonón (en sistemas cristales o sistemas bi- o tridimensionales) a la interacción entre estados electrónicos y estados vibracionales (o fonones). Se le ha llamado también efecto pseudo-Jahn-Teller, por su relación conceptual con el conocido efecto Jahn-Teller.

Este acoplamiento tiene consecuencias perceptibles en las propiedades ópticas, magnéticas y de localización-deslocalización electrónica en la molécula. Ópticamente, la banda de intervalencia que presentan los compuestos de valencia mixta se hace más compleja y adquiere una estructura por el acoplamiento vibrónico. También el acoplamiento magnético se ve afectado, si hay electrones desapareados en el sistema. Dependiendo del tipo de acoplamiento vibrónico que predomine, la deslocalización electrónica puede verse intensificada o amortiguada.

Modelos de acoplamiento vibrónico

Se han desarrollado varios modelos para la descripción del acoplamiento vibrónico, entre ellos:

• Modelo de Hush: Relativamente sencillo, describe las consecuencias ópticas del acoplamiento vibrónico, y relaciona la posición y la intensidad de la banda de intervalencia con parámetros microscópicos.
• Modelo de Piepho-Krausz-Schatz (PKS): Se basa en las vibraciones locales, alrededor del centro electroactivo. Es un tratamiento cuántico, de forma que genera funciones de onda explícitas.
• Modelo de Piepho: Se basa en las vibraciones que modifican las distancias entre los centros electroactivos. Es un tratamiento cuántico, de forma que genera funciones de onda explícitas.

Onda elástica

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Una onda elástica es una perturbación tensional que se propaga a lo largo de un medio elástico. Por ejemplo las ondas sísmicas ocasionan temblores que pueden tratarse como ondas elásticas que se propagan por el terreno.

Caso isótropo lineal

Ecuación de movimiento

En un medio elástico isótropo y lineales no sometido a fuerzas de volumen, la ecuación de movimiento de una onda elástica que relaciona la velocidad de propagación con las tensiones existentes en el medio elástico vienen dadas, usando el convenio de sumación de Einstein, por:

(1)

Donde es la densidad y el término entre paréntesis del segundo término coincide con la aceleración o derivada segunda del desplazamiento. Si el medio es isótropo, reescribiendo la ecuación anterior en términos de los desplazamientos producidos por la onda elástica, mediante las ecuaciones de Lamé-Hooke y las relaciones del tensor deformación con el vector desplazamiento, tenemos:

(2a)

Que escrita en la forma vectorial convencional resulta:

(2b)

Tipos de ondas

Ondas planas

Artículo principal: Onda plana.

En general una onda elástica puede ser una combinación de ondas longitudinales y de ondas transversales. Una manera simple de demostrar esto considerar la propagación de ondas planas en las que el vector de desplazamientos provocados por el paso de la onda tiene la forma . En este caso la ecuación (2b) se reduce para una onda plana a:

En las ecuaciones anteriores la componente X es una onda longitudinal que se propaga con velocidad mientras que la componente en las otras dos direcciones es transversal y se se propaga con velocidad :

Donde la velocidad de la onda longitudinal y de la onda transversal vienen dadas por:

Siendo:

, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson, respetivamente.

La siguiente tabla da las velocidades de propapagación de las ondas longitudinales y transversales en diferentes materiales:[1]

Material	vL [m/s]	vT [m/s]
Aluminio	6,32·103	3,07·103
Cobre	4,36·103	2,13·103
Hierro	5,80·103	3,14·103

Ondas P y S

Una descomposición más general de una onda elástica que responde a la ecuación (2b) es la descomposición de Helmholtz para campos vectoriales, en una componente longitudinal a lo largo de la dirección de propagación de la propagación y una onda transversal a la misma. Estas dos componentes se llaman usualmente componente P (onda P o primaria) y componente S (onda S o secundaria).
Para ver esto se define los potenciales de Helmholtz del campo de desplazamiento:

Ondas de Rayleigh

Las ondas de Rayleigh son ondas superficiales elípticas, que son una solución de la ecuación (2b), cuya amplitud disminuye exponencialmente con la profundidad. Un modelo simple de ondas de Rayleigh es que se da en un medio elástico semi-infinito, que podría representar el terreno. En términos de los potenciales elásticos, este tipo de ondas tienen la forma matemática:

Siendo:

, las amplitudes de ambos potenciales.

, la frecuencia angular y la velocidad de propagación de las ondas Rayleigh. Esta velocidad satisface la llamada condición de Rayleigh, que tiene una única solución real:

, son la profundidad y la distancia a lo largo de un corte vertical de terreno.

, son dos parámetros de atenuación con la profundidad dados por:

, son las velocidades de las ondas longitudinales y transversales.

Ondas de Love

Las ondas de Love son ondas superficiales, que requieren la existencia de una capa superficial con propiedades mecánicas ligeramente diferente de las capas más profundas.

Caso anisótropo lineal

Ecuación de movimiento en medios anisótropos

En un medio elástico anisótropo y lineal cuya ecuación constitutiva viene dada por:

En ausencia de fuerzas de volumen la ecuación de movimiento vendrá dada por:ndo el convenio de sumación de Einstein, por:

(1b)

Usando la simetría la expresión anterior se puede escribir simplemente como:

Solución para ondas planas

La ecuación (1b) es ligaramente más complicada que la ecuación (1a) para comprobar si existen soluciones en forma de ondas planas buscamos soluciones complejas (la solución física real se puede tomar como la parte real de dichas soluciones) de la forma:

(*)

Donde:

es un conjunto de amplitudes.

es el número de onda.

es un vector unitario en la dirección de propagación (y por tanto perpendicular al frente de onda).

es la frecuencia angular.

Substituyendo (*) en (1b) se tiene que:

Definiendo la velocidad de fase como se tiene la existencia de soluciones de ondas planas implican que el valor admisible de la velocidad debe ser solución de la ecuación:

(3)

Ya que esa es la condición que garantiza que el sistema sea compatible indeterminado. Dado que la matriz de componentes es simétrica y definida positiva por los requerimientos sobre el tensor de constantes elásticas), las soluciones posibles para son números reales positivos. Esos valores son precisamente los autovalores del problema (3), y sus valores propios asociados dan las amplitudes relativas. Los tres vectores forman un sistema ortogonal, uno de ellos es paralelo o aproximadamente paralelo a la dirección de propagación de propagación (modo cuasi-longitudinal) y los otros dos son perpendiculares o aproximadamente perpendicular a la dirección de la misma (modos cuasi-transversales).

Matriz de rigidez

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La matriz de rigidez aparece en varios contextos:

• En el método matricial de la rigidez, la matriz de rigidez conceptualmente relaciona los desplazamientos de una serie de puntos o nodos, con los esfuerzos puntuales efectivos en dichos puntos. Desde un punto de vista operativo relaciona los desplazamientos incógnita de una estructura con las fuerzas exteriores conocidas, lo cual permite encontrar las reacciones, esfuerzos internos y tensiones en cualquier punto de la estructura.

• En el método de los elementos finitos, se usa una matriz de rigidez que generaliza el concepto anterior. En problemas mecánicos la matriz relaciona desplazamientos nodales con esfuerzos nodales, aunque el concepto también aparece en problemas no mecánicos donde los términos relacionados por la matriz de rigidez reciben otras interpretaciones. En problemas térmicos por ejemplo, "desplazamientos" y las "fuerzas" pueden representar temperaturas y flujos de calor respectivamente, etc

Vibración molecular

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Vibración molecular

Las moléculas tienen una estructura interna porque están compuestas de átomos que tienen diferentes formas de moverse en las moléculas. La energía cinética almacenada en estos grados de libertad internos no contribuye a la temperatura de la sustancia sino a su calor específico.

Se llama vibración molecular a aquella vibración que afecta a varios átomos en una molécula. Algunas vibraciones moleculares están localizadas en un grupo funcional, mientras que otras se extienden por toda la molécula.
Pueden distinguirse dos tipos básicos de vibraciones: de tensión y de flexión. Una vibración de tensión supone un cambio continuo en la distancia interátomica a lo largo del eje del enlace entre dos átomos. Las vibraciones de flexión se caracterizan por un cambio en el ángulo entre dos enlaces y son de cuatro tipos: de tijereteo, de balanceo, de aleteo y de torsión.
Las moléculas diatómicas simples tienen solamente un enlace, el cual se puede estirar. Moléculas más complejas pueden tener muchos enlaces, y las vibraciones pueden ser conjugadas, llevando a absorciones en el infrarrojo a frecuencias características que pueden relacionarse a grupos químicos. Los átomos en un grupo CH₂, encontrado comúnmente en compuestos orgánicos pueden vibrar de seis formas distintas, estiramientos simétricos y asimétricos, flexiones simétricas y asimétricas en el plano (scissoring o tijereteo y rocking o balanceo, respectivamente), y flexiones simétricas y asimétricas fuera del plano (wagging o aleteo y twisting o torsión, respectivamente); como se muestra a continuación:

estiramiento simétrico (νs)	scissoring o tijereteo (δ)	wagging o aleteo (ω)
estiramiento asimétrico (νas)	rocking o balanceo (ρ)	twisting o torsión (τ)

En una molécula que contiene más de dos átomos, pueden darse todos los tipos de vibraciones, además puede producirse una interacción o acoplamiento de las vibraciones si estas implican enlaces a un mismo átomo central, el resultado del acoplamiento es un cambio en las características de las vibraciones.

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LUZ

Velocidad finita

Artículo principal: Velocidad de la luz.

Se ha demostrado teórica y experimentalmente que la luz tiene una velocidad finita. La primera medición con éxito fue hecha por el astrónomo danés Ole Roemer en 1676 y desde entonces numerosos experimentos han mejorado la precisión con la que se conoce el dato. Actualmente el valor exacto aceptado para la velocidad de la luz en el vacío es de 299.792.458 m/s.^[1]

La velocidad de la luz al propagarse a través de la materia es menor que a través del vacío y depende de las propiedades dieléctricas del medio y de la energía de la luz. La relación entre la velocidad de la luz en el vacío y en un medio se denomina índice de refracción del medio: 

 

La línea amarilla muestra el tiempo que tarda la luz en recorrer el espacio entre la Tierra y la Luna, alrededor de 1,26 segundos.

Refracción

Artículo principal: Refracción.

En esta ilustración se muestra la descomposición de la luz al atravesar un prisma.

prisma

Ejemplo de la refracción. La pajita parece partida, por la refracción de la luz al paso desde el líquido al aire.

La refracción es el cambio brusco de dirección que sufre la luz al cambiar de medio. Este fenómeno se debe al hecho de que la luz se propaga a diferentes velocidades según el medio por el que viaja. El cambio de dirección es mayor cuanto mayor es el cambio de velocidad, ya que la luz recorre mayor distancia en su desplazamiento por el medio en que va más rápido. La ley de Snell relaciona el cambio de ángulo con el cambio de velocidad por medio de los índices de refracción de los medios.

refracción

Como la refracción depende de la energía de la luz, cuando se hace pasar luz blanca o policromática a través de un medio no paralelo, como un prisma, se produce la separación de la luz en sus diferentes componentes (colores) según su energía, en un fenómeno denominado dispersión refractiva. Si el medio es paralelo, la luz se vuelve a recomponer al salir de él.
Ejemplos muy comunes de la refracción es la ruptura aparente que se ve en un lápiz al introducirlo en agua o el arcoíris.

Propagación y difracción

Artículo principal: Difracción.

Sombra de una canica.

Sombra de una canica

Una de las propiedades de la luz más evidentes a simple vista es que se propaga en línea recta. Lo podemos ver, por ejemplo, en la propagación de un rayo de luz a través de ambientes polvorientos o de atmósferas saturadas. La óptica geométrica parte de esta premisa para predecir la posición de la luz, en un determinado momento, a lo largo de su transmisión.

De la propagación de la luz y su encuentro con objetos surgen las sombras. Si interponemos un cuerpo opaco en el camino de la luz y a continuación una pantalla, obtendremos sobre ella la sombra del cuerpo. Si el origen de la luz o foco se encuentra lejos del cuerpo, de tal forma que, relativamente, sea más pequeño que el cuerpo, se producirá una sombra definida. Si se acerca el foco al cuerpo surgirá una sombra en la que se distinguen una región más clara denominada penumbra y otra más oscura denominada umbra.

Sin embargo, la luz no siempre se propaga en línea recta. Cuando la luz atraviesa un obstáculo puntiagudo o una abertura estrecha, el rayo se curva ligeramente. Este fenómeno, denominado difracción, es el responsable de que al mirar a través de un agujero muy pequeño todo se vea distorsionado o de que los telescopios y microscopios tengan un número de aumentos máximo.

Interferencia

Artículo principal: Interferencia.

Experimento de Young.

La forma más sencilla de estudiar el fenómeno de la interferencia es con el denominado experimento de Young que consiste en hacer incidir luz monocromática (de un solo color) en una pantalla que tiene rendija muy estrecha. La luz difractada que sale de dicha rendija se vuelve a hacer incidir en otra pantalla con una doble rendija. La luz procedente de las dos rendijas se combina en una tercera pantalla produciendo bandas alternativas claras y oscuras.

El fenómeno de las interferencias se puede ver también de forma natural en las manchas de aceite sobre los charcos de agua o en la cara con información de los discos compactos; ambos tienen una superficie que, cuando se ilumina con luz blanca, la difracta, produciéndose una cancelación por interferencias, en función del ángulo de incidencia de la luz, de cada uno de los colores que contiene, permitiendo verlos separados, como en un arco iris.

Reflexión y dispersión

Artículos principales: Reflexión (física) y Dispersión (física).

Pez ballesta reflejado.

Al incidir la luz en un cuerpo, la materia de la que está constituido retiene unos instantes su energía y a continuación la reemite en todas las direcciones. Este fenómeno es denominado reflexión. Sin embargo, en superficies ópticamente lisas, debido a interferencias destructivas, la mayor parte de la radiación se pierde, excepto la que se propaga con el mismo ángulo que incidió. Ejemplos simples de este efecto son los espejos, los metales pulidos o el agua de un río (que tiene el fondo oscuro).
La luz también se refleja por medio del fenómeno denominado reflexión interna total, que se produce cuando un rayo de luz, intenta salir de un medio en que su velocidad es más lenta a otro más rápido, con un determinado ángulo. Se produce una refracción de tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente. Esta reflexión es la responsable de los destellos en un diamante tallado.
En el vacío, la velocidad es la misma para todas las longitudes de onda del espectro visible, pero cuando atraviesa sustancias materiales la velocidad se reduce y varía para cada una de las distintas longitudes de onda del espectro, este efecto se denomina dispersión. Gracias a este fenómeno podemos ver los colores del arcoíris. El color azul del cielo se debe a la luz del sol dispersada por la atmósfera. El color blanco de las nubes o el de la leche también se debe a la dispersión de la luz por las gotitas de agua o por las partículas de grasa en suspensión que contienen respectivamente.

Polarización

Artículo principal: Polarización electromagnética.

Polarizador.

polarización

El fenómeno de la polarización se observa en unos cristales determinados que individualmente son transparentes. Sin embargo, si se colocan dos en serie, paralelos entre sí y con uno girado un determinado ángulo con respecto al otro, la luz no puede atravesarlos. Si se va rotando uno de los cristales, la luz empieza a atravesarlos alcanzándose la máxima intensidad cuando se ha rotado el cristal 90° sexagesimales respecto al ángulo de total oscuridad.
También se puede obtener luz polarizada a través de la reflexión de la luz. La luz reflejada está parcial o totalmente polarizada dependiendo del ángulo de incidencia. El ángulo que provoca una polarización total se llama ángulo de Brewster.  Muchas gafas de sol y filtros para cámaras incluyen cristales polarizadores para eliminar reflejos molestos.

Efectos químicos

Artículo principal: Fotoquímica.

Algunas sustancias al absorber luz, sufren cambios químicos; utilizan la energía que la luz les transfiere para alcanzar los niveles energéticos necesarios para reaccionar, para obtener una conformación estructural más adecuada para llevar a cabo una reacción o para romper algún enlace de su estructura (fotólisis).
La fotosíntesis en las plantas, que generan azúcares a partir de dióxido de carbono, agua y luz; la síntesis de vitamina D en la piel; la ruptura de dihalógenos con luz en las reacciones radicalarias o el proceso de visión en el ojo, producido por la isomerización del retinol con la luz, son ejemplos de reacciones fotoquímicas. El área de la química encargada del estudio de estos fenómenos es la fotoquímica.

Aproximación histórica

Artículo principal: Historia de la óptica.

Isaac Newton.

Isaac Newton.

A principios del siglo XVIII era creencia generalizada que la luz estaba compuesta de pequeñas partículas. Fenómenos como la reflexión, la refracción y las sombras de los cuerpos, se podían esperar de torrentes de partículas. Isaac Newton demostró que la refracción estaba provocada por el cambio de velocidad de la luz al cambiar de medio y trató de explicarlo diciendo que las partículas aumentaban su velocidad al aumentar la densidad del medio. La comunidad científica, consciente del prestigio de Newton, aceptó su teoría corpuscular.
En la cuneta quedaba la teoría de Christian Huygens que en 1678 propuso que la luz era un fenómeno ondulatorio que se transmitía a través de un medio llamado éter. Esta teoría quedó olvidada hasta la primera mitad del siglo XIX, cuando Thomas Young sólo era capaz de explicar el fenómeno de las interferencias suponiendo que la luz fuese en realidad una onda. Otros estudios de la misma época explicaron fenómenos como la difracción y la polarización teniendo en cuenta la teoría ondulatoria.
El golpe final a la teoría corpuscular pareció llegar en 1848, cuando se consiguió medir la velocidad de la luz en diferentes medios y se encontró que variaba de forma totalmente opuesta a como lo había supuesto Newton. Debido a esto, casi todos los científicos aceptaron que la luz tenía una naturaleza ondulatoria. Sin embargo todavía quedaban algunos puntos por explicar como la propagación de la luz a través del vacío, ya que todas las ondas conocidas se desplazaban usando un medio físico, y la luz viajaba incluso más rápido que en el aire o el agua. Se suponía que este medio era el éter del que hablaba Huygens, pero nadie lo conseguía encontrar.

James Clerk Maxwell.

James Clerk 

En 1845, Michael Faraday descubrió que el ángulo de polarización de la luz se podía modificar aplicándole un campo magnético (efecto Faraday), proponiendo dos años más tarde que la luz era una vibración electromagnética de alta frecuencia. James Clerk Maxwell, inspirado por el trabajo de Faraday, estudió matemáticamente estas ondas electromagnéticas y se dio cuenta de que siempre se propagaban a una velocidad constante, que coincidía con la velocidad de la luz, y de que no necesitaban medio de propagación ya que se autopropagaban. La confirmación experimental de las teorías de Maxwell eliminó las últimas dudas que se tenían sobre la naturaleza ondulatoria de la luz.
No obstante, a finales del siglo XIX, se fueron encontrando nuevos efectos que no se podían explicar suponiendo que la luz fuese una onda, como, por ejemplo, el efecto fotoeléctrico, esto es, la emisión de electrones de las superficies de sólidos y líquidos cuando son iluminados. Los trabajos sobre el proceso de absorción y emisión de energía por parte de la materia sólo se podían explicar si uno asumía que la luz se componía de partículas. Entonces la ciencia llegó a un punto muy complicado e incomodo: se conocían muchos efectos de la luz, sin embargo, unos sólo se podían explicar si se consideraba que la luz era una onda, y otros sólo se podían explicar si la luz era una partícula.

El intento de explicar esta dualidad onda-partícula, impulsó el desarrollo de la física durante el siglo XX. Otras ciencias, como la biología o la química, se vieron revolucionadas ante las nuevas teorías sobre la luz y su relación con la materia.

Naturaleza de la luz

La luz presenta una naturaleza compleja: depende de cómo la observemos se manifestará como una onda o como una partícula. Estos dos estados no se excluyen, sino que son complementarios (véase Dualidad onda corpúsculo). Sin embargo, para obtener un estudio claro y conciso de su naturaleza, podemos clasificar los distintos fenómenos en los que participa según su interpretación teórica:

Teoría ondulatoria

Descripción

Esta teoría, desarrollada por Christiaan Huygens, considera que la luz es una onda electromagnética, consistente en un campo eléctrico que varía en el tiempo generando a su vez un campo magnético y viceversa, ya que los campos eléctricos variables generan campos magnéticos (ley de Ampère) y los campos magnéticos variables generan campos eléctricos (ley de Faraday). De esta forma, la onda se autopropaga indefinidamente a través del espacio, con campos magnéticos y eléctricos generándose continuamente. Estas ondas electromagnéticas son sinusoidales, con los campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y respecto a la dirección de propagación.

Vista lateral (izquierda) de una onda electromagnética a lo largo de un instante y vista frontal (derecha) de la misma en un momento determinado. De color rojo se representa el campo magnético y de azul el eléctrico.

Para poder describir una onda electromagnética podemos utilizar los parámetros habituales de cualquier onda:

• Amplitud (A): Es la longitud máxima respecto a la posición de equilibrio que alcanza la onda en su desplazamiento.
• Periodo (T): Es el tiempo necesario para el paso de dos máximos o mínimos sucesivos por un punto fijo en el espacio.
• Frecuencia (ν): Número de oscilaciones del campo por unidad de tiempo. Es una cantidad inversa al periodo.
• Longitud de onda (λ): Es la distancia lineal entre dos puntos equivalentes de ondas sucesivas.
• Velocidad de propagación (V): Es la distancia que recorre la onda en una unidad de tiempo. En el caso de la velocidad de propagación de la luz en el vacío, se representa con la letra c.

La velocidad, la frecuencia, el periodo y la longitud de onda están relacionadas por las siguientes ecuaciones:

Fenómenos ondulatorios

Véase también: Movimiento ondulatorio.

Algunos de los fenómenos más importantes de la luz se pueden comprender fácilmente si se considera que tiene un comportamiento ondulatorio.

El principio de superposición de ondas nos permite explicar el fenómeno de la interferencia: si juntamos en el mismo lugar dos ondas con la misma longitud de onda y amplitud, si están en fase (las crestas de las ondas coinciden) formarán una interferencia constructiva y la intensidad de la onda resultante será máxima e igual a dos veces la amplitud de las ondas que la conforman. Si están desfasadas, habrá un punto donde el desfase sea máximo (la cresta de la onda coincida exactamente con un valle) formándose una interferencia destructiva, anulándose la onda. El experimento de Young, con sus rendijas, nos permite obtener dos focos de luz de la misma longitud de onda y amplitud, creando un patrón de interferencias sobre una pantalla.
Las ondas cambian su dirección de propagación al cruzar un obstáculo puntiagudo o al pasar por una abertura estrecha. Como recoge el principio de Fresnel - Huygens, cada punto de un frente de ondas es un emisor de un nuevo frente de ondas que se propagan en todas las direcciones. La suma de todos los nuevos frentes de ondas hace que la perturbación se siga propagando en la dirección original. Sin embargo, si por medio de una rendija o de un obstáculo puntiagudo, se separa uno o unos pocos de los nuevos emisores de ondas, predominará la nueva dirección de propagación frente a la original.

Onda propagándose a través de una rendija.

La difracción de la luz se explica fácilmente si se tiene en cuenta este efecto exclusivo de las ondas. La refracción, también se puede explicar utilizando este principio, teniendo en cuenta que los nuevos frentes de onda generados en el nuevo medio, no se transmitirán con la misma velocidad que en el anterior medio, generando una distorsión en la dirección de propagación:

Refracción de la luz según el principio de Huygens. 

Otro fenómeno de la luz fácilmente identificable con su naturaleza ondulatoria es la polarización. La luz no polarizada está compuesta por ondas que vibran en todos los ángulos, al llegar a un medio polarizador, sólo las ondas que vibran en un ángulo determinado consiguen atravesar el medio, al poner otro polarizador a continuación, si el ángulo que deja pasar el medio coincide con el ángulo de vibración de la onda, la luz pasará íntegra, si no sólo una parte pasará hasta llegar a un ángulo de 90º entre los dos polarizadores, donde no pasará nada de luz.

Dos polarizadores en serie.

Este efecto, además, permite demostrar el carácter transversal de la luz (sus ondas vibran en dirección perpendicular a la dirección de propagación).
El efecto Faraday y el cálculo de la velocidad de la luz, c, a partir de constantes eléctricas (permitividad, ) y magnéticas (permeabilidad, ) por parte de la teoría de Maxwell:

confirman que las ondas de las que está compuesta la luz son de naturaleza electromagnética. Esta teoría fue capaz, también, de eliminar la principal objeción a la teoría ondulatoria de la luz, que era encontrar la manera de que las ondas se trasladasen sin un medio material.

Teoría corpuscular

Descripción

La teoría corpuscular estudia la luz como si se tratase de un torrente de partículas sin carga y sin masa llamadas fotones, capaces de transportar todas las formas de radiación electromagnética. Esta interpretación resurgió debido a que, la luz, en sus interacciones con la materia, intercambia energía sólo en cantidades discretas (múltiplos de un valor mínimo) de energía denominadas cuantos. Este hecho es difícil de combinar con la idea de que la energía de la luz se emita en forma de ondas, pero es fácilmente visualizado en términos de corpúsculos de luz o fotones.

Fenómenos corpusculares

Max Planck.

Max Planck.

Existen tres efectos que demuestran el carácter corpuscular de la luz. Según el orden histórico, el primer efecto que no se pudo explicar por la concepción ondulatoria de la luz fue la radiación del cuerpo negro.

Un cuerpo negro es un radiador teóricamente perfecto que absorbe toda la luz que incide en él y por eso, cuando se calienta se convierte en un emisor ideal de radiación térmica, que permite estudiar con claridad el proceso de intercambio de energía entre radiación y materia. La distribución de frecuencias observadas de la radiación emitida por la caja a una temperatura de la cavidad dada, no se correspondía con las predicciones teóricas de la física clásica. Para poder explicarlo, Max Planck, al comienzo del siglo XX, postuló que para ser descrita correctamente, se tenía que asumir que la luz de frecuencia ν es absorbida por múltiplos enteros de un cuanto de energía igual a hν, donde h es una constante física universal llamada Constante de Planck.

En 1905, Albert Einstein utilizó la teoría cuántica recién desarrollada por Planck para explicar otro fenómeno no comprendido por la física clásica: el efecto fotoeléctrico. Este efecto consiste en que cuando un rayo monocromático de radiación electromagnética ilumina la superficie de un sólido (y, a veces, la de un líquido), se desprenden electrones en un fenómeno conocido como fotoemisión o efecto fotoeléctrico externo. Estos electrones poseen una energía cinética que puede ser medida electrónicamente con un colector con carga negativa conectado a la superficie emisora. No se podía entender que la emisión de los llamados "fotoelectrones" fuese inmediata e independiente de la intensidad del rayo. Eran incluso capaces de salir despedidos con intensidades extremadamente bajas, lo que excluía la posibilidad de que la superficie acumulase de alguna forma la energía suficiente para disparar los electrones. Además, el número de electrones era proporcional a la intensidad del rayo incidente. Einstein demostró que el efecto fotoeléctrico podía ser explicado asumiendo que la luz incidente estaba formada de fotones de energía hν, parte de esta energía hν₀ se utilizaba para romper las fuerzas que unían el electrón con la materia, el resto de la energía aparecía como la energía cinética de los electrones emitidos: donde m es la masa del electrón, v_máx la velocidad máxima observada, ν es la frecuencia de la luz iluminante y ν₀ es la frecuencia umbral característica del sólido emisor.

La demostración final fue aportada por Arthur Compton que observó como al hacer incidir rayos X sobre elementos ligeros, estos se dispersaban con menor energía y además se desprendían electrones (fenómeno posteriormente denominado en su honor como efecto Compton). Compton, ayudándose de las teorías anteriores, le dio una explicación satisfactoria al problema tratando la luz como partículas que chocan elásticamente con los electrones como dos bolas de billar. 

El fotón, corpúsculo de luz, golpea al electrón: el electrón sale disparado con una parte de la energía del fotón y el fotón refleja su menor energía en su frecuencia. Las direcciones relativas en las que salen despedidos ambos están de acuerdo con los cálculos que utilizan la conservación de la energía y el momento.

Otro fenómeno que demuestra la teoría corpuscular es la presión luminosa.

Teorías cuánticas

Diagrama de Feynman donde se muestra el intercambio de un fotón virtual (simbolizado por una línea ondulada y ) entre un positrón y un electrón.

La necesidad de reconciliar las ecuaciones de Maxwell del campo electromagnético, que describen el carácter ondulatorio electromagnético de la luz, con la naturaleza corpuscular de los fotones, ha hecho que aparezcan varías teorías que están aún lejos de dar un tratamiento unificado satisfactorio. Estas teorías incorporan por un lado, la teoría de la electrodinámica cuántica, desarrollada a partir de los artículos de Dirac, Jordan, Heisenberg y Pauli, y por otro lado la mecánica cuántica de de Broglie, Heisenberg y Schrödinger.

Paul Dirac

Paul Dirac dio el primer paso con su ecuación de ondas que aportó una síntesis de las teorías ondulatoria y corpuscular, ya que siendo una ecuación de ondas electromagnéticas su solución requería ondas cuantizadas, es decir, partículas. Su ecuación consistía en reescribir las ecuaciones de Maxwell de tal forma que se pareciesen a las ecuaciones hamiltonianas de la mecánica clásica. A continuación, utilizando el mismo formalismo que, a través de la introducción del cuanto de acción hν, transforma las ecuaciones de mecánica clásica en ecuaciones de mecánica ondulatoria, Dirac obtuvo una nueva ecuación del campo electromagnético. Las soluciones a esta ecuación requerían ondas cuantizadas, sujetas al principio de incertidumbre de Heisenberg, cuya superposición representaban el campo electromagnético. Gracias a esta ecuación podemos conocer una descripción de la probabilidad de que ocurra una interacción u observación dada, en una región determinada.

Existen aún muchas dificultades teóricas sin resolverse, sin embargo, la incorporación de nuevas teorías procedentes de la experimentación con partículas elementales, así como de teorías sobre el comportamiento de los núcleos atómicos, nos han permitido obtener una formulación adicional de gran ayuda.

Efectos relativísticos

Sin embargo, existían aún algunas situaciones en las que la luz no se comportaba según lo esperado por las teorías anteriores.

Luz en movimiento

La primera de estas situaciones inexplicables se producía cuando la luz se emitía, se transmitía o se recibía por cuerpos o medios en movimiento. Era de esperar, según la física clásica, que la velocidad en estos casos fuese el resultado de sumar a la velocidad de la luz, la velocidad del cuerpo o del medio. Sin embargo, se encontraron varios casos en los que no era así:

Augustin Fresnel.

Augustin Fresnel.

En 1818, Augustin Fresnel propuso un experimento para medir la velocidad a la que la luz atravesaba un líquido en movimiento. Para ello, se haría atravesar a la luz una columna de un líquido que fluyese a una velocidad v relativa al observador. Conociendo la velocidad v' a la que se trasmite la luz a través de ese medio (a través del índice de refracción), se calculó que la velocidad total de la luz en ese fluido sería:

Sin embargo, cuando en 1851, el físico francés Hippolyte Fizeau llevó a cabo el experimento, comprobó que la velocidad a la que la luz atravesaba el líquido en movimiento no era la calculada sino:

es decir, que la velocidad del fluido contaba menos en la velocidad final si la velocidad con la que atravesaba la luz ese fluido era mayor.

En 1725, James Bradley descubrió que la posición observada de las estrellas en el firmamento variaba anualmente con respecto a la posición real en un intervalo de 41 segundos de arco. La teoría que propuso para explicarlo fue que esta variación se debía a la combinación de la velocidad de la tierra al rotar alrededor del sol con la velocidad finita de la luz. Gracias a esta teoría fue capaz de calcular la velocidad de la luz de una forma aceptable. Basándose en este efecto, el astrónomo inglés George Airy comparó el ángulo de aberración en un telescopio antes y después de llenarlo de agua, y descubrió que, en contra de sus expectativas, no había diferencia en sus mediciones (la luz no variaba de velocidad a pesar de que el fluido se movía a la velocidad de la tierra).

Teniendo en cuenta este experimento, dos astrónomos, el alemán Albert Michelson y el estadounidense Edward Morley propusieron un experimento (véase Experimento de Michelson y Morley) para medir la velocidad a la que fluía el éter con respecto a la tierra. Suponían que el éter se movía en una dirección concreta con una velocidad determinada, por eso, debido a la traslación de la Tierra alrededor del Sol habría épocas del año en el que tendríamos una componente de esa velocidad a favor y otras épocas en contra, por lo que supusieron que cuando lo tuviésemos a favor, la velocidad de la luz sería superior y cuando lo tuviésemos en contra sería inferior. Para ello midieron la velocidad de la luz en diferentes estaciones del año y observaron que no había ninguna diferencia. Y lo más curioso: que ni siquiera había diferencias debidas a la propia velocidad de translación de la Tierra (30 km/s).

En 1905, Albert Einstein dio una explicación satisfactoria con su teoría de la relatividad especial, en la que, en su segundo postulado propone que la velocidad de la luz es isótropa, es decir, independiente del movimiento relativo del observador o de la fuente.

Distorsiones espectrales

Artículo principal: Desplazamiento al rojo.

Desplazamiento nebular.

Al comparar el espectro de la luz procedente de algunos cuerpos celestes, con los espectros medidos en el laboratorio de los mismos elementos que los que contienen esos cuerpos, se observa que no son iguales, ya que las líneas espectrales procedentes del espacio están desplazadas hacia posiciones de mayor longitud de onda, es decir, hacia el lado rojo del espectro en lugares de menor energía.

Se han encontrado dos tipos diferentes de desplazamientos de líneas espectrales:

Desplazamiento nebular

Uno, el más común, llamado desplazamiento nebular es un desplazamiento sistemático de los espectros procedentes de las estrellas y galaxias. Edwin Hubble tras estudiar el corrimiento de los espectros de las nebulosas, lo interpretó como el resultado del efecto Doppler debido a la expansión continua del universo. Gracias a esto propuso una fórmula capaz de calcular la distancia que nos separa de un cuerpo determinado analizando el corrimiento de su espectro:

donde Δλ es la diferencia entre las longitudes de onda del espectro del cuerpo y la esperada, λ es la longitud de onda esperada y d, la distancia en pársecs.

Desplazamiento gravitacional

El otro, mucho más extraño se llama desplazamiento gravitacional o efecto Einstein, observado en espectros de cuerpos extremadamente densos. El ejemplo más famoso es el espectro del llamado compañero oscuro de Sirio. La existencia de este compañero fue predicha por Friedrich Bessel en 1844 basándose en una perturbación que observó en el movimiento de Sirio, pero debido a su débil luminosidad, no fue descubierto hasta 1861. Este compañero es una enana blanca que tiene una masa comparable a la del Sol pero en un radio aproximadamente cien veces menor, por lo que su densidad es inmensa (61.000 veces la del agua). Al estudiarse su espectro, se observa un desplazamiento de 0,3 Å de la línea ß de la serie Balmer del hidrógeno.

Teoría de la relatividad general

Artículo principal: Relatividad general.

Albert Einstein.

Para que su anterior teoría de la relatividad especial abarcase también los fenómenos gravitatorios, Albert Einstein, entre 1907 y 1915 desarrolló la teoría de la relatividad general. Una de las principales conclusiones de esta teoría es que la gravedad influye en la propagación de la luz, representada en la teoría por el potencial gravitatorio Φ, descrito por:

donde G es la Constante de gravitación universal, M la masa y R el radio del cuerpo.

Einstein encontró que la luz, al pasar por un campo gravitatorio de potencial Φ sufría una disminución de su velocidad, según la fórmula:

donde c₀ es la velocidad de la luz sin campo gravitatorio y c es la velocidad con él.

También se ve modificada la frecuencia de la luz emitida por una fuente en un campo gravitatorio lo que explica el desplazamiento gravitacional. Otro ejemplo que confirma experimentalmente este punto de la teoría son las líneas espectrales del sol, que están desplazadas hacia el rojo dos millonésimas veces cuando sea comparan con las generadas por los mismos elementos en la Tierra.

Por último, en esta relación entre luz y gravedad, esta teoría predijo que los rayos de luz al pasar cerca de un cuerpo pesado se desviaban en un ángulo α determinado por el efecto de su campo gravitatorio, según la relación:

Este punto de la teoría se pudo confirmar experimentalmente estudiando el desvío de la luz que provocaba el sol, para ello los científicos estudiaron la posición de las estrellas del área alrededor del sol aprovechando un eclipse en 1931. Se vio que, como predecía la teoría, estaban desviadas hasta 2,2 segundos de arco comparadas con fotos de la misma área 6 meses antes.

Radiación y materia

Artículo principal: Dualidad onda corpúsculo.

Paul Dirac.

Al formular su ecuación de ondas para un electrón libre, Paul Dirac predijo que era posible crear un par de electrones (uno cargado positivamente y otro negativamente) a partir de un campo electromagnético que vibrase extremadamente rápido. Esta teoría fue rápidamente confirmada por los experimentos de Irene Curie y Frédéric Joliot y por los de James Chadwick, Stuart Blackett y Giuseppe Occhialini al comparar el número de electrones con carga negativa y el número de electrones con carga positiva (estos últimos llamados positrones) desprendidos por los rayos γ de alta frecuencia al atravesar delgadas láminas de plomo y descubrir que se obtenía la misma cantidad de unos que de los otros.

Pronto se encontraron otras formas de crear pares positrón-electrón y hoy en día se conocen una gran cantidad de métodos:

• Haciendo chocar dos partículas pesadas.
• Haciendo pasar a un electrón a través del campo de un núcleo atómico.
• La colisión directa de dos electrones.
• La colisión directa de dos fotones en el vacío.
• La acción del campo de un núcleo atómico sobre un rayo γ emitido por el mismo núcleo.

También ocurre el proceso en sentido contrario: al colisionar un electrón y un positrón (ellos solos tienden a juntarse, ya que tienen cargas eléctricas opuestas), ambos se aniquilan convirtiendo toda su masa en energía radiante. Esta radiación se emite en forma de dos fotones de rayos γ dispersados en la misma dirección, pero diferente sentido.

Esta relación entre materia-radiación, y viceversa (y sobre todo la conservación de la energía en esta clase de procesos) está descrita en la famosa ecuación de Albert Einstein:

enmarcada en la teoría de la relatividad especial y que originalmente formuló así:

Si un cuerpo de masa m desprende una cantidad de energía E en forma de radiación, su masa disminuye E / c²

Albert Einstein en Zur Elektrodynamik bewegter Körper.^[2]

Teorías de campo unificado

Artículo principal: Teoría del campo unificado.

Actualmente, se busca una teoría que sea capaz de explicar de forma unificada la relación de la luz, como campo electromagnético, con el resto de las interacciones fundamentales de la naturaleza. Las primeras teorías intentaron representar el electromagnetismo y la gravitación como aspectos de la geometría espacio-tiempo, y aunque existen algunas evidencias experimentales de una conexión entre el electromagnetismo y la gravitación, sólo se han aportado teorías especulativas.

Espectro electromagnético

Artículo principal: Espectro electromagnético.

El espectro electromagnético está constituido por todos los posibles niveles de energía que la luz puede tener. Hablar de energía es equivalente a hablar de longitud de onda; así, el espectro electromagnético abarca también todas las longitudes de onda que la luz pueda tener, desde miles de kilómetros hasta femtómetros. Ese es el motivo de que la mayor parte de las representaciones esquemáticas del espectro suelan tener escala logarítmica.

El espectro electromagnético se divide en regiones espectrales, clasificadas según los métodos necesarios para generar y detectar los diversos tipos de radiación. Por eso estas regiones no tienen unos límites definidos y existen algunos solapamientos entre ellas.

Espectro visible

Artículo principal: Espectro visible.

De todo el espectro, la porción que el ser humano es capaz de ver es muy pequeña en comparación con las otras regiones espectrales. Esta región, denominada espectro visible, comprende longitudes de onda desde los 380 nm hasta los 780 nm. El ojo humano percibe La luz de cada una de estas longitudes de onda como un color diferente, por eso, en la descomposición de la luz blanca en todas sus longitudes de onda, por prismas o por la lluvia en el arco iris, el ojo ve todos los colores.

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Cámara Kirlian

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Fotografía obtenida con una cámara Kirlian de unas monedas (objetos inanimados, sin vida).

Fotografía obtenida con una cámara Kirlian de un dedo índice.

Fotografía en color obtenida con una cámara Kirlian de las yemas de los dedos.

Se denomina cámara Kirlian a una cámara capaz de plasmar en una imagen el efecto corona de cualquier objeto u organismo al aplicar un campo eléctrico sobre una placa.

Principio de funcionamiento

La fotografía Kirlian está directamente relacionada con el fenómeno eléctrico de los fuegos de san Telmo. Se ha demostrado que la fotografía Kirlian sólo indica variaciones de presión, humedad, contacto a tierra y conductividad. La descarga de corona es un fenómeno bien conocido que se explica en física elemental.

El efecto más famoso de la fotografía Kirlian ocurre cuando se «fotografía» una hoja de planta, luego se arranca un fragmento de la hoja y ésta se vuelve a fotografiar. En la segunda foto se ve una imagen borrosa de la sección inexistente. Como se utilizan las mismas placas de vidrio, la humedad de la sección cortada es la que genera la imagen fantasma.

Ese efecto fantasma en cambio no se encuentra en experimentos controlados y bien realizados, pero sigue siendo un punto de argumento para los creyentes.

La cámara Kirlian permite fotografiar el efecto corona que se genera con cualquier objeto (vivo o inanimado). Los creyentes opinan que el estudio de la intensidad de este fluido, permite analizar el estado anímico y físico de una persona. Mediante la cámara afirman que se obtiene lo que se ha denominado el efecto kirlian o halo luminoso, es decir, una especie de aureola energética que rodea al objeto fotografiado.

Historia

La cámara Kirlian fue inventada por el matrimonio que la da su nombre, Semyon Davidovich Kirlian y Valentina Kirlian, en el año 1939. En el laboratorio del Hospital de Alma-Ata, en la Unión Soviética, este matrimonio experimentaba con campos electromagnéticos de alto voltaje. Durante uno de estos experimentos, Kirlian recibió una descarga eléctrica en una de sus manos. En el momento de la descarga, se percató de que una especie de halo luminoso le rodeaba, por unos instantes, toda la mano.

Desde entonces se pusieron a investigar sobre su descubrimiento, impartiendo conferencias a lo largo y ancho de todo el mundo. Incluso el régimen soviético de la época financió sus investigaciones.

Las primeras cámaras fabricadas para tal efecto constaban de un generador eléctrico de alta frecuencia, elevado voltaje y de muy baja corriente eléctrica. Así se permitía que al momento de hacer la fotografía no se electrocutase nadie. La corriente emitida por la cámara se descarga sobre un placa que, a su vez, se esparce sobre el elemento a fotografiar (en el caso de un dedo, alrededor de la piel), creando un campo eléctrico que emana iones y cargas a través del aparato. Si entre la placa y el dedo se coloca una película fotográfica protegida (electrofotografía, llamada kirlograma), se obtiene la imagen.

El sistema que utilizaron fue inventado por el propio Semyon y, después de muchas pruebas, cayeron en la conclusión de que, al poner un objeto en contacto directo con la película fotográfica y en presencia de un campo eléctrico intenso de alta frecuencia, esta registraba una intensidad luminosa alrededor del cuerpo expuesto.

Construcción

La cámara Kirlian consiste en una caja hecha de material aislante (metacrilato, policarbonato, PVC, etc). La caja contiene un generador de alta tensión que, normalmente, termina con un multiplicador de tensión. La salida de este se aplica a una bandeja metálica, sobre la que se sitúa un papel fotosensible (no el mal llamado "papel fotográfico" de las impresoras). La bandeja aprieta el papel contra la tapa y sobre ella, ya fuera de la caja, se sitúa el objeto que se desee fotografiar.

El papel debe protegerse de la luz, por lo que puede ir dentro de un sobre negro si la caja es transparente, o puede ir expuesto si la caja es opaca.

Fotografías

Fotografía obtenida con una cámara Kirlian de dos monedas.

La fotografía se realiza situando el objeto sobre la caja y aplicando una alta tensión eléctrica. El tiempo de exposición viene dado por el tiempo que se mantiene la alta tensión. Después se revela el papel del modo habitual en fotografía. No existe negativo, ya que la imagen se produce directamente sobre el papel.

Su uso no es peligroso siempre que se mantenga la integridad de la caja y del generador de alta tensión. No existe ningún contacto galvánico entre la alta tensión y el objeto que se fotografía.

Precauciones

No debe realizarse fotografías a personas que, de un modo u otro, lleven instalados dentro de su cuerpo objetos eléctricos o electrónicos (como un marcapasos). Tampoco a personas que hayan sufrido trastornos cardiovasculares. A ser posible no hacer fotografías con un objeto metálico en el cuerpo, por ejemplo, hacer la fotografías de un dedo y llevar un anillo puesto, por riesgo de recibir una descarga eléctrica. No hay que olvidar que se trabaja con electricidad de alto voltaje (de 20.000 a 40.000 V), aunque a baja corriente. Por lo cual se debe tener especial cuidado en su manipulación.

Aplicaciones pseudocientíficas

Las fotografías obtenidas por esta técnica son muy populares entre los practicantes de medicina alternativa, ya que la usan como método diagnóstico. En muchos casos aseguran que el campo eléctrico que se ve en las fotos es una imagen del aura de las personas y que hay una relación entre el aura y el bienestar físico del paciente. A pesar de que no está comprobada la existencia del aura^[1] [2] y que estas fotografías son productos de un fenómeno físico conocido, las fotografías Kirlian son parte del material de diversos terapeutas alternativos y esotéricos.

Véase también

• Efecto corona
• Campo eléctrico

Referencias

1. ↑ «auras». The Skeptic's Dictionary. Consultado el 15-12-2006.
2. ↑ «James Randi tests an aura reader». Consultado el 14-01-2008.

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Conclusión:

No creo que deba elaborar mucho mas en este tema, luego de presentar toda esta información, pues Dios, los Espíritus o las Almas, los pensamientos, el Fluido Cósmico Universal, todos son considerados como Inmateriales, o sea desprovistos de materia.  

De manera que si no existe la materia, no pueden existir Frecuencias, Energías  vibraciones, ondas y tampoco la Luz, pues la luz es definida como particulada o compuestas de fotones.

Los Espíritas tienen en este articulo para estar claros en conceptos que tienden a confundir por los auto llamados científicos cuánticos.  Una vez mas demuestro que las teorías cuánticas no están definidas considerando el Espiritismo y logran alejarse, pero tratan de confundir a los Espíritas de la Codificación Espírita.

No hay porque sentirse perdidos y menos incapaces de evaluar estas teorías que se introducen en nuestras casas Espiritas sin tan siquiera nuestro concurso para decidir si deseamos oír estas teorías alejadas del Espiritísmo.

No hay VIBRACIONES en el Espiritismo. No hay Energías ni seres de Luz. La Codificación no menciona Seres de Luz, Eso es inventado por metafísicos que no saben que la luz tiene partículas de materia y los Espíritus son INMATERIALES e Incorpóreos. No hay VIBRACIONES en el Espiritismo.

La Codificación no menciona Seres de Luz, para referirse a ver los Espíritus o referirse que los Espíritus son visibles como luces. Eso es inventado por metafísicos que no saben que la luz tiene partículas de materia y los  Espíritus son INMATERIALES e Incorpóreos.

• En el Espiritismo hay una distinción entre lo que significa "Luz" de conocimiento y "Luz" visible de los Espíritus. La "Luz" visible no puede ser referida a los Espíritus, porque la "Luz" visible tiene partículas de materia o sea Fotones, por lo tanto los Espíritus no pueden verse y relacionarlos a luces. Pero "Luz" de conocimiento la pueden tener, lo mismo Espíritus Impuros, como también Espíritus Buenos y Elevados. Lo que hace la diferencia es que la Moral hace la distinción entre espíritus Buenos de Espíritus Imperfectos e Impuros.

Luz visible

La luz visible está formada por radiación electromagnética cuyas longitudes de onda están comprendidas entre 400 y 700 nm. La luz es producida en la corteza atómica de los átomos, cuando un átomo por diversos motivos recibe energía puede que algunos de sus electrones pasen a capas electrónicas de mayor energía. 

Los electrones son inestables en capas altas de mayor energía si existen niveles energéticos inferiores desocupados, por lo que tienden a caer hacia estos, pero al decaer hacia niveles inferiores la conservación de la energía requiere la emisión de fotones, cuyas frecuencias frecuentemente caen en el rango de frecuencias asociados a la luz visible. 

Eso es precisamente lo que sucede en fenómenos de emisión primaria tan diversos como la llama del fuego, un filamento incandescente de una lámpara o la luz procedente del sol. Secundariamente la luz procedente de emisión primaria puede ser reflejada, refractada, absorbida parcialmente y esa es la razón por la cual objetos que no son fuentes de emisión primaria son visibles.

Un Espírita debe saber que los Espíritus no pueden verse a simple vista, los Espíritus no producen Vibraciones, porque son incorporeos, ni tampoco frecuencias que son atributos de la materia.

Lo que se confunde con Energías, Vibraciones, Frecuencias o luces es el Fluido Cósmico Universal. Nuestro Espiritu Encarnado, percibe los Fluidos, pero no debe percibir Vibraciones.

Recuerda, la Energía no puede producir la materia, pues la materia es parte de formula. No te dejes confundir, sin materia no hay energia, en el Espiritismo lo que crees es Energía son Fluidos Cósmicos, Fluidos Vitales que no tiene materialidad.

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REFERENCIAS PARA ESCRIBIR ESTA REFLEXION

El Evangelio Según El Espiritismo, Allan Kardec

El Libro de Los Espíritus, Allan Kardec

Obras Póstumas, Allan Kardec

Génesis – Allan Kardec

El Cielo Y el Infierno – Allan Kardec

El Libro de Los Médiums – Allan Kardec
De Wikipedia, la enciclopedia libre

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Frank Montañez

“Soy Espírita”
Director de la Página

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